利用毕奥—萨伐尔定律计算了一根载流直导线激发的磁感应强度。
利用毕奥—萨伐尔定律，可以求出一个闭合电流回路激发的磁感应强度在空间中的分布。不过，在毕奥—萨伐尔定律中涉及到矢量的矢量积，并且是三个矢量的两重矢量积，对于一般的闭合电流回路，积分相当困难。只有某些具有特定形状的闭合回路，这些矢量积的乘积结果具有比较简单的形式，才能够比较容易地把积分做出来。最简单的例子是，一段有限长的载流直导线在空间中激发的磁场。为了求出一段电流激发的磁感应强度，将载流导线分割成无数段无穷短的电流元。根据毕奥—萨伐尔定律写出每一段电流元激发的磁感应强度的表达式，再对整根导线积分，就可以得到整根电流激发的磁感应强度的表达式。
在载流直导线激发磁场的问题中，电流的分布具有轴对称性，预期磁场的分布也具有相同的对称性。因此，以载流导线为轴建立柱坐标系，取朝向电流的流动方向为 轴的正方向，从场点向导线画垂线，垂足作为坐标系的原点。在坐标系的这种选择下，毕奥—萨伐尔定律中的各个矢量可以解析地表示成把这些解析表达式代入毕奥—萨伐尔定律中，就可以得到公式中的 是场点所在位置在方位角方向上的单位矢量。在过场点并与 轴垂直的平面上，以坐标原点为中心， 为半径画一个圆周，在圆周上的每一点， 沿圆周在该点的切向。这些概念在讨论柱坐标系时有更细致的说明。
当沿着导线做积分时，上述公式只有两个变化的量 和 ，并且这两个量之间由以下关系联系起来：其中 是从电流元指向场点的矢量， 是电流流动方向上的单位矢量， 是 与 之间的夹角。两个式子关联起来可以将其中一个变量 消去，得到 与 之间的关系：沿导线从电流始端积分至电流终端，就得到整根载流导线激发的磁场：从磁感应强度的表达式可以看出，磁感应线是在垂直于导线的平面内以导线为圆心的同心圆。磁场的方向按照右手螺旋法则确定：右手握住导线，大拇指朝向电流流动的方向，四只手指的环绕方向就是磁场的方向。
如果导线是无限长的，或者场点位于导线的中段并贴近导线，则有今后，我们还会用一种更简单的方法将这个结果推导出来。
