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分光计实验报告
[实验目的]
1、了解分光计的结构和工作原理
2、掌握分光计的调整要求和调整方法,并用它来测量三棱镜的顶角和最小偏向角.
3、学会用最小偏向角法测棱镜材料折射率
[实验仪器]
分光计,双面平面镜,汞灯光源、读数用放大镜等.
[实验原理]
1、调整分光计：
<1>调整望远镜：
ａ目镜调焦：清楚的看到分划板刻度线.
ｂ调整望远镜对平行光聚焦：分划板调到物镜焦平面上.
ｃ调整望远镜光轴垂直主轴：当镜面与望远镜光轴垂直时,反射象落在上十字线中心,平面镜旋转
180?后,另一镜面的反射象仍落在原处.
<2>调整平行光管发出平行光并垂直仪器主轴：将被照明的狭缝调到平行光管物镜焦面上,物镜
将出射平行光.
2、三棱镜最小偏向角原理
介质的折射率可以用很多方法测定,在分光计上用
最小偏向角法测定玻璃的折射率,可以达到较高的精度.
这种方法需要将待测材料磨成一个三棱镜.如果测液体
的折射率,可用表面平行的玻璃板做一个中间空的三棱
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镜,充入待测的液体,可用类似的方法进行测量.
当平行的单色光,入射到三棱镜的 AB 面,经折射后由另一面 AC 射出,如图-8 所示.入射光线 LD
和 AB 面法线的夹角 i 称为入射角,出射光 ER 和 AC 面法线的夹角 i''称为出射角,入射光和出射光的
夹角d称为偏向角.
可以证明,当光线对称通过三棱镜,即入射角 i0 等于出射角 i0''时,入射光和出射光之间的夹角最
小,称为最小偏向角dmin.由图-8 可知：
d=〔i-r+〔i''-r'' 〔6-2
A=r+r''〔6-3
可得： d=〔i+i''-A 〔6-4
三棱镜顶角 A 是固定的,d随 i 和 i''而变化,此外出射角 i''也随入射角 i 而变化,所以偏向角d仅是
i 的函数．在实验中可观察到,当 i 变化时,d有一极小值,称为最小偏向角．
令 d? ? 0 ,由式<6-4>得
di
再利用式〔6-3 和折射定律
sin i ? n sin r, sin i'' ? n sin r''
得到
di'' ? ?1
di
〔6-6
〔6-5
1 ? (1 ? n2 )tg 2r
?? <6-7>
1 ? (1 ? n2 )tg 2r''
由式〔6-5 可得： 1 ? (1 ? n2 )tg 2r ? 1 ? (1 ? n2 )tg 2r''
因为 r 和 r''都小于 90?,所以有 r =r'' 代入式〔5 可得 i=i''.
因此,偏向角d取极小值极值的条件为：
r =r'' 或 i=i'' 〔6-8
显然,这时单色光线对称通过三棱镜,最小偏向角为dmin ,这时由式〔6-4 可得：
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dmin=2i -A
由式〔6-3 可得： A=2r
由折射定律式〔6-6,可得三棱镜对该单色光的折射率 n 为
sin 1 (?min ? A)
n ? sin i ?
sin r
2
sin A
2
〔6-9
由式〔6-9 可知,只要测出三棱镜顶角 A 和对该波长的入射光的最小偏向角dmin,就可以计算出
三棱镜玻璃对该波长的入射光的折射率.顶角 A 和对该波长的最小偏向角dmin 用分光计测定.
折射率是光波波长的函数,对棱镜来说,随着波长的增大,折射率 n 则减少,如果是复色光入射,由于三
棱镜的作用,入射光中不同颜色的光射出时将沿不同的方向传播,这就是棱镜的色散现象.
[实验内容]
1、调节分光计〔调整方法见原理部分
2. 调节三棱镜
使三棱镜光学侧面垂直望远镜光轴,三棱镜光学侧面也是一个光的反射平面.
〔1 调整载物台的上下台面大致平行,将棱镜放到
平台上,使镜三边与台下三螺钉的连线所成三边
互相垂直.
〔2 接通目镜照明光源,遮住从平行光管来的光,转
动载物台,在望远镜中观察从侧面 AC 和 AB 返回
的十字像,只调节台下三螺钉,使其反射像都落在上十子线处.
3. 测量顶角 A：转动游标盘,使棱镜 AC 正对望远镜记下游标１的读数?1和游标２的读数?2 .再转
动游标盘,再使 AB 面正对望远镜,记下游标１的读数?1? 和游标２的读数? ? .同一游标两次读数误差 2
?1 ??1? 或 ?2 ???2 ,即是载物台转过的角度 ? ,而 ? 是Ａ角的补角,
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Ａ＝? ? ? .重复操作两次,记下数据.
4.测量三棱镜的最小偏向角.〔具体原理看实验原理
〔1 平行光管狭缝对准前方水银灯.
〔2 把载物台及望远镜转至〔1 处,找出水银灯光谱.
〔3 转动载物台,使谱线往偏向角减小的方向移动,望远镜跟踪谱线运动,直到谱线开始逆转为止,固定
载物台.谱线对准分划板.
〔4 记下读数? 和? 转至〔2,记下读数? ? 和? ? ,有
1 2 1 2
sin ?min ? A
n ? sin iA ? 21
sin sin A
<5>根据 2 2 以及所得数据求出棱镜材料的折射率
5、注意事项
①转动载物台,都是指转动游标盘带动载物台一起转动.
②狭缝宽度 1mm 左右为宜,宽了测量误差大,太窄光通量小.狭缝易损坏,尽量少调.调节时要边看边
调,动作要轻,切忌两缝太近.
③光学仪器螺钉的调节动作要轻柔,锁紧螺钉也是指锁住即可,不可用力,以免损坏器件.
[数据处理]
1．顶角的测量及处理：
角度/分组 1 2 3 平均值 标准差
?1 0?45′ 20?02′ 24?29′
?1? 120?47′ 140?04′ 144?30′
?2 180?43′ 200?00′ 204?27′
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? ?2
?1 ??1?
?2 ???2
1 ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
300?48′
120?02′00″
120?05′00″
120?03′30″
320?05′
120?02′00″
120?05′00″
120?03′30″
.
324?31′
120?01′00″
120?04′00″
120?02′30″
120?01′40″
120?04′40″
120?03′10″
28″
28″
28″
21 1 2 2
由于 A=? ? ? , 可得: A ? 59?56′50″.
2．用最小偏向角法测棱镜材料折射率
测量次数为一次.
?1 ?1? ?2 ? ?2
110?55′ 59?37′ 297?43′ 246?23′
? ?
由 A ? 59?56′50″?
得：
min
? 1 ?1 ? ?1? ? ?2 ? ?2? =51?19′00″
2
n ? sin iA ? 1
sin
2
sin
?min ? A
2
sin A
2
=1.6520
[误差分析]
综上
n=1.6520
1.本试验的仪器为分光计精确度高,但是读数存在认为因素,会造成微小误差,可由多次测量减小
误差.
2.实验仪器本身存在系统误差,这时可通过选取更精确的仪器来减小误差.
[实验总结]
通过本次实验,对分光计有了一定的了解,掌握了一定的调整技术,对数据的处理更加熟
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练,同时完成了物理量的测量与数据处理任务 ,并求出三棱镜的折射率 .
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