|
站在大框架下，研究小问题，应该是每位老师展开教学的根本原则。否则教学将漏洞百出。比如小学生问：
“3-5”为什么不可以？
不了解负数的老师，可能会说我们不能从3减去5。殊不知后面高年级或者初中又能作减法了，很显然这个回答有点儿“搪塞”“欺负人”的味道。
如果老师了解负数，他的回答可能就是：
目前来说，我们只能从较大的数中，减去较小的数，到以后其他老师会告诉你任意两个数，都可以作减法运算。
这样，既保护了孩子的好奇心，也引发了他思考数学的兴趣。
再比如：
运算律，像交换律、结合律和乘对加的分配律，明明改变了原有的运算顺序，为什么运算结果不变呢？
我不知道其他老师会怎么回答。我被学生问到的时候，只有一个操作，就是举例子，讲故事，写算式，和他一起看，一起想，找规律。进而启发他发现恒等变形的思想，为以后解方程做好铺垫。
了解数学不难，要懂得它太难了。在数学中，想要搞懂一个事实，必须知道：
①它确切地说了啥
②它直观上说了啥
③为啥它是对的
④为啥它值得了解
⑤它能被用到哪些场景
⑥它在现实中常见吗
要搞懂一个事实，意味着能够讲出关于它的全部故事，而不仅仅是一个片段。这种整体结构式的懂得，太难咯。我一直在尝试用数学建模的方式，进行主题阅读研究，大单元整体设计，以期梳理好知识结构，但也还是在积累实践经验中，不敢说这条路就是最好走的。
中小学老师必须懂得自然数、分数、负数、几何、代数和概率这六个课题（伍鸿熙，加州伯克利大学）。拿自然数来说，如何让学生对数位的位置印象深刻，十分重要。
现有的教育体制与教学机制下，数学是学生与定量信息的初次相遇，老师讲不好，就直接灭了他内心的数学热情与数学好奇心，更不用谈在数学学习中获得成功，保持学习积极性、找到好的感觉了。
外加老师不作解释地再灌输一些看起来不可思议的法则，给学生。久而久之，学生只会得出这个结论：数学不是可以学的学科，算了，想不通，不想再学了……
为了避免数学教学中，老师努力教学，学生学习无效的尴尬，老师一定要坚信：数学中的所有东西（不含公理，因为公理不需要解释），都可以找到解释的办法，基于此，我总在寻找办法，解释我交给学生的东西，经典有三问（有啥是啥为啥）。经常问为什么？后来我的学生也学会了反问我为什么？我想，他们的好奇心能够保持活跃，他的学习兴趣应该就会被激发出来吧。
比如：有乘有加找分配。为啥？这是运算策略的选择，先观察算式特点，能采用运算律，就可以提升运算效率，思考的角度与方式要保持开放，别以为人家喊搞运算，就马不停蹄地投入简单运算，时间有限，能简便就简便，既能节省时间，又能提高水平。何乐而不为呢？
再比如，很多老师提到函数，就跟学生说，函数难，特别难，千遍万遍地叮嘱学生，一定要用心学……我想说，这老师的嘴有毒，函数问题，他不说还好，经他这么一说，学生想都不敢想了，别说把函数学好？！基于此，我认同施一公教授的教育观点，他说，人的智商其实没多大差别，除了勤练，一个老师的引导十分关键。老师的思维宽度就是学生的认知高度。
我鼓励学生一定要努力上好学校（高中、大学），初中、小学是普及义务教育阶段，一般人没得选择权，当然有优先选择机会的家庭或家长可以帮孩子提供支持。为啥？
因为去好学校，图个好名誉、沾它的光，以后走进社会能“光鲜亮丽”“高人一等”？！至于社会的世俗评价，这里不讨论。
我想说的是，现行教育机制出发点是为人民，难免顾不及每个个人。个人的命运，还是在于个人奋斗，让自己尽可能去贴合国家发展的需要。
怎么知道个人的奋斗与国家发展是否贴合呢，在好学校里，国家的重点课题大都在那里展开研究，大多数好老师自然就会聚集在那里。进入好学校，我们可以遇见书本上的老师本人真身，有机会听他的教诲。 所以，能够随他一起想、一起探讨和解决问题。这才是真正的努力上好学校的意义。
当然，能遇到“单刀直入，分析关系，提出方法，直逼问题”的老师，那是一种幸事。但这个机会不是谁想有就能拥有的。 不过，我们可以通过主题的阅读、适量的练习，提升自己的水平，优化学习和考试对策，朝着理想的目标，不断奋进。 躺平，是短暂的休息，不是让你一直躺那儿。愿所有的努力，都能被看见。
|
