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作者简介 宗万波，正高级工程师、注册咨询师，现就职于水电水利规划设计总院水电工程部，中国水力发电工程学会水力机械专业委员会副秘书长，长期从事水力机械专业的设计、咨询。 水泵水轮机扬程与单机容量关系及 主要技术参数初定 一、引言 截至2022年底，抽水蓄能电站已、在建装机规模达到1.6亿千瓦；同时，还有接近2亿kW的抽水蓄能电站正在开展前期勘察设计工作。国内已实现800m级、单机容量40万kW及以上的水泵水轮机水力研发；一批高扬程项目相继投产，如广东阳江抽水蓄能电站、吉林敦化抽水蓄能电站、浙江长龙山抽水蓄能电站，机组单机容量已达到40万kW或35万kW，机组转速500r/min或600r/min；此外，还有一些单机容量大于35万kW、扬程大于700m的项目已核准在建。 一般抽水蓄能电站单位千瓦投资会随着装机容量增大而降低或同样装机容量下随着单机容量增大而降低，项目建设单位可能为了追求投资性价比而不断增大装机容量或在装机容量一定情况下增加单机容量；另外，部分抽蓄项目可能存在水头高却选择较小单机容量，造成既有站点资源浪费的现象；电站装机容量的确定需要充分考虑单机容量的影响。为了促进抽水蓄能行业又好又快的发展，项目建设既能充分利用水能资源条件又能控制风险，减少前期设计时不同专业理解上的分歧，本文对抽水蓄能电站应用水头与单机容量、主要技术参数的关系进行了分析和总结。 二、扬程与单机容量 1、数据统计 根据国内已建、在建项目统计数据，抽水蓄能单机容量和扬程有如下图1的散点关系。  图1 抽水蓄能电站单机容量和最大扬程关系图 图1可以看出，目前国内抽水蓄能电站常用的单机容量为250MW、300MW、350MW三档，单机容量250MW时最大扬程范围约150m～500m，单机容量300MW时最大扬程范围约200m～700m，单机容量350MW时最大扬程范围约440m～800m。 2、主要影响因素 对于某个扬程范围内能够装设的单机容量限值，需要考虑的因素较多。下面从设计选型、加工制造能力、电气、输水系统布置及工程投资等方面进行分析。 （1）设计选型 比转速和比速系数是表征水泵水轮机设计水平的重要参数，比转速过小，意味着转轮流道相对加长，导叶高度相对减小，流道内摩擦阻力及转轮外壁圆盘损失增加而使水力效率急剧下降；比转速过大，可能会影响水泵水轮机空蚀性能，且对于高水头蓄能机组，大比转速意味着高同步转速，可能带来发电电动机制造难度过大、结构设计和材料选择困难等。比转速的选择与项目的抽发比、过机泥沙含量等也有关系，当抽发比大或者过机泥沙多时，一般也不宜取太高的比转速。 比转速计算公式为nst=nr×P0.5/Hr1.25（水轮机）、nsp=nr×Q0.5/Hp0.75（水泵），比速系数计算公式为Kst=nr×P0.5/Hr0.75（水轮机）、Ksp=nr×Q0.5（水泵）。 前期设计过程中水轮机比转速与水头关系、水泵比转速与扬程关系见下图2。 （a）水轮机比转速与水头  （b）水泵比转速与扬程  图2 比转速和水头扬程关系 对水轮机和水泵比转速经验计算公式进行统计。水泵工况比转速经验计算公式见表1，水轮机工况比转速经验计算公式见表2。
表2 水轮机工况比转速经验计算公式  为寻找单机容量、扬程、额定转速和比速系数之间的关系，经过假设取值和推算，提出单机容量、扬程、额定转速和比速系数之间的大致匹配关系如下表3： 表3 单机容量、扬程、额定转速和比速系数 大致匹配关系  表中数据为扬程范围、单机容量及转速等的大致关系，主要反映目前扬程和单机容量的匹配趋势，一般扬程数值小时额定转速也小。当项目扬程同时处于表中几个扬程范围内时，比速系数满足要求的几个单机容量方案都是可行的，若分析加工运输、电气等其他因素也不限制，一般可选几个扬程范围内最大的单机容量作为推荐方案（部分项目也可能因系统需求限制而未选最大值）。例如桐柏扬程237.5m～288.3m，可装设单机容量200MW、250MW和300MW三个方案，最终选择单机300MW作为推荐方案；叶巴滩扬程171.1m～208.5m，可装设单机容量150MW、200MW和250MW三个方案，最终选择单机250MW作为推荐方案。 表3未包含小容量抽水蓄能机组的设计，也未包含个别采用600r/min及泵工况比速系数超4000的项目。个别项目比速系数或单机容量、额定转速可能超表3数值，可对水泵水轮机设计制造可行性进行深入研究。 （2）加工制造能力 抽蓄机组及附属设备的加工制造难度也是影响单机容量选择的一个因素。水泵水轮机转轮直径大小影响到加工焊接工艺及加工材料的选择，直径过大可能因对外交通等因素限制不能整体运输到现场；直径和活动导叶高度过小，也会导致加工空间小、焊接工艺复杂。而发电电动机容量越大、飞逸转速越高，对定转子温升控制及磁轭材料的刚强度等要求就越高，设计及加工制造就越困难。 常用水泵水轮机最大扬程Hpmax和转轮直径平方乘积来表示制造难度，即TD=Hpmax×D12/1000；常用飞逸转速和发电电动机容量乘积Sf×nf/10000表示发电电动机制造难度；额定转速和发电电动机容量乘积P×nr/10000表示推力轴承难度。常用进水阀设计压力和公称直径乘积PD值表示进水阀设计制造难度。目前，国内水泵水轮机、发电电动机和进水阀等制造难度极值均出现在在建项目天台，该项目水泵水轮机难度系数16.4、发电电动机难度系数34.2、进水阀难度系数2750。近年来投产或在建的大容量抽蓄项目中，转轮直径最大的白莲河约5.26m，转轮高压侧进水边叶片高度最小的天荒坪260mm，进水球阀承压最大天台（在建）1250m，进水球阀公称直径最大白莲河3.5m，发电电动机单机容量最大的阳江400MW（投产）/天台425MW（在建）。 根据与国内制造厂家交流，目前按照常规焊接手段能够加工制造的转轮高压侧进水边最小高度约为250mm；当进水边最小高度小于250mm时将导致焊接加工困难及后期修复工艺复杂，单机容量选择时一般要考虑水泵水轮机不超出已有加工制造经验。 （3）其他影响因素 影响单机容量大小的还有发电电动机及相关电气设备设计、输水系统布置及工程投资等因素。发电电动机槽电流、短路电流耐受水平及冷却方式选择，定子线棒绝缘、防晕设计及其他相关电气设备选型（特别是高海拔地区项目）等对单机容量都有影响。 槽电流太小表明发电电动机有效材料的利用较差、不经济；槽电流太大，将导致铜损及附加损耗增加，从而使槽绝缘温差增大，由于线圈表面增大导致制造工艺复杂。采用空气冷却的发电机组，一般经济合理的槽电流在5000A～7000A 之间（国内也有广蓄1、西龙池和宝泉等部分项目达到7142A），支路数相同时单机容量越大槽电流越大，确定单机容量时应综合考虑槽电流、同步转速及支路数、发电机出口电压及冷却方式等。目前也有采用分数极路比绕组的空气冷却发电电动机，液冷或者蒸发冷却发电电动机仍处于研究阶段。另外，容量变化对输水系统洞径尺寸及布置的影响，机组台数对工程投资的影响等也需要在单机容量确定时予以考虑。 3、小结 根据上述分析，归纳扬程范围和目前常选单机容量的关系：100MW单机容量对应扬程范围约50m～150m、150MW单机容量对应扬程范围约80m～250m、200MW单机容量对应扬程范围约120m～400m、250MW单机容量对应扬程范围约150m～500m、300MW单机容量对应扬程范围约180m～700m、350MW单机容量对应扬程范围约400m～800m、400MW和450MW单机容量对应扬程范围约600m～800m。 确定某扬程范围内的单机容量时，需要注意比速系数和运输尺寸、转轮最小加工尺寸的限制，发电电动机槽电流、相关电气设备的影响，枢纽布置及投资的不同等，还有装机容量及接入系统的需求，最终通过综合分析比较确定。另外，具体扬程范围内不一定非选择150MW、200MW、250MW、300MW、350MW等档位单机容量，可考虑水泵水轮机参数匹配最优等确定合适数值。对于具体的项目，若推荐方案相关数据超过表3数据限值或超过某个影响因素现有的经验值，可通过专门研究确定。 三、其他主要技术参数 1、额定水头 水轮机工况额定水头的合理选择对水泵水轮机的稳定运行有着极其重要的意义，额定水头选择应考虑抽发比、机组运行稳定性和效率等因素，对于抽发比大的抽水蓄能电站，额定水头不宜小于算术平均水头，对于抽发比小的抽水蓄能电站，额定水头可略低于算术平均水头。对于水泵水轮机，额定水头越高水轮机工况的运行范围越靠近最优效率区，越有利于机组参数的优化和稳定性的提高，但同时会增大电站运行时的受阻容量。 根据统计数据，额定水头和最大扬程有相应的统计关系如图3所示，利用图中曲线分析推导的趋势公式为： Hr = 9E-05Hpmax2 0.8747Hpmax – 6.07 （式1） 前期设计时可依据图3和式1利用最大扬程来框选额定水头。  图3 抽水蓄能电站额定水头和最大扬程关系图 2、额定转速 在前期设计过程中，设计单位通常根据统计公式计算的比转速和比速系数，参照近期投运的国内外相近最大扬程蓄能机组的设计和制造水平，结合发电电动机同步转速及制造厂推荐的技术方案，综合考虑机组效率和吸出高度，经技术经济比选后确定额定转速。目前，对于水泵水轮机而言，常用的额定转速有150r/min、187.5r/min、200r/min、250r/min、300r/min、333.3r/min、375r/min、428.6r/min、500r/min等。 根据统计数据，额定转速和最大扬程的关系如图4。  图4 抽水蓄能电站额定转速和最大扬程关系图 从统计图可看出，最大扬程200m及以下的项目多应用250r/min以下转速，300r/min应用范围约在最大扬程200m～350m、375r/min应用范围约在最大扬程300m～550m、428.6r/min应用范围约在最大扬程400m～800m、500r/min应用范围约在最大扬程500m～800m。 诚如本部分设计单位选择额定转速过程的描述，参数水平、单机容量和扬程（水头）等都对额定转速的选择有影响。设计时可结合项目最大扬程利用图4先框转速范围，而后进行细致计算。 3、转轮直径 根据文献资料，额定转速、水泵水轮机高压侧直径和最大扬程存在nrD1=（6120.5Hpmax 265568）0.5的关系。结合前文额定转速和最大扬程的统计关系，对水泵水轮机高压侧直径进行大致估算：最大扬程200m及以下直径一般不超4.88m（未含最大扬程偏低的混蓄项目）、最大扬程200m～350m直径约4.07m～5.17m、最大扬程300m～550m直径约3.87m～5.08m、最大扬程400m～800m直径约3.84m～5.3m、最大扬程500m～800m直径约3.65m～4.54m。 混蓄水泵水轮机高压侧直径、额定转速和最大扬程的关系需要进一步分析总结。 4、吸出高度 水泵水轮机的吸出高度影响到过渡过程尾水管进口的安全裕量及压力脉动、空化等机组稳定运行的相关参数，还影响土建工程量、厂房渗漏排水方式的选择等。一般扬程越高吸出高度越大，常用的空化系数及吸出高度经验计算公式见表4。 表4 空化系数及吸出高度经验计算公式  日本厂商提出的最小扬程比转速和最大扬程空化系数关系见图5。  图5 最小扬程比转速和最大扬程空化系数关系 根据统计数据，最大扬程和吸出高度关系见图6。  图6 最大扬程和吸出高度关系 以图6分析推导的趋势公式为： Hs = -5E-07Hpmax3 0.0007Hpmax2 - 0.3811Hpmax 2.28 （式2） 式2可以对某扬程段抽蓄机组吸出高度进行大致的计算和判断，实际设计时还应考虑过渡过程及机组性能需要、海拔修正、过机泥沙及厂房布置等其他影响因素。 四、结语 本文通过总结已完工和正在建设或设计的抽水蓄能电站机组数据，研究水泵水轮机各个主要技术参数之间的关系，提出某个扬程范围可能的单机容量及主要技术参数区间，为前期水泵水轮机选型设计提供技术支持。 本文数据收集得到电建集团七大设计院、长江设计公司、黄河设计公司及中水东北院等单位的大力支持，也感谢各设计单位及国内机组主要生产厂商在文章编写过程中提出的宝贵意见和建议。本文主要用于初定抽蓄电站单机容量、转速、直径及吸出高度等主要技术参数框架范围，仅供具体设计时参考。使用过程如有好的建议和意见请及时反馈，共同促进行业的发展。
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