人教版八年级数学上册《13.3等腰三角形》同步练习题(附答案）姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40
分．）1．已知等腰三角形的一边长5cm，另一边长8cm，则它的周长是（ ） A．18cmB．21cmC．18cm或21cmD．
无法确定2．如图，直线，在等腰中，，，顶点B在直线n上，直线m交于点E，交于点F，若，则的度数是（ ）A．B．C．D．3．如图，
在中，，，，两点分别在边，上，平分，.图中的等腰三角形共有（ ） A．2个B．3个C．4个D．5个4．如图，在△ABC中，AC＝
BC，点D在AC边上，点E在CB的延长线上，DE与AB相交于点F，若∠C＝50°，∠E＝25°，则∠BFE的度数为（ ）A．30
°B．40°C．50°D．60°5．如图，在等边三角形ABC中，BC=2，D是AB的中点，过点D作DF⊥AC于点F，过点F作EF⊥
BC于点E，则BE的长为（ ）A．1B．C．D．6．如图，中，，点D，E，F分别在边，，上，且满足，，，则的度数是（ ）A．B
．C．D．7．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝4，BC＝8，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED＝EC.若AE
＝6，则BD的长等于（ ） A．2B．C．1D．38．如图，在中，，平分交于点，平分交于点，、交于点；，若，则；；：：.以上说
法正确的个数为（ ） A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．等腰三角形的顶角是
120°，底边上的中线长为4cm，则它的腰长为 cm．10．如图，在中，，，，则 度.11．如图，在△ABC 中，AB=AC，AB
的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么AB= 12．如图，在 中，CM平分 交AB
于点M，过点M作 交AC于点N，且MN平分 ，若 ，则BC的长为 . 13．如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，于点，
连接分别交，于点，，过点作分别交，于点，，①；②；③；④则上述结论正确的是 ．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．如图，在中
，，，求和的度数．15．如图，中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接．若，，求的度数．16．如图，在△ABC中，AB=BC，BE⊥
AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．求证：BF=2AE．17．如图，在△ABC中，∠AB
C=2∠C，∠BAC的平分线AD交BC于D，过B作BE⊥AD交AD于F，交AC于E.（1）求证：△ABE为等腰三角形；（2）已知A
C=11，AB=6，求BD长.18．已知，如图，为等边三角形，相交于点.（1）求证：；（2）求的度数；（3）若于，求的长.参考答案
：1．C 2．A 3．D 4．B 5．C 6．B 7．A 8．C9．810．2011．1212．613．①②④14．解：∵，∴，∵
，∴在中，，又∵，∴，∴，∴15．解：平分，，，，的中垂线交于点，， ，．16．证明：∵AD⊥BC，∠BAD=45°，∴△ABD
是等腰直角三角形，∴AD=BD． ∵BE⊥AC，AD⊥BC∴∠CAD+∠ACD=90°，∠CBE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠
CBE．在△ADC和△BDF中， ，∴△ADC≌△BDF（ASA），∴BF=AC．∵AB=BC，BE⊥AC，∴AC=2AE，∴B
F=2AE．17．（1）证明：∵BE⊥AD，又∵AD平分∠BAC，∴∠EAF=∠BAF，又∵在△AEF和△ABF中∴∠AEF=∠A
BF，∴AE=AB，∴△ABE为等腰三角形；（2）解：连接DE，∵AE=AB，AD平分∠BAC，∴AD垂直平分BE，∴BD=ED，
∴∠DEF=∠DBF，∵∠AEF=∠ABF，∴∠AED=∠ABD，又∵∠ABC=2∠C，∴∠AED=2∠C，又∵△CED中，∠AE
D=∠C+∠EDC，∴∠C=∠EDC，∴EC=ED，∴CE=BD，∴BD=CE=AC?AE=AC?AB=11?6=5.18．（1）
证明：∵是等边三角形，∴，在和中，，∴（2）解：∵，∴，∴，∴，∴的度数是.（3）解：∵于，∴，∴，∴，∴，∴，∴的长是学科网（北京）股份有限公司 第 5 页 共 7 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 7 页 |
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