难度系数:⭐⭐⭐+半星 知识点:V2-X图像 1.甲、乙两质点同时从坐标原点出发沿x轴正方向做匀变速直线运动,甲、乙两质点运动过程中速度大小的二次方 v²与它们到原点的距离的关系如图中的图线A、B所示.运动一段位移后停止的质点将不再运动.下列说法正确的是 ( ) A.甲、乙两质点均做匀加速直线运动 B.甲、乙两质点的加速度大小之比为1:2 C.甲、乙两质点在x= 4m 处相遇 D.甲、乙两质点只能相遇一次 分析:对于非常规图像的分析,最为重要的便是解析图像纵坐标与横坐标的关系。加入横纵坐标呈直线关系,利用两者的解析式求解相关的物理量便是解题的关键所在。 例如此题中,对物体甲的运动图像进行解析:图像中纵坐标为V2 横坐标为位移x,联系运动学公式,Vt2-V02=-2ax,因为物体运动速度越来越小,所以物体做减速运动,即加速度a应小于零,所以运动学公式可以改为: Vt2-V02=-2ax,将初速度代入,原式可更改为:Vt2=-2ax+36。式子中,Vt2为纵坐标,x为横坐标,所以-2a为斜率,图像中斜率为-6,所以加速度为3m/s2 即A物体做加速度为3m/s2的匀减速直线运动。 同理,乙物体加速度为1.5m/s2 且B物体做匀加速运动 解答:A选项,A做匀减速直线运动,所以A选项错误 对于B选项,甲乙两物体加速度之比为2:1,所以B选项错误 对于C选项,甲物体初速度为6m/s,加速度为3m/s2匀减速运动,所以位移公式,所以x=6t-1.5t2 乙物体初速度为零,加速度为1.5m/s2的匀加速直线运动,所以位移x=0.75t2 当两者位移相等时,两者即再次相遇,解得时间t=8/3 但由于甲车做减速运动,只能运动2s,所以意味着,两车从同一位置出发后,甲车直到停止运动,乙车还未追上甲车。甲车停止后,乙车经过甲车停止的位置时,两车再次相遇。所以两车相遇位置即为甲车停车位置,甲车停止运动的位置为6m 因此,C选项错误,D选项正确 答案:D 难度系数:⭐⭐⭐⭐ 知识点:V/t—1/t图像 2、甲、乙两个遥控小汽车沿同一方向做匀加速直线运动,当同时通过某一位置M时开始计时,得到它们的 图像如图所示,下列说法正确的是 ( ) A.甲遥控小汽车的加速度大小为4m/s² B.乙遥控小汽车通过M点时速度大小为2m/s C.甲、乙遥控小汽车此后还能相遇两次 D.相遇前两车间最大距离为4m 分析:首先仍然分析图像的横纵坐标,纵坐标为v/t,横坐标为1/t。首先联系速度公式,V=V0+at,左右两侧同时除以他,原式子变为:v/t=V0/t+a,所以图像中,斜率为初速度V0 与纵坐标交点为加速度a 答案:B |
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