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在学习解析几何时，通常一个方程表示一条连续的曲线，比如  表示一个半径为r的圆  表示斜率为k，截距为b的直线  表示一条抛物线。即使像  这样的方程的图像为两支双曲线，两支曲线是也是对称的。 那么问题来啦，可以用一个方程同时刻画出任意的已知方程的多条曲线吗？其实并不难。如果两条曲线C1,C2的方程分别为C1(x,y)=0,C2(x,y)=0,那么C1(x,y)C2(x,y)=0就表示C1,C2的并集的方程，也就是该方程的曲线同时包含了C1,C2。用集合需要表示上述结论就是  例如方程  的曲线就为同时含抛物线 和双曲线 的图形。原理很简单，因为满足后两个方程的坐标也满足
对于多个方程，道理一样。 总之，当多个曲线方程的等号相同的某一端均为零时，曲线方程之积就表示曲线的并集。 |
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