八年级数学上册《第十二章 三角形全等的判定》同步练习带答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：______
_____考号：___________一、单选题1．下面说法不正确的是（ ）A．有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等B．有两
边对应相等的两个直角三角形全等C．有两角对应相等的两个直角三角形全等D．有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等2．如图，AE∥D
F，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ）A．AB=CDB．EC=BFC．∠A=∠DD．AB=BC3．如
图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC，垂足为E.若AC=10cm，CE=4cm，则AB的长度为（ ） A．1
0cmB．6cmC．4cmD．2cm4．如图，ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AD上任一点，则图中共有全等三角形
的对数是( )A．1B．2C．3D．45．如图，用尺规作图作一个角等于已知角，则说明 =∠AOB的依据是（ ） A．SSS
B．SASC．ASAD．AAS6．已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，则错误
的结论是（ ） A．∠A与∠D互为余角B．∠A＝∠2C．△ABC≌△CEDD．∠1＝∠27．小红用如图所示的方法测量小河的宽度
．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO=OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD
的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明△ABO≌△DCO的依据的是（ ） A．SSSB．ASAC．SASD．HL8
．如图所示， ， ， ， ，则 等于（ ） A．B．C．D．二、填空题9．如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥B
C，垂足分别为点E，D，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝155°，则∠EDF＝ ．10．如图4×5网格中，每个小正方形的边长为
1，在图中找两个格点D和E，使∠ABE=∠ACD=90°，则四边形BCDE的面积为 11．如图，与相交于点，与相交于点，，垂足为．
现要证明，若只添加一个条件，这个条件可以是 ．（不作辅助线，写出一个即可）12．如图，在△PAB中，∠A=∠B，M，N，K分别是P
A，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=53°，则∠P= °.13．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝∠EDF＝
50°，DE＝DF，BE＝5，CF＝2，则BC＝ ．三、解答题14．如图4，C是线段BD的中点，AB∥EC，∠A=∠E.求证：AC
=ED．15．已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE＝BF，∠C＝∠D，CF∥DE，求证：AC∥BD。16．如图已知，AB∥
DC，AB=DC，AE=CF．求证：△ABF≌△CDE．17．如图，BM，CN分别是△ABC的高，点P在高BM上，点Q在高CN所在
的直线上，且BP＝AC，CQ＝AB，请问AP与AQ有什么样的关系？说明理由．18．如图，已知AD∥BC一点E为CD上一点，AE、B
E分别平分∠DAB、∠CBA，BE交AD的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△AFE；（2）求证：AD+BC＝AB．19．如图，
已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从
下列四个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的四个条件（请从其中选择一个）：①AB=E
D； ②∠A=∠D=90°；③∠ACB=∠DFE；④∠A=∠D．参考答案1．C2．A3．B4．C5．A6．D7．B8．A
9．65°10．311．AP=BP（答案不唯一）12．74°13．714．解：∵C是BD的中点，∴BC=CD（线段中点的定义）；∵
AB∥EC，∴∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等），在△ABC和△ECD中，∵ ，∴△ABC≌△ECD（AAS），∴AC=ED
（全等三角形对应边相等）15．证明：∵AE=BFAF=AE+EFBE=BF+EF∴AF=BE∵CF∥DE∴∠AFC=∠BED在△A
FC和△BED中∵∠AFC=∠BED，∠C＝∠D， AF=BE∴△AFC≌△BED（AAS）∴∠A=∠B∵∠A=∠B∴AC∥BD1
6．解：∵AB∥DC，∴∠C=∠A，∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，在△ABF和△CDE中，?∴△ABF≌△CDE（SAS
）．17．解：AP＝AQ且AP⊥AQ，理由如下：∵BM⊥AC，CN⊥AB，∴∠ABP+∠BAM＝90°，∠ACQ+∠CAN＝90°
，∴∠ABP＝∠ACQ（同角的余角相等），在△ACQ和△PBA中，，∴△ACQ≌△PBA（SAS），∴AP＝AQ，∠Q＝∠PAB，
∵CN⊥AB，∴∠Q+∠NAQ＝90°，∴∠PAB+∠NAQ＝90°，即∠QAP＝90°，∴AP⊥AQ，∴AP＝AQ，AP⊥AQ．
18．（1）证明：如图，∵AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA， ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∵AD∥BC，∴∠2＝∠F，∠1＝∠F
，在△ABE和△AFE中， ，∴△ABE≌△AFE（AAS）；（2）证明：∵△ABE≌△AFE， ∴BE＝EF，在△BCE和△F
DE中， ，∴△BCE≌△FDE（ASA），∴BC＝DF，∴AD+BC＝AD+DF＝AF＝AB，即AD+BC＝AB．19．解：不
能；选择条件①AE=BE．∵FB=CE，∴FB+FC=CE+FC，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠B=∠E，∴AB∥ED学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 8 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
|
