北 师大 版八 年级 数学 下 册各 章知 识要 点 总结
第 一 章 三 角 形 的 证 明
一 、 全 等 三 角 形 判 定 、 性 质 ：
1 . 判 定 ( S S S ) （ S A S ) ( A S A ) ( A A S ) （ H L 直 角 三 角 形 ）
2 . 全 等 三 角 形 的 对 应 边 相 等 、 对 应 角 相 等 。
二 、 等 腰 三 角 形 的 性 质
定 理 ： 等 腰 三 角 形 有 两 边 相 等 ； ( 定 义 )
定 理 ： 等 腰 三 角 形 的 两 个 底 角 相 等 （ 简 写 成 “ 等 边 对 等 角 ” ） 。
推 论 1 ： 等 腰 三 角 形 顶 角 的 平 分 线 、 底 边 上 的 中 线 及 底 边 上 的 高 线 互 相 重 合 。 （ 三 线 合 一 ）
推 论 2 ： 等 边 三 角 形 的 各 角 都 相 等 ， 并 且 每 一 个 角 都 等 于 6 0 ° 。
等 腰 三 角 形 是 以 底 边 的 垂 直 平 分 线 为 对 称 轴 的 轴 对 称 图 形 ；
三 、 等 腰 三 角 形 的 判 定
1 . 有 关 的 定 理 及 其 推 论
定 理 ： 有 两 个 角 相 等 的 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 （ 简 写 成 “ 等 角 对 等 边 ” 。 ）
推 论 1 ： 三 个 角 都 相 等 的 三 角 形 是 等 边 三 角 形 。
推 论 2 ： 有 一 个 角 等 于 6 0 ° 的 等 腰 三 角 形 是 等 边 三 角 形 。
2 . 反 证 法 ： 先 假 设 命 题 的 结 论 不 成 立 ， 然 后 推 导 出 与 定 义 、 基 本 事 实 、 已 有 定 理 或 已 知 条 件 相 矛 盾 的 结
果 ， 从 而 证 明 命 题 的 结 论 一 定 成 立 。 这 种 证 明 方 法 称 为 反 证 法
四 、 直 角 三 角 形
1 、 直 角 三 角 形 的 性 质
直 角 三 角 形 的 两 锐 角 互 余
直 角 三 角 形 两 条 直 角 边 的 平 方 和 等 于 斜 边 的 平 方 ；
在 直 角 三 角 形 中 ， 如 果 一 个 锐 角 等 于 3 0 ° ， 那 么 它 所 对 的 直 角 边 等 于 斜 边 的 一 半 ；
在 直 角 三 角 形 中 ， 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 。
2 、 直 角 三 角 形 判 定
如 果 三 角 形 两 边 的 平 方 和 等 于 第 三 边 的 平 方 ， 那 么 这 个 三 角 形 是 直 角 三 角 形 ；
3 、 互 逆 命 题 、 互 逆 定 理
在 两 个 命 题 中 ， 如 果 一 个 命 题 的 条 件 和 结 论 分 别 是 另 一 个 命 题 的 结 论 和 条 件 ， 那 么 这 两 个 命 题 称 为 互 逆 命
题 ， 其 中 一 个 命 题 称 为 另 一 个 命 题 的 逆 命 题 .
如 果 一 个 定 理 的 逆 命 题 经 过 证 明 是 真 命 题 ， 那 么 它 也 是 一 个 定 理 ， 这 两 个 定 理 称 为 互 逆 定 理 ， 其 中 一 个 定
理 称 为 另 一 个 定 理 的 逆 定 理 .
五 、 线 段 的 垂 直 平 分 线 、 角 平 分 线
1 、 线 段 的 垂 直 平 分 线 。
性 质 ： 线 段 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 这 条 线 段 两 个 端 点 的 距 离 相 等 ；
三 角 形 三 条 边 的 垂 直 平 分 线 相 交 于 一 点 ， 并 且 这 一 点 到 三 个 顶 点 的 距 离 相 等 。 （ 外 心 ）
判 定 ： 到 一 条 线 段 两 个 端 点 距 离 相 等 的 点 ， 在 这 条 线 段 的 垂 直 平 分 线 上 。
2 、 角 平 分 线 。
性 质 ： 角 平 分 线 上 的 点 到 这 个 角 的 两 边 的 距 离 相 等 。
三 角 形 三 条 角 平 分 线 相 交 于 一 点 ， 并 且 这 一 点 到 三 条 边 的 距 离 相 等 。 （ 内 心 ）
判 定 ： 在 一 个 角 的 内 部 ， 且 到 角 的 两 边 距 离 相 等 的 点 ， 在 这 个 角 的 平 分 线 上 。
第 二 章 一 元 一 次 不 等 式 和 一 元 一 次 不 等 式 组
1 .定 义 ： 一 般 地 ， 用 符 号 “ ＜ ” （ 或 “ ≤ ” ） , “ ＞ ” （ 或 “ ≥ ” ） 连 接 的 式 子 叫 做 不 等 式 。
2. 基 本 性 质 ： 性 质 1 ： . 不 等 式 的 两 边 都 加 （ 或 减 ） 同 一 个 整 式 ， 不 等 号 的 方 向 不 变 . 如 果 a >b , 那 么
- 1 -a+c>b+c, a-c>b-c. （注：移项要变号，但不等号不变）
性质 2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 如果 a>b,并且 c>0,那么 ac>bc,
a
b
.>
c c
性 质 3 ： 不 等 式 的 两 边 都 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 个 负 数 ， 不 等 号 的 方 向 改 变 . 如 果 a > b , 并 且 c < 0 , 那 么 a c < b c ,
a b
?
c c
说 明 ： 比 较 大 小: 作 差 法
a > b <===> a - b > 0 a = b <===> a - b = 0 a < b <===> a - b < 0
3 .不 等 式 的 解 ： 能 使 不 等 式 成 立 的 未 知 数 的 值 ， 叫 做 不 等 式 的 解
4 .不 等 式 的 解 集 ： 一 个 含 有 未 知 数 的 不 等 式 的 所 有 解 ， 组 成 这 个 不 等 式 的 解 集 。
5 .解 不 等 式 ： 求 不 等 式 解 集 的 过 程 叫 做 解 不 等 式 。 边 界 : 有 等 号 的 是 实 心 圆 点 , 无 等 号 的 是 空 心 圆 圈
6 .一 元 一 次 不 等 式 ： 不 等 式 的 左 右 两 边 都 是 整 式 ， 只 含 有 一 个 未 知 数 ， 并 且 未 知 数 的 最 高 次 数 是 1 ， 像 这
样 的 不 等 式 ， 叫 做 一 元 一 次 不 等 式
7 .解 不 等 式 的 步 骤 : 1 、 去 分 母 ; 2 、 去 括 号 ; 3 、 移 项 、 合 并 同 类 项 ; 4 、 系 数 化 为 1 。
8 .列 一 元 一 次 不 等 式 组 解 实 际 问 题 的 一 般 步 骤 ：
（ 1 ） 审 题 ； （ 2 ） 设 未 知 数 ， 找 （ 不 等 量 ） 关 系 式 ； （ 3 ） ( 根 据 不 等 量 ) 关 系 式 列 不 等 式 ( 组 ) （ 4 ） 解 不
等 式 组 ； （ 5 ） 检 验 （ 6 ） 作 答 。
9 一 元 一 次 不 等 式 与 一 次 函 数 教 材 第 5 0 页
1 0 . 一 元 一 次 不 等 式 组
一 般 地 ， 关 于 同 一 未 知 数 的 几 个 一 元 一 次 不 等 式 合 在 一 起 ， 就 组 成 一 个 一 次 不 等 式 组 。 一 元 一 次 不 等 式 组
中 各 个 不 等 式 的 解 集 的 公 共 部 分 ， 焦 作 这 个 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 集 。 求 不 等 式 组 的 解 集 的 过 程 ， 叫 做 解
不 等 式 组 。
一 元 一 次 不 等
解 集 图 示 叙 述 语 言 表 达
式
x ? a
?
x > b 大 大 取 大
?
a b
x ? b
?
x ? a
?
x > a 小 小 取 小
?
a
b
x ? b
?
? x ? a
a < x < b 大 小 小 大 中 间 找
?
a
b
x ? b
?
大 大 小 小 解 不 了
x ? a
?
无 解
?
a
b
x ? b
? ( 是 空 集 )
第 三 章 图 形 的 平 移 与 旋 转
一 、 图 形 的 平 移
- 2 -1 平 移 的 定 义 ： 在 平 面 内 ， 将 一 个 图 形 沿 某 个 方 向 移 动 一 定 的 距 离 ， 这 样 的 图 形 运 动 称 为 平 移 。
关 键：a . 平 移 不 改 变 图 形 的 形 状 和 大小（ 也 不 会 改 变 图 形 的 方 向 ， 但 改 变 图 形 的 位 置 ） 。 b . 图 形 平 移
三 要 素 ： 原 位 置 、 平 移 方 向 、 平 移 距 离 。
2 平 移 的 规 律 ( 性 质 ) ： 经 过 平 移 ， 对 应 点 所 连 的 线 段 平 行 （ 或 在 一 条 直 线 上 ） 且 相 等 ， 对 应 线 段 平 行 （ 或
在 一 条 直 线 上 ） 且 相 等 、 对 应 角 相 等 。
注 意 ： 平 移 后 ， 原 图 形 与 平 移 后 的 图 形 全 等 。
3 简 单 的 平 移 作 图 ：
平 移 作 图 要 注 意 ： ① 方 向 ； ② 距 离 。 整 个 平 移 作 图 ， 就 是 把 整 个 图 案 的 每 一 个 特 征 点 按 一 定 方 向 和 一 定 的
距 离 平 行 移 动 。
二 、 图 形 的 旋 转
1 旋 转 的 定 义 ： 在 平 面 内 ， 将 一 个 图 形 饶 一 个 定 点 按 某 个 方 向 转 动 一 个 角 度 ， 这 样 的 图 形 运 动 称 为 旋 转 。
这 个 定 点 称 为 旋 转 中 心 ； 转 动 的 角 称 为 旋 转 角 。
关 键 ： a . 旋 转 不 改 变 图 形 的 形 状 和 大 小 （ 但 会 改 变 图 形 的 方 向 ， 也 改 变 图 形 的 位 置 ） 。
b . 图 形 旋 转 四 要 素 ： 原 位 置 、 旋 转 中 心 、 旋 转 方 向 、 旋 转 角 。
2 旋 转 的 规 律 ( 性 质 ) ：
一 个 图 形 和 它 经 过 旋 转 所 得 的 图 形 中 ， 对 应 点 到 旋 转 中 心 的 距 离 相 等 ， 任 意 一 组 对 应 点 与 旋 转 中 心 的 连 线
所 成 的 角 都 等 于 旋 转 角 ， 对 应 线 段 相 等 ， 对 应 角 相 等 。 注 意 ： 旋 转 后 ， 原 图 形 与 旋 转 后 的 图 形 全 等 。
3 简 单 的 旋 转 作 图 ：
旋 转 作 图 要 注 意 ： ① 旋 转 方 向 ； ② 旋 转 角 度 。
整 个 旋 转 作 图 ， 就 是 把 整 个 图 案 的 每 一 个 特 征 点 绕 旋 转 中 心 按 一 定 的 旋 转 方 向 和 一 定 的 旋 转 角 度 旋 转 移
动 。
三 、 中 心 对 称
1 ． 概 念 ： 中 心 对 称 、 对 称 中 心 、 对 称 点
把 一 个 图 形 绕 着 某 一 点 旋 转 1 8 0 ° ， 它 能 够 与 另 一 个 图 形 重 合 ， 那 么 就 说 这 两 个 图 形 关 于 这 个 点 对 称 或 中
心 对 称 ， 这 个 点 叫 做 它 们 的 对 称 中 心 。
2 ． 中 心 对 称 的 基 本 性 质 ：
（ 1 ） 成 中 心 对 称 的 两 个 图 形 具 有 图 形 旋 转 的 一 切 性 质 。
（ 2 ） 成 中 心 对 称 的 两 个 图 形 中 ， 对 应 点 所 连 线 段 经 过 对 称 中 心 ， 且 被 对 称 中 心 平 分 。
3 ． 中 心 对 称 图 形 概 念 ： 中 心 对 称 图 形 、 对 称 中 心
把 一 个 平 面 图 形 绕 某 个 点 旋 转 1 8 0 ° ， 如 果 旋 转 后 的 图 形 能 够 和 原 来 的 图 形 重 合 ， 那 么 这 个 图 形 叫 做 中 心
对 称 图 形 。 这 个 点 叫 做 它 的 对 称 中 心 。
4 、 中 心 对 称 与 中 心 对 称 图 形 的 区 别 与 联 系
如 果 将 成 中 心 对 称 的 两 个 图 形 看 成 一 个 图 形 ， 那 么 这 个 整 体 就 是 中 心 对 称 图 形 ； 反 过 来 ， 如 果 把 一 个 中 心
对 称 图 形 沿 着 过 对 称 中 心 的 任 一 条 直 线 分 成 两 个 图 形 ， 那 么 这 两 个 图 形 成 中 心 对 称 。 5 、 图 形 的 平 移 、 轴
对 称 （ 折 叠 ） 、 中 心 对 称 （ 旋 转 ） 的 对 比
6 、 图 案 的 分 析 与 设 计 ① 首 先 找 到 基 本 图 案 ， 然 后 分 析 其 他 图 案 与 它 的 关 系 ， 即 由 它 作 何 种 运 动 变 换 而
形 成 。 ② 图 案 设 计 的 基 本 手 段 主 要 有 ： 轴 对 称 、 平 移 、 旋 转 三 种 方 法 。
第 四 章 因 式 分 解
一 、 公 式 ：
1 . 因 式 分 解 定 义 ： 把 一 个 多 项 式 化 成 几 个 整 式 的 积 的 形 式 ， 这 种 变 形 叫 做 因 式 分 解 ， 因 式 分 解 也 可 称 为 分
解 因 式 。
2 .公 因 式 ： 把 多 项 式 的 各 项 都 含 有 的 相 同 因 式 ， 叫 做 这 个 多 项 式 的 各 项 的 公 因 式 .
3 .提 公 因 式 法 ： 如 果 一 个 多 项 式 的 各 项 含 有 公 因 式 ， 那 末 就 可 以 把 这 个 公 因 式 提 出 来 ， 从 而 将 多 项 式 化 成
两 个 因 式 乘 积 的 形 式 ， 这 种 因 式 分 解 的 方 法 叫 做 提 公 因 式 法
- 3 -4 . 找 公 因 式 的 一 般 步 骤 ： （ 1 ） 若 各 项 系 数 是 整 系 数 ， 取 系 数 的 最 大 公 约 数 ； （ 2 ） 取 相 同 的 字 母 ， 字 母 的
指 数 取 较 低 的 ；
（ 3 ） 取 相 同 的 多 项 式 ， 多 项 式 的 指 数 取 较 低 的 . （ 4 ） 所 有 这 些 因 式 的 乘 积 即 为 公 因 式 .
5 . 公 式 法 ：
2 2
2 _ 2 2
（ 1 ） m a + m b + m c = m ( a + b + c ) （ 2 ） a b = ( a + b ) ( a - b ) （ 3 ） a ± 2 a b + b = （ a ± b ）
6 . 、 分 解 因 式 的 一 般 步 骤 为:
（ 1 ） 若 有 “ - ” 先 提 取 “ - ” ， 若 多 项 式 各 项 有 公 因 式 , 则 再 提 取 公 因 式 .
（ 2 ） 若 多 项 式 各 项 没 有 公 因 式 , 则 根 据 多 项 式 特 点 ,选 用 平 方 差 公 式 或 完 全 平 方 公 式 .
（ 3 ） 每 一 个 多 项 式 都 要 分 解 到 不 能 再 分 解 为 止 .
7 、 因 式 分 解 与 整 式 乘 法 是 相 反 方 向 的 变 形 。
（ 1 ） 把 几 个 整 式 的 积 化 成 一 个 多 项 式 的 形 式 ， 是 乘 法 运 算 .
（ 2 ） 把 一 个 多 项 式 化 成 几 个 整 式 的 积 的 形 式 ， 是 因 式 分 解 .
补 充 ： 十 字 相 乘 法
第 五 章 分 式 与 分 式 方 程
1 . 分 式 的 定 义 ： 如 果 A 、 B 表 示 两 个 整 式 ， 并 且 B 中 含 有 字 母 ， 那 么 式 子 叫 做 分 式 ， 其 中 A 称 为 分 式 的
分 子 ， B 称 为 分 式 的 分 母 。 对 于 任 意 一 个 分 式 ， 坟 墓 都 不 能 为 零 。
2 . 注 意 事 项
（ 1 ） 分 式 与 整 式 最 本 质 的 区 别 ： 分 式 的 字 母 必 须 含 有 字 母 ， 即 未 知 数 ； 分 子 可 含 字 母 可 不 含 字 母 。
（ 2 ） 分 式 有 意 义 的 条 件 ： 分 母 不 为 零 ， 即 分 母 中 的 代 数 式 的 值 不 能 为 零 。
（ 3 ） 分 式 的 值 为 零 的 条 件 ： 分 子 为 零 且 分 母 不 为 零
3 . 分 式 的 基 本 性 质 ： 分 式 的 分 子 与 分 母 都 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 个 不 等 于 零 的 整 式 ， 分 式 的 值 不 变 。
A A ? M A A ? M
用 式 子 表 示
? , ? ( M ? 0 )
B B ? M B B ? M
注 意 ： （ 1 ） 利 用 分 式 的 基 本 性 质 进 行 分 时 变 形 是 恒 等 变 形 ， 不 改 变 分 式 值 的 大 小 ， 只 改 变 形 式 。
（ 2 ） 应 用 基 本 性 质 时 ， 要 注 意 C ≠ 0 ， 以 及 隐 含 的 B ≠ 0 。
（ 3 ） 注 意 “ 都 ” ， 分 子 分 母 要 同 时 乘 以 或 除 以 ， 避 免 只 乘 或 只 除 以 分 子 或 分 母 的 部 分 项 ， 或 避 免 出
现 分 子 、 分 母 乘 除 的 不 是 同 一 个 整 式 的 错 误 。
4 . 分 式 的 乘 除 ： 两 个 分 式 相 乘 , 把 分 子 相 乘 的 积 作 为 积 的 分 子 , 分 母 相 乘 的 积 作 为 积 的 分 母 ;两 个 分 式 相 除 ,
A C A D A ? D
A C A C
把 除 式 的 分 子 、 分 母 颠 倒 位 置 后 再 与 被 除 式 相 乘 . 即 : ,
? ? ? ?
? ?
B D B C B ? C
B D B D
n
n
A A
? ?
5. 分 式 乘 方 ： 把 分 子 、 分 母 分 别 乘 方 . 即 :
? ? ? ( n 为正整数 )
n
B B
? ?
n
n
n
n
A A
? ?
A A
? ?
逆 向 运 用 , 当 n 为 整 数 时 , 仍 然 有 ? 成 立 .
? ? ?
? ?
n
n
B B
B B ? ?
? ?
6. 最 简 分 式 ： 分 子 与 分 母 没 有 公 因 式 的 分 式 , 叫 做 最 简 分 式.
7 . 分 式 的 通 分 和 约 分 ： 关 键 先 是 分 解 因 式
（ 1 ） 分 式 的 约 分 ： 利 用 分 式 的 基 本 性 质 ， 把 一 个 分 式 的 分 子 与 分 母 的 公 因 式 约 去 ， 这 种 变 形 称 为
分 式 的 约 分 。
（ 2 ） 最 简 分 式 ： 分 子 与 分 母 没 有 公 因 式 的 分 式
- 4 -（ 3 ） 分 式 的 通 分 ： 根 据 分 式 的 基 本 性 质 ， 把 几 个 异 分 母 的 分 式 化 成 同 分 母 的 分 式 ， 这 一 过 程 称 为
分 式 的 通 分 。
（ 4 ） 最 简 公 分 母 ： 最 简 单 的 公 分 母 简 称 最 简 公 分 母 。
A B A ? B
8 . 分 式 的 加 减 ： ( 1 ) 同 分 母 的 分 式 相 加 减 , 分 母 不 变 , 把 分 子 相 加 减 ; 上 述 法 则 用 式 子 表 示 是 :
? ?
C C C
( 2 ) 异 号 分 母 的 分 式 相 加 减 , 先 通 分 , 化 为 同 分 母 的 分 式 , 然 后 再 按 同 分 母 分 式 的 加 减 法 法 则 进 行 计 算 ;
A C A D B C A D ? B C
上 述 法 则 用 式 子 表 示 是 :
? ? ? ?
B D B D B D B D
9 . 分 式 的 符 号 法 则
分 式 的 分 子 、 分 母 与 分 式 本 身 的 符 号 ， 改 变 其 中 任 何 两 个 分 式 的 值 不 变 。 用 式 子 表 示 为
注 ： 分 子 与 分 母 变 号 时 ， 是 指 整 个 分 子 或 分 母 同 时 变 号 ， 而 不 是 指 改 变 分 子 或 分 母 中 的 部 分 项 的 符 号 。
1 0 . 分 式 方 程 ： 分 母 中 含 未 知 数 的 方 程 叫 做 分 式 方 程 。
增 根 ： 分 式 方 程 的 增 根 必 须 满 足 两 个 条 件 ：
（ 1 ） 增 根 是 最 简 公 分 母 为 0 ； （ 2 ） 增 根 是 分 式 方 程 化 成 的 整 式 方 程 的 根 。
1 1 . 分 式 方 程 的 解 法 ：
( 1 ) 能 化 简 的 先 化 简 ( 2 ) 方 程 两 边 同 乘 以 最 简 公 分 母 ， 化 为 整 式 方 程 ； ( 3 ) 解 整 式 方 程 ； ( 4 ) 验 根 ．
注 ： 解 分 式 方 程 时 ， 方 程 两 边 同 乘 以 最 简 公 分 母 时 ， 最 简 公 分 母 有 可 能 为 ０ ， 这 样 就 产 生 了 增 根 ， 因 此 分
式 方 程 一 定 要 验 根 。
分 式 方 程 检 验 方 法 ： 将 整 式 方 程 的 解 带 入 最 简 公 分 母 ， 如 果 最 简 公 分 母 的 值 不 为 0 ， 则 整 式 方 程 的 解 是 原
分 式 方 程 的 解 ； 否 则 ， 这 个 解 不 是 原 分 式 方 程 的 解 。
1 2 . 列 分 式 方 程 解 应 用 题 : 步 骤 ： （ 1 ） 审 题 （ 2 ） 设 未 知 数 （ 3 ） 列 方 程 （ 4 ） 解 方 程 （ 5 ） 检 验 （ 6 ） 写 出 答
案 ， 检 验 时 要 注 意 从 方 程 本 身 和 实 际 问 题 两 个 方 面 进 行 检 验 。
应 用 题 基 本 类 型 ；
a . 行 程 问 题 ： b . 数 字 问 题 c . 工 程 问 题 ． d . 顺 水 逆 水 问 题 e ． 相 遇 问 题 f 追 及 问 题 g 流 水 问 题 h 浓 度
问 题 m 利 润 与 折 扣 问 题
第 六 章 平 行 四 边 形
一 、 平 行 四 边 形 的 性 质
1 、 定 义 ： 两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形 叫 做 平 行 四 边 形 。
2 、 性 质 : （ 1 ） 平 行 四 边 形 的 对 边 平 行 且 相 等 。 （ 2 ） 平 行 四 边 形 的 邻 角 互 补 （ 3 ） 平 行 四 边 形 的 对 角 相
等 （ 4 ） 平 行 四 边 形 的 对 角 线 互 相 平 分 。
二 、 平 行 四 边 形 的 判 定
1 、 平 行 四 边 形 的 判 定
（ 1 ） 定 义 ： 两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形
（ 2 ） 定 理 1 ： 两 组 对 边 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形
（ 3 ） 定 理 2 ： 一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形
（ 4 ） 定 理 3 ： 两 条 对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形
2 、 两 条 平 行 线 的 距 离 : 两 条 平 行 线 中 ， 一 条 直 线 上 的 任 意 一 点 到 另 一 条 直 线 的 距 离 ， 叫 做 这 两 条 平 行 线
的 距 离 。 平 行 线 间 的 距 离 处 处 相 等 。
3 、 平 行 四 边 形 的 面 积 ： S 平 行 四 边 形 = 底 × 高 = a h
三 、 三 角 形 的 中 位 线
1 、 概 念 ： 连 接 三 角 两 边 中 点 的 线 段 叫 做 三 角 的 中 位 线 （ 共 三 条 中 位 线 ）
2 、 定 理 ： 三 角 形 的 中 位 线 平 行 于 第 三 边 ， 且 等 于 第 三 边 的 一 半
四 、 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和
1 、 多 边 形 的 内 角 和 定 理 ： n 边 形 的 内 角 和 等 于 （ n - 2 ） · 1 8 0 ° ；
- 5 -多 边 形 的 外 角 和 定 理 ： 任 意 多 边 形 的 外 角 和 等 于 3 6 0 °。
2 、 正 多 边 形 的 每 个 内 角 度 数 ： ［ （ n - 2 ） · 1 8 0 ° ］ /n
3 、 中 心 对 称 图 形 ： 线 段 、 平 行 四 边 形 、 矩 形 、 菱 形 、 正 方 形 ， 边 数 为 偶 数 的 正 多 边 形
不 是 中 心 对 称 图 形 ： 四 边 形 、 三 角 形 、 梯 形 、 边 数 为 奇 数 的 正 多 边 形 等
4 、 常 见 的 轴 对 称 图 形 ： 等 腰 三 角 形 、 等 腰 梯 形 、 矩 形 、 菱 形 、 正 方 形
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