1.2 有理数1.2.1 有理数1. 我们学过的数有：_______、_____、________、 ______、________
__.2. 你能试着对上面举出的数进行分类吗？正整数零负整数正分数负分数【思考】回想一下我们认识了哪些数？2. 会判断一个数是整数
还是分数，是正数还是负数.1. 了解有理数的定义.3. 知道有理数的两种分类方法. 某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的
一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到-10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温为-3℃～7℃.问题1：这里面出现的数是什么数
？6，7是正数; 有理数的概念-10，-3是负数;0既不是正数也不是负数.问题2：目前我们所学的小数有哪几类？问题3： 0
.1, -0.5, 5.32, -15，0. 2，0.又是什么数？它们都可以化为分数：有限小数，为什么呢？小学：小数初中：统
归为分数无限循环小数，无限不循环小数. 我们以前学过的数，像1，2，3 ……称为正整数；特别提示：零既不是正数，也不是负数.
-1，-2，-3 ……称为负整数；整数分数有理数0判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”. √ √
√ √ √ √ √ √ √ √
√探究新知 √ √ √ 有理数正整数正分数负分数整数分数零负整数有理数的分类你能根据
有理数的定义对有理数分类吗？探究总结有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数.无限不循环小数（如π）不是分数，就不是有理数.
质疑探索 学了有理数的分类后，有没有一些数不是有理数呢？有理数分类的几点注意：1. 如 能
约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数；不能 2. 无限不循环小数不是有理数，如π； 3. 整数中除了正整数和负整
数，还有_____.0有理数还有其他的分类方法吗？有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零注意 ：①分类的标准不同，结果也
不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 有理数按符号（正、负）分
类如下：填一填（1）既是分数又是负数的数是_______；（2）非负数包括________和_______；（3）非正数包括___
_____和_______；（4）非负整数包括________和_______；又称为________；（5）非负分数包括____
____和_______；（6）非正分数包括________和_______.负分数正数00负数自然数正整数0整数正分数整数负分数
例1 下列说法：①0是整数； ② 是负分数；③4.2不是正数；
④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.其中正确的有（ ） A．1个
B．2个 C．3个 D．4个C如果一个数不是负数，那么这数可能是__________.如果一个数不
是正数，那么这个数可能是__________.正数或零负数或零下面关于“0”的说法正确的是 （ ）A.是正数，也是有理
数 B.是整数，但不是自然数C.不是正数，但是自然数 D.不是整数，但是有理数C小学里学过的数除0外都是正数
；正数前面添上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正数、负数的界限.有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分
成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类.例2 把下列各数填在相应的集合中：正数集合：{
}；负数集合：{
}；分数
集合：{
}；整数集合：{
}；非负有理数集合：{
}；有理数集合：{
}.把有理数按要求分类探究新知易错提醒1.像+
300% 这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；2.π大于0是正数不是正有理数. ① 0_______整数，0____
___有理数； ② -5_______整数，-5_______有理数； ③ -0.3_____负分数，-0.3
_____有理数.是是是是是是 1.下列四个数中，是正整数的是（ ） A．-1 B．0 C．
D．1 2. 四个数-3， 0， 1， 2，其中负数是（ ） A. -3
B. 0 C. 1 D. 2DA1. 下列说法中
，正确的是（ ） A. 正整数、负整数统称为整数 B. 正分数、负分数统称为分数 C. 零既可以是正整数
，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数B2. 下列各数： -2，5， ，0.63，0，7，-
0.05，-6，9， ， . 其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，负分数有____个，自然
数有____个，整数有____个.664234（1）0是整数.（ ）（2）自然数一定是整数.（ ）（3）0一定是
正整数.（ ）（4）整数一定是自然数.（ ）√√××3. 判 断：4．填空：（1）有理数中，是整数而不是正数的
是___________； 是负数而不是分数的是__________．（2）零是_________，还是______，但不
是_____，也不是_____．负整数和0负整数有理数整数正数负数-15＋6-2-0.9100.63（1）正整数集合：{
， }（2）负整数集合：{ ，
}（3）正分数集合：{ ， ， }（4）负分数集合：{
， }＋61－15－20.63－0.9－4.95 把下列各数分别填入相应的大括号里.-
4.95某中学对九年级男生进行引体向上的测试，以能做10个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如
下：+2，-5，0，-2，+4，-1，-1，+3.（1）达到标准的男生占百分之几?（2）他们共做了多少个引体向上? 解：（1）
，达到标准的男生占50%.（2）2－5＋0－2＋4－1－1＋3＋8×10 = 80（个），他们共做了80个引体向上.1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有理数．2.有理数的分类 有理数整数分数负整数负分数正分数正整数0正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0．作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习 |
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