高中数学专题课：函数图象的平移及关于坐标轴、原点的对称变换，关于坐标轴的翻折。

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1、函数图象的平移要点：左加右减、上加下减。这怎么理解？

（1）符号'f( )'可以理解为一个加工机械，f(x)、f(a+x)、f[g(x)]中（）的内容分别是输入变量x值、输入中间变量x+a的值、输入中间函数g(x)，也可以理解为投喂原料x、x+a、g(x)，相应的产品分别是f(x)、f(a+x)、f[g(x)]。

（2）对同一个对应规则下的两个函数，比如f(x)、f(x+2),例如点（5，f(5)）在f(x)的图象上，而点（3，f(5)）则在f（x+2）图象上。显然点（5，f(5)）左移2个单位即得点（3，f(5)）。如此，我们发现f(x)图象上的点左移2个单位后，都在f(x+2)图象上。

（3）上加下减，相对来说，与直觉是一致的。

2、理解函数图像的平移后，部分分式型的初等函数可以转化为一次函数、二次函数、反比例函数来研究。

3、函数图象关于原点与坐标轴对称、关于坐标轴翻折变化后，解析式会相应发生变化，解析式的变化与联系主要是通过坐标的变化与联系来理解。

4、这一节内容是后面学习函数奇偶性的一个基础。

内容简介

1、函数图象沿轴平移及关于Y轴的对称

2、函数图象关于X轴的对称

3、函数图象关于Y轴、原点的对称

4、函数图象关于X轴的翻折

5、函数图象关于Y轴的翻折

学习笔记

概率论告诉我们，成为一个专才，成功的可能性更大。理解了这件事情，我们就会明白，做事要专注，一次不要做太多事。做太多事，你本来20%的成功概率就只剩1%了，成功的概率就会更小。

虽然这个世界上没有100%的概率，但是只要重复做大概率成功的事情，我们成功的概率就能够接近100%。这就叫从不确定性中找到确定性。这是概率论教会我们最重要的思维。

我们学习概率论，不是为了去算题，而是要理解这种思考方法，在做人生选择的时候，就能选对那条大概率成功的道路。

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