【期末复习】八年级数学（上）期末填空压轴题考题类型和解法分析（建议收藏）

期末将近，今天马老师给大家

分析八年级数学期末考试

填空题压轴题会考什么类型的题目？

其实八年级考试数学考试题目类型再向

中考靠近，所以期末填空压轴题

的类型主要可以分为三种类型：

① 图形运动翻折、② 图形运动旋转、③ 新定义计算

接下来，马老师逐个为大家解析

 一、图形运动—翻折 

例1、（2022·上海市南洋模范中学八年级期末）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则△CDE的面积__．

 解法分析：本题考查图形的翻折变换、勾股定理等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键；

例2、（2021·上海市建平实验中学八年级期末）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝3，D是边AB上的一点，将△BCD沿直线CD翻折，使点B落在点B₁的位置，若B₁D⊥BC，则BD的长度为 _____．

 解法分析：本题考查了勾股定理、一元二次方程、轴对称、含30°角直角三角形的知识；解题的关键是熟练掌握勾股定理；轴对称、含30°角直角三角形、一元二次方程的性质，从而完成求解．

例3、（2021·上海金山·八年级期末）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°、AB=10、AC=6、CD是AB上的中线，如果将△BCD沿CD翻折后，点B的对应点B’，那么BB’的长为__________．

 解法分析：先用勾股定理求得BC，利用斜边上的中线性质，求得CD，BD的长，再利用折叠的性质，引进未知数，用勾股定理列出两个等式，联立方程组求解即可；

例4、（2022·上海徐汇·八年级期末）小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在RtABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1．第一步，在AB边上找一点D，将纸片沿CD折叠，点A落在A’处，如图2，第二步，将纸片沿CA’折叠，点D落在D’处，如图3．当点D’恰好在原直角三角形纸片的边上时，线段A’D’的长为________．

 解法分析：因为点D’恰好在原直角三角形纸片的边上，所以分为当D’落在AB边上和BC边上两种情况分析，根据勾股定理求解即可．

 二、图形运动—旋转 

例5、（2021·上海·奉教院附中八年级期末）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，将Rt△ABC绕点C旋转得到Rt△A’B’C，点A，B分别与A’，B’对应，当AC=AA’时，记直线A’C与直线AB交点为E，那么CEB 的度数是______．

 解法分析：根据Rt△ABC中，AC=BC，可知Rt△ABC是等腰直角三角形，∠CAB=45°，再根据Rt△ABC顺时针旋转，或逆时针旋转两种情况，进行作图分析讨论，然后得到结果．

例6、（2021·上海市洋泾菊园实验学校八年级期末）如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转，点D落在边BC上的点D′处，点B、C分别落在点B′、点C′处，如果∠D′BC′＝∠D′C′B，那么DC：D′C的比值等于 ___．

 解法分析：本题主要考查了旋转的性质，矩形的性质等知识，画出草图，得出△ABD′是等腰直角三角形是解题的关键．

例7、（2022·上海市崇明区横沙中学八年级期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°,∠B=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，得到△A1B1C，点A、B分别与点A1、B1对应，边A1B1分别交边AB、BC于点D、E，如果点E是边A1B1的中点，那么=__________

 解法分析：本题主要考查了旋转的性质，直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，平行线的判定，平行线分线段成比例定理，根据旋转，结合题目中的已知条件证明AB//B1C，是解题的关键

 三、新定义计算 

例8、（2021·上海虹口·八年级期末）定义：当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”，若Rt△ABC是特征三角形，∠A是特征角，BC＝6，则Rt△ABC的面积等于 _____．

 解法分析：分∠A＝90°或∠A≠90°，分别画图，根据“特征三角形”的定义即可解决问题；

希望对于八年级的复习有所帮助

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