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2020.04.10 日 一 二 三 四 五 六 这是刘老师的数学日记推送的第451篇文章 列方程解决问题（四）今天就结束了。前面的“相遇”问题都已经梳理过了，还有稍微复杂的追及问题和盈亏问题。由于内容较多，今天就先看追及问题。
列方程解决问题（四）中的追及问题显然是以列方程解决问题（三）中的追及问题为基础的。所以学生通过读题就能够判断它是追及问题，并有画线段图进行分析等量关系的经验。可难的就是“谁先出发谁后出发等信息”，所以先回顾一下之前的追及问题很有必要。
然后再让学生对比一下26页的例6和33页的例2，有些同学自己就发现区别。
当学生对比发现，其实差别就在例6过于“直白”，明显告知客车先行轿车后行并告诉先行的路程；而例2则有点“含蓄”，需要自己思考“轿车比客车迟开0.2小时”这句话的含义。
通过线段图的帮助及前面的学习经验，学生容易找出三个等量关系；而小丁丁的等量关系学生更容易接受。
这道试一试的题目，学生容易将宋老师和刘老师的时间弄混。虽然大家到达的时间都是18：14，但由于起始时间不同，所以用的时间不一样。刘老师从学校到电影院的时间是14（3+11）分钟，宋老师只需要11分钟。
如果把例6和这里例2的图和方程放在一起继续对比，再次看出线段图和等量关系一样，求的问题也一样。但客车第一段路程那有区别。所以画好线段图标对信息就是一次审题的过程，其实很重要。
追及问题练习课中的一组题对比，再次让学生看到这是一类题目，问题求的不同，已知的也有不同，但等量关系一样，模型一样。
这道题目又把“追及问题”的等量关系再次梳理一遍。和追及问题一样的“生活问题”都可以用同样的思路加以解决。
这道环形跑道的题目学生容易和小胖一样把它看成“相遇问题”。因为在环形跑道中同向和背向，即使同时出发，也都会出现“相遇”的情况。
这里就是同一点出发，背向而行，所以是真正的相遇问题。甚至可以“化曲为直”其思考问题。
而这一题是同时同点同向出发，只有在环形跑道中才会出现速度快的能“追上”慢的，从而“相遇”；所以这里应该是个追及问题。由于不好画线段图，所以需要自己的想象和动画演示，才能更好理解正确等量关系。 而空中课堂的动画演示和宋老师的讲解都很棒，直观且易理解；再重温一遍： 如果自己想理解的更清楚，自己动手去演示一遍就好理解了。学生开始动用自己的“玩具”、“道具”和软件去演示，发现第一次相遇就需要多跑一圈。这位同学借助道具的简单演示还是比较清楚： 这位同学自己动手用软件进行设计分析，也比较直观易理解： 空中课堂这个单元的7个课时宋老师都讲的非常清楚，如果仔细看每节课，前后知识都有联系，知识点之间的归纳梳理和对比非常好。练习设计也比较有针对性，是个学习的好机会！为松江团队点赞！ |
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