让人聪明的“贝叶斯定理”

“贝叶斯定理”其实是一个关于概率的数学定理，作用于天体力学和医学统计中，更是当今机器学习的基础框架。

运用其中的精髓，思考我们的日常，可以极大地减少被骗和被人带到沟里的机率。

生活中，我们都会对人或者事物有一个非常主观的判断，这个主观的判断的基础是我们的生活经历总结出来的经验。

举两个栗子：

One：大街上五大三粗，花臂，带大金链子，穿大花褂子的大汉，很有可能会让人觉得非好人而避之。该人典型的反派打扮，让人太熟悉，而给出了非常主观的判断。看到了大汉去扶了老奶奶过马路，我们又会觉得此人是好人的概率非常大。Why？

Two：大街上身穿格子衫，手持笔记本，不修边幅的男子，很有可能会让人觉得是资深程序员。然后你看到他在娴熟的炒股，并在证券公司下车，你会给出新的判断，此人从事炒股工作的概率更大。Why？

数学思维这样思考这两个问题：

第1步：最开始的判断是根据以往的经验进行的主观判断，称为先验判断；

第2步：从他们的言行中获得的对他们的一些新的认识，称为新的数据；

第3步：根据新数据，对之前的先验判断进行修正，得到新的判断，这叫后验判断。

总结：

通过新的数据修正先验判断，得到新的后验判断，此为贝叶斯法则的基本原理。

在信息和条件有限的情况下，基于过去的数据，通过动态调整，一步步预测出事件发生的接近真实的概率。

其应用方法建立在主观判断的基础上，先主观猜测一个值，然后根据经验事实不断地修正，最后得到客观世界的本质。

其根本思想是【后验概率 = 先验概率 * 调整因子】，其中【先验概率】就是在信息不完整情况下做出的主观概率预测；【调整因子】则是在信息收集不断完善的过程中对先验概率的调整；【后验概率】则是经过调整后最终作出的概率预测。也就是说，后验概率可以在先验概率的基础上进行修正并得到。

当你不能准确知悉某个事物本质时，你可以依靠经验去对未知世界的状态步步逼近，从而判断其本质属性。

ChatGPT直译就是“生成型预训练变换模型”，包括三个意思：“生成型“、”预训练“、”变换模型”，对应着先验、调整、后验。

ChatGPT的成功，旗开得胜，是概率论的胜利，贝叶斯的胜利。