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【题头】 上次我们讨论了学习机械能时常见的误区一，即动能定理、机械能守恒，能量转化与守恒，它们的本质都是相同的，今天我们就来讨论学习机械能时常见的误区之二。 【误区二】 认为功能关系中的符号并不重要，对“+”“-”符号并不在意，甚至忘记了“-”号的存在，以至于在考虑问题时常常因为忽略符号问题，而出现错误。 【分析】 其实在功能关系中，符号问题是非常重要的。功和能都是标量，功中的正负号，表示是动力做功还是阻力做功；势能中的正负号，反映了其所在点与零势能点的势能大小关系（或相应的做功关系），能量变化中的正负号，表示能量是增加还是减少，这些符号其实是具有实际的物理意义的，并不是可有可无的。 （1）重力做功与重力势能的关系
通过课本上的分析可知： WG=Ep1‒Ep2=–（Ep2‒Ep1）=‒ΔEp 注意，重力做功WG与重力势能变化量ΔEp之间相隔一个负号，这与重力做正功重力势能减少；重力做负功，重力势能增加是相符的。 与此类似，弹簧弹力做功（弹性限度内）、静电力做功、包括分子力做功都满足这样的关系。 （2）合力做功与动能变化量之间的关系
根据动能定理可知： W合=ΔEk 当合力做正功时，物体在做加速运动，动能增加，动能变化量亦为正；当合力做负功时，物体在做减速运动，动能减小，动能变化量亦为负。合力做的功与动能变化量符号是相同的。 （3）系统内重力、弹力之外的力做功，与系统机械能的关系
也就是说，如果系统机械能守恒，动能减少，那么势能就要增加，势能减少动能就要增加，但机械能总量保持不变，它们之间的变化量满足关系： ΔEP =-ΔEk 注意负号的物理意义，说明他们的变化情况是相反的，一个增大对应另一个就会减少。 在只有重力、弹力做功的系统内，动能和势能之间相互转化，而系统总的机械能是不变的。如果除了系统内的重力、弹力之外的其它力也做功了，那对对机械能会有什么影响呢？ 除了系统内的重力、弹力之外的其它外力做的功，等于系统机械能的变化量，外力做正功，机械能增大，外力做负功，机械能减少，它们之间满足关系式： W=ΔEk 【例题】 利用如图装置做“验证机械能守恒定律”实验。
实验中，先接通电源，再释放重物，得到图1所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得他们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp= ，动能变化量ΔEk= 。
【答案】 【分析】 此题的第一空应该比第二空简单，第二空需要先用运动学的公式求出B点的速度，才能算出动能的变化量。但是，很多同学却是在第一问上犯了错误，忘了重力势能是在减小的，其变化量应该的是负值，将这一空写成了mghB ，一个小小的细节，就影响了最后的结果。 【总结】 符号问题，不容小视，矢量的正负号表示方向，标量的正负号表示大小或其它，小小的符号中蕴藏了大大的乾坤，希望大家在以后的学习中加以重视。 最后给大家整理出一个表格，帮助大家理解今天分享的内容。
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