计算机建模与仿真在液压伺服控制系统中的研究应用

    随着科学技术的不断进步，计算机技术科学逐渐成熟，其强大而丰富的功能已被人们所认知。现今，计算机建模与仿真技术已进入人类社会的各个领域并发挥着不可估量的作用。计算机建模与仿真是将1个系统以可接收的形式描述给1个计算机系统，其关键是对系统状态的描述。如果系统可用1组变量来概括，那么变量值的计算就可仿真系统从1个状态到另1个状态的变化。

    半个多世纪来，系统建模与仿真技术在各种应用需求的牵引及有关学科技术的推动下，已经发展形成了综合性的专业技术体系，并迅速地发展为1项通用性、战略性技术。它与高性能计算(High Performance Computing)一起，正成为继理论研究和实验研究之后第3种认识、改造客观世界的重要手段。目前，系统建模与仿真技术已成为航空航天、信息、生物、材料、能源、先进制造等高新技术和工业、农业、商业、教育、军事、交通、社会、经济、医学、娱乐、生活服务等众多领域广泛采用的1项技术。

1 液压伺服控制系统建模与仿真发展概况

    液压系统仿真技术开始于20世纪50年代，经过几十年的研究，液压仿真软件包的性能已经从原来的精度低、速度慢发展到精度高、速度快；从只能处理单输入、单输出的线性系统发展到能处理多输入、多输出的非线性系统；从复杂的编程输入发展到友好的交互式图形界面输入。目前在液压系统仿真领域内，主要涌现出像Hop－San、ADAMS/Hydrau-lics、Matlab/simulink及AMESim等仿真软件。

    国内的液压仿真技术开始于20世纪70年代末80年代初。近年来在国内广泛应用的液压仿真软件多属于国外的产品，其中包括专门用于液压仿真的软件和用于机械或机电系统的液压仿真功能的软件。总的说来这些产品在图形化建模、模型库内容的丰富性、界面友好和操作方便等方面都取得了比较大的成功，同时在三维实体运动和动力分析与仿真、查错功能、建模的具体方法或功能的多样性方面又各有所长。

    几十年来，我国非常注重仿真技术的发展与应用。建模与仿真技术在许多领域的系统规划、分析、设计、实施、维护、管理、人员训练等方面发挥了重要的作用。

2 液压伺服控制系统系统建模与仿真原理

    建模与仿真技术具有很高的科学研究价值和巨大的经济效益，它是以相似原理、系统技术、信息技术以及仿真应用领域的有关技术为基础，以计算机系统与应用有关的物理效应设备及仿真器为工具，利用模型对系统进行研究的一门多学科的综合性的技术。由于建模与仿真技术的特殊功效，特别是安全性和经济性，使得建模与仿真技术得到广泛的应用。建模与仿真包括3个基本要素：系统、模型和计算机，联系着它们的3项基本活动是模型的建立、仿真模型建立和仿真实验。其关系图如图1所示。

图1 仿真3要素及关系图

    根据机械装备的要求，液压控制系统可以对位置、速度、力等任意被控对象按一定的精度进行控制。并且在有外部干扰的情况下，也能稳定而准确的工作。通常液压伺服控制系统由以下单元组成：指令单元、比较单元、控制放大器、电液控制阀、执行元件、负载、检测单元、能源装置等。

    液压伺服控制系统其指令单元可以是信号发生器、电位器、计算机或其他电子器件，根据系统动作的要求发出相应的电压信号。指令装置发出相应的指令，由D/A转换器转换成电压信号；检测反馈装置采用位移传感器来检测输出位置并转换为电压信号，该电压信号作为反馈信号与指令信号加以比较，给出偏差信号，构成闭环控制结构；电液伺服阀为液压控制元件，执行机构采用阀控缸。液压伺服控制系统的职能图和原理图如图2和图3所示。

图2 液压伺服控制系统的职能图

图3 液压伺服控制系统基本原理图

1.液压主泵 2.溢流阀 3.主控阀 4、7.限压阀 5、6.工作机构液压缸 8.背压阀

3 MATLAB环境下的液压伺服控制系统的仿真研究

    MATLAB是MathWorks公司于1982年推出的1套高性能的数值计算可视化软件，广泛应用于自动控制、图像信号处理与分析、振动理论、时序分析与建模、优化设计等领域，并表现出一般高级语言难以比拟的优势。

    MATLAB提供的动态系统仿真工具箱Simulink，是众多仿真软件中功能最强大、最优秀的1种。它可以对动态系统进行建模、仿真和分析，从而在设计系统的时候先对系统进行仿真和分析，然后及时进行必要的修正，以实现高效的系统开发。Simulink支持线性和非线性系统、连续和离散系统以及多进程系统。Simulink包含有Continuous(连续量)、Discrete(离散量)、Functions＆Table、Math、Nonlinear、Signals systems、Sinks)、Source、Subsystems等子模型库。并且在每个子模型库中包含有相应的功能模块，用户也可以制定和创建适合自己需要的模块。Simulink工具箱具有有2个明显的功能：仿真(Simu)与连接(Link)，它可以利用鼠标器在模型窗口上“画”出所需的控制系统模型，然后利用该软件对系统直接进行仿真。由于MATLAB和Simulink是集成化软件，用户可以在这2种环境下交替的对仿真模型进行仿真、分析和修改。同时可以仿真较大、较复杂的、多进程的系统。

    3.1 MATLAB环境下系统各环节的数学模型

    3.1.1 伺服阀的数学模型伺服阀的传递函数为

    该式中：Q₀——伺服阀的流量，m³/s；

    ΔI——电流增量，A；

    K_sv——伺服阀的流量增益，m³/(s·A)；

    ω_sv——伺服阀的固有频率，rad/s；

    ξ_sv——伺服阀的阻尼比。

    其中伺服阀的流量增益

    该式中：K_sv——伺服阀的流量增益，m³/(s·A)；

    q_om——伺服阀的空载流量，m³/s；

    I_n——伺服阀的额定电流，A。

    3.1.2 液压阀控缸数学模型液压阀控缸的传递函数为

    该式中：θ——液压马达负载的传递函数；

    K_s——增益，m³/S·A；

    ω_h——液压固有频率，rad/s；

    ξ_h——阻尼比；

    3.1.3 检测传感器的数学模型检测传感器的数学模型为

    该式中：U_f——传感器电压，V；

    K_fv——传感器的增益，(V·s)/rad。

    3.1.4 放大器的数学模型分放大器的数学模型为

    该式中：U_e——放大器的额定电压，V；K_a——放大器的增益，A/V。

    3.2 系统的动态结构图

    根据系统的工作原理框图和已确定的数学模型，可得出MATLAB环境下系统的模型，如图4所示。

图4 液压伺服系统的动态结构图

4 结论

    通过对液压伺服控制系统的建模与仿真研究，最终能达到以下目标：

    4.1 通过建立数学模型和仿真实验，确定已有系统参数的调整范围，从而缩短系统的调试时间，提高效率；

    4.2 通过仿真实验研究各参数对系统动态特性的影响，确定参数的最佳匹配，提供实际设计所需的数据；

    4.3 通过仿真实验验证设计方案的可行性及结构参数对系统动态性能的影响，从而确定最佳控制方案和最佳结构。

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