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如图，C、D均为半圆上的动点，且CE⊥AB，DF⊥AB，CO⊥DG，求证：CE=GF．  想要考试的时候快速有思路，就要深究题目信息，联想之前遇到的题目中相似条件会有的结论； 1、这道题中三组垂直，就会有三个直角，其中∠DGO和∠DFO在一个四边形中，可以想到对角互补； 2、CE在直角△CEO中，点C运动，则CE的长度也变化，其长度是否可以用半径CO来表示？ 3、题目说点C、D均为动点，若假设点C固定，根据结论可猜想：点D运动，点G、F也随着运动，但GF长度不变，此时也可以观察到∠GOF的大小是不变的，∠GDF的大小也不变； 4、GF在以OD为直径的圆内，且OD的长度是不变的，圆的大小不变；GF所对的圆周角∠GDF大小不变，这个时候就要构想如何表示GF的长度？  5、GF是弦，求弦长就想到了“垂径定理”，构造直角三角形…… 6、连接OD，取OD中点为P，连接PF、PG，过点P作PH⊥GF，交GF于点H；就有了下面的辅助图：  CE=OC·sin∠COE， GF=2HF，HF=PF·sin∠HPF=1/2OD·sin∠HPF=1/2OD·sin∠GDF； GF=OD·sin∠GDF OC=OD，∠COE=∠GDF； 所以CE=GF．  |
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