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【方法点评】 关键点点睛：分类讨论参数a的取值范围，根据函数不等式恒成立求代数式范围，其中综合应用二次函数、三角函数的性质研究复合函数的单调性，进而确定代数式的最大值.
【方法点评】 思路要点：对于与绝对值有关的函数的研究，我们可以利用零点分段讨论法去掉绝对值符号，从而将单调性、零点等问题转化为与二次函数有关系的问题.
【方法点评】 本题考查了利用函数的单调性解不等式、讨论实数根的个数，关键点是构造函数利用函数的单调性解决问题，考查了学生分析问题、解决问题的能力.
【方法点评】 已知函数有零点(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法： （1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围； （2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决； （3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解.
【方法点评】 利用函数的图象求解方程的根的个数或研究不等式问题的常用策略： 1、我们利用函数的图象研究方程的根的个数：当方程与基本性质有关时，可以通过函数图象来研究方程的根，方程f(x)=0的根就是函数f(x)与x轴的交点的横坐标，方程f(x)=g(x)的根就是函数f(x)和g(x)和图象的交点的横坐标； 2、可利用函数研究不等式：当不等式问题不能用代数法直接求解但其还是与函数有关时，常常将不等式问题转化为两函数图象的上、下关系问题，从而利用数形结合的方法来进行求解. （5）本公众号对优秀作者和名师一般会附上“作者简介”，以让广大读者更好地了解作者的研究成果和方向，以便进一步学习作者的相关数学思想或解题方法。
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