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发布于 2018-04-16 15:12:39 2.3K0 举报 哈夫曼编码依据字符出现概率来构造异字头（任何一个字符的编码都不是其他字符的前缀）的平均长度最短的码字，通过构造二叉树来实现，出现频次越多的字符编码越短，出现频次越少的字符编码越长。为了演示哈夫曼编码原理，我在纸上简单推导了一下，见下图（字有点丑，请忽略这个小问题）：  实现哈夫曼编码过程的Python代码如下： from heapq import heapify, heappush, heappop from itertools import count from collections import Counter from random import choice from string import ascii_letters, digits def huffman(seq, frq): #这里的count()依次生成0,1,2,3,4,... #主要用来入堆时保持顺序 num = count() #对原始列表进行堆化 trees = list(zip(frq, num, seq)) heapify(trees) while len(trees)>1: #弹出堆中频次最少的两个元素 #_表示不关心这个值 fa, _, a = heappop(trees) fb, _, b = heappop(trees) #合并后生成新节点，重新入堆 heappush(trees, (fa+fb, next(num), [a,b])) #返回建好的二叉树 return trees[0][-1] def codes(tree, prefix=''): if len(tree) == 1: #注意，这里不能合并成一个return (tree, prefix)语句 yield (tree, prefix) return #二叉树左边节点编码为0，右边节点编码为1 for bit, child in zip('01', tree): #在父节点编码基础上，接上每个节点的编码 for pair in codes(child, prefix + bit): yield pair def main(seq): #统计各字符频次 global temp temp = Counter(seq) #这里只是为了让输出结果更直观，但实际上会影响效率 for item in sorted(temp.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True): print(item) print('='*20) #根据各字符出现频次，生成哈夫曼树 seq = list(temp.keys()) frq = [temp[t] for t in seq] tree = huffman(seq, frq) #根据哈夫曼树，返回各字符编码的生成器对象 return codes(tree) letters = ascii_letters + digits avgLength = 0 #生成随机字符串，模拟信源信号 seq = ''.join((choice(letters) for i in range(100))) print(seq+'\n'+'='*20) #按编码长度从小到大输出 #这里只是为了让输出结果更直观，但实际上会影响效率 for item in sorted(main(seq), key=lambda x: len(x[1])): print(item) avgLength += temp.get(item[0]) * len(item[1]) #计算并输出平均码长 print(avgLength/len(seq)) |
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