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波动率是用来衡量标的资产价格变动的不确定性的指标。它可以帮助投资者评估风险和预测未来价格的波动情况。波动率是通过计算资产收益率的标准差来衡量的。对于股票的波动率，常常使用股票收益率的标准差来度量。 资产收益率可以分为百分比收益率和对数收益率两种形式。对数收益率假设资产价格是连续变动的，与期权定价模型的假设更为一致，因此在一些情况下更常用。对数收益率可以通过计算资产价格的对数差来获得。 波动率的时间长度通常默认为一年。例如，股票的波动率是指按照连续复利计算的1年股票收益率的标准差。这种选择是为了方便比较不同资产的波动性，并且与期权定价模型中的时间尺度一致。 波动率的类型包括历史波动率、隐含波动率、预期波动率和未来波动率。历史波动率容易从历史数据获得。隐含波动率是期权价格反映的波动率，期权价格是由市场上的买方和卖方之间的竞争决定的，所以隐含波动率可以被视为市场参与者对未来波动性的共识。 其中，历史波动率和隐含波动率是在实际投资和风险管理中广泛使用的两种波动率指标。 1、历史波动率 历史波动率是通过对过去的统计数据进行分析得出的，假设未来的波动率是过去的延续。它通常是指标的资产在过去一段时间内的年化标准差，可以根据最近的30天、90天或其他合适的时间段来计算。 2、隐含波动率 隐含波动率是根据期权的价格反推导出来的，它是市场上交易的期权价格所隐含的波动率。期权价格受到标的资产价格、无风险利率、近期股息率、期权执行价格、期权到期日和波动率等六个因素的影响。通过将这些参数代入期权定价模型，可以计算出隐含波动率。 3、预期波动率 预期波动率是交易者根据市场情况和历史数据对未来价格波动率的预测。它是基于交易者对市场走势和其他相关因素的判断而得出的。 4、未来波动率 未来波动率（也称为实际波动率）是指未来特定期间内的日收益率的年化标准差。这个特定期间是从现在到期权到期日的时间段，即期权的有效期。在计算期权的理论价格时，需要使用未来的波动率，但由于无法准确获取该参数，实际应用中通常使用其他波动率来替代。 |
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