七年级下学期期末水平测试试卷
数学
一、单项选择题（共5个小题，每小题3分，满分15分）
1．在平面直角坐标系中，点P（2，3）在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第二象限 D．第二象限
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是
A．1、2、3 B．4、5、9
（ ）
C．20、15、8 D．5、15、8
3．不等式2x?3≥5的解集在数轴上表示正确的是 （ ）
A B C D
4．将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是 （ ）
5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是 （ ）
A．对全国中学生心理健康现状的调查
B．对我国首架大型民用飞机零部件的检查
C．对我市市民实施低碳生活情况的调查
D．对市场上的冰淇淋质量的调查
二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分）
6．十边形的外角和是_____________度．
7．如图，AD⊥AC，∠D=50o，则∠ACB= ．
8． 如图，B、A、E 三点在同一直线上，请你添加一个条件，使
AD//BC．你所添加的条件是______________（不允许添加任何
辅助线）．
B
A． B． C． D． 第4题图
A
D 第7题图 C
E
B
A D
第8题图
1
C
9．若不等式组??x ? a 的解集?1? x ? 2是，则a= ．
?4?2x ? 0
10．线段 AB 两端点的坐标分别为 A（2，4），B（5，2），若将线段 AB 平移，使得点 B
的对应点为点C（3，－1）．则平移后点A的对应点的坐标为 ．
三、解答题（每小题5分，共5个小题，满分25分）
11．（5分）解方程组：?
13．（5分）解不等式
14．（5 分）直线AB，CD相交于点O，∠BOC=40o，（1）写出∠BOC的邻补角；（2）
求∠AOC，∠AOD，∠BOD度数．
15．（5 分）某农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了 50
个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm）．对样本数据适当分组后，列出了如
下频数分布表：
穗长
频数
4.5≤x＜5
4
5≤x＜5.5
8
5.5≤x＜6
12
6≤x＜6.5
13
6.5≤x＜7
10
7≤x＜7.5
3
?2x? y ? 2 ?2x?3y ? ?912．（5分）解方程组：?
?y ? 4x?1 ?3x?2y ?19
2x?1 3x?4≤ ，并把它的解集在数轴上表示出来．
3 6
?3 ?2 ?1 0 1 2 3
（1）分组的组距是______________，组数是_____________；
（2）估计这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比．
2
四、解答题（共5个小题，每小题6分，满分30分）
?1? (x? 4) ? 2
16．（5分）解不等式组?2
??x?3(x?1) ? 5
17．（6分）如图，已知∠1=∠2=∠3=62o，求∠4．
18．（6分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得
到△A1B1C1．(图中每个小方格边长均为1个单位长度) ．
（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；
（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．
19．（6分）如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80o，∠B=40o，求∠BDC
的度数．
20．（6分）某中学计划对本校七年级480名学生按“学科”、“文体”、“手工”三个项
目安排课外兴趣小组，小明从所有学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，并将统计结
果制成如下的统计表和统计图．
（1）请将统计表、统计图补充完整；
3
1 4 a
3 2 b
y
C
A
B
O x
A
D
B C
（2）请以小明的统计结果来估计该校七年级学生参加“手工”的人数．
兴趣小组
学科
文体
手工
合计
划 记
正正正正正
正正
正正正
50
频数
25
50
百分比
50%
100%
五．解答题（共2个小题，满分15分）
21．（7分）老师布置了一个探究活动：用天平和砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量．（注：
同种类的每枚硬币质量相同）．聪明的孔明同学经过探究得到以下记录：
记录
记录一
记录二
天平左边
10枚壹元硬币，15克的砝码
10枚壹元硬币
天平右边
20枚伍角硬币
15枚伍角硬币，4克的砝码
状态
平衡
平衡
30
25
20
15
10
5
学科 文体 手工 项目
学生人数
请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克．
22．（8分）如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=60o．
（1）证明：AB//DE；
（2）写出图中其它平行的线段（不要求证明）．
F C
E D
A B
4
七年级数学参考答案与评分建议
1． A；2．C；3．D；4．A；5．B.
6．360；7．140 ；8．∠EAD=∠B或∠DAC=∠C或∠B+∠DAB=180°；
9．－1；10．（0，1）.
11．解：把②代入①得：2x ?4x ?1? 2 …………………………1分
解得：x ? 12 . ………………………………………………………3分
把x ? 12代入②得：y ? 4? 12 ?1?1 ………………………………4分
?
∴方程组的解为??x ?
1
?
2 . …………………………………………………………5分
?y ?1
12．解：①×2得：4x ?6y ? ?18 ③ ……………………………………1分
②×3得：9x ?6y ? 57 ④ ………………………………………………2分
③+④得：13x ? 39
∴x ? 3 ……………………………………………………………………3分
把x ? 3代入①得：2?3?3y ? ?9
∴y ? ?5 ………………………………………………………………4分
∴原方程组的解是??x ? 3
?y ? ?5
………………………………………………5分
13．解：原不等式可以化为2(2x?1)?3x?4 ……………………………1分
即4x?2?3x?4 …………………………………………2分
∴x??2 ……………………………………………………3分
（数轴上表示正确得2分）
14．解：（1）∠BOC的邻补角是∠BOD与∠AOC. ……………2分
5
（2）∵∠BOC=40°
∴∠AOD=∠BOC=40° ………………………………………………3分
∵∠BOC+∠AOC=180°
∴∠AOC=180°－∠BOC=180°－40°=140°………………………4分
∴∠BOD=∠AOC=140°. …………………………………………5分
∴∠AOC、∠AOD、∠BOD的度数分别为140°、40°、140°.
15．解：（1）0.5cm；6. ……………………………………………2分
………………………………………4分（2）（12+13+10）÷50=70%.
答：估计这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比为70%.
……………………………………………5分
……………………………………………2分
………………………………………4分
………………………………………6分
16．解：由①得：x ? 0
由②得：x ? ?1
∴不等式组的解集为x ? ?1.
17．解：∵∠1＝∠3
∴a∥b ………………………2分
…………………4分
5
∴∠5＝∠2＝62°
∴∠4＝180°－∠5＝180°－62°＝118°……6分
18．解：（1）（图略） ………………………………………3分
a
b
（2）A1（4，－2），B1（1，－4），C1（2，－1）. …………………6分
（每写对1个顶点坐标得1分）
19．解：∵∠A+∠B+∠ACB=180°
∴∠ACB=180°－∠A－∠B=180°－80°－40°=60°
∵CD是∠ACB的平分线
∴?ACD ?
……………2分
1 1?ACB ? ?600 ?300
2 2 …………………………………4分
………………………6分∴∠BDC=∠ACD+∠A=30°+80°=110°
20．解：（1）统计表2分，统计图2分.
兴趣小组
学科
文体
划 记 频数
10
百分比
20%
6
手工 15 30%
合计
（2）480×30%=144（人）
答：参加“手工”的人数144人. …………………………………6分
21．解：设一枚壹元硬币x克，一枚伍角硬币y克， ……………1分
依题意得：??10x ?15 ? 20y
?10x ?15y ? 4
……………………………………………4分
解得：??x ? 6.1y ? 3. …………………………………………………6分
? 8
答：一枚壹元硬币6.1克，一枚伍角硬币3.8克. ………………………7分
22．（1）证明：六边形的内角和为：(6 ? 2)?180 0 ? 720 0 ……………1分
∵六边形ABCDEF 的内角都相等
∴每个内角的度数为：720°÷6＝120° ……………………………2分
又∵∠DAB＝60°，四边形ABCD的内角和为360°
∴∠CDA＝360°－∠DAB－∠B－∠C＝360°－60°－120°－120°＝60°
……………………………………………………………………………4分
∴∠EDA＝120°－∠CDA＝120°－60°＝60°
∴∠EDA＝∠DAB=60° ……………………………………………5分
∴AB ??DE （内错角相等，两直线平行） ……………………………6分
（2）EF∥BC，AF∥CD，EF∥AD，BC∥AD. ……………………………8分
（写出2对平行线得1分，写出4对平行线得2分）
7
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