22.1 二次函数的图象和性质 22.1.1 二次函数 1.下列函数解析式中,一定为二次函数的是( ) A.y=3x-1 B.y=ax2+bx+c C.s=2t2-2t+1 D.y=x2+ 2.已知函数 y=(m²﹣m)x²+(m﹣1)x+m+1. (1)若这个函数是一次函数,求m的值; (2)若这个函数是二次函数,则m的值应怎样? 3.下列函数中,(x是自变量),是二次函数的为( ) A.y=ax2+bx+c B.y2=x2-4x+1 C.y=x2 D.y=22+x+1 4.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是( ) A.m,n是常数,且m≠0 B.m,n是常数,且n≠0 C.m,n是常数,且m≠n D.m,n为任何实数 5.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积 s 与半径 r 之间的关系式. 6.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式. 7.当m为何值时,函数y=(m-4)xm²-5m+6+mx是关于x的二次函数. 参考答案: 1.C 2.解:(1)根据一次函数的定义,得m2﹣m=0, 解得m=0或m=1,又∵m﹣1≠0即m≠1, ∴当m=0时,这个函数是一次函数; (2)根据二次函数的定义, 得:m2﹣m≠0,解得m1≠0,m2≠1, ∴当m1≠0,m2≠1时,这个函数是二次函数. 3.C 4.C 5.S=4πr2. 6.m=n(n-1),即m=n2-n. 7.解:由二次函数的定义,得 解得m=1. ∴当m=1时,函数y=(m-4)xm²-5m+6+mx是关于x的二次函数. |
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