【原】为什么要研究教材

用两个事例来体会一下研究教材的收获。以下图片，看上去的清晰版是中学教材的电子版截图，稍显糊涂版的是大学普物教材的电子版截图。

先说感觉，中学版图片清晰，表述感觉糊涂；大学版刚好相反，图片虽糊涂，但表述的语言很清晰。何以见得呢？

第一个问题是有关安培力的问题。

中学教材：F=BIL是有条件的。垂直于磁场B的方向放置的长为l的一段导线......横线划重点：长为l的导线。

B与通电导线的方向平行时，导线受力为0。

思考与讨论，画风感觉有点变了。通电导线中电流方向与磁场方向既不平行也不垂直时......

导线方向、电流方向。究竟看哪个？

开始分解了。避开前面叙述的导线方向、电流方向，分解磁感应强度。问题是解决问题的时候分解磁感应强度的时候居少。

喜欢思考的学生就会有疑问，电流方向、导线方向，究竟是哪个方向，只能分解磁感应强度吗？

看看大学教材，一个微元叉乘表达式全部搞定，言简意赅。黑粗体是矢量，F、L、B是矢量。

电流有方向，电流是矢量吗？明显不是，电流的方向和人生的方向差不多意思，当矢量去分解就完蛋了，不遵循矢量分解合成规律，想想恒定电流里的并联电路就想通了。

大学高中怎融合呢？导线方向看作是类似于位移的向量方向，不过这个矢量的正方向是电流的方向。分解时分解位移向量，但不影响电流大小。叉乘用到了立体坐标系，叉乘运算不满足交换律。表达式中L向量方向为立体坐标系中x轴的单位向量方向时，B向量方向为立体坐标系中y轴的单位向量方向，矢量F的矢量方向则为立体坐标系中z轴的单位向量方向。数学的这套规则更具有普遍性，但中学感觉左手定则更适用。估计就是五线谱和简谱的区别。

第二个问题，径向磁场的问题。

看看中学教材的图和文字描述，估计都有一种把磁感线穿心而过的冲动，这个冲动绝对是个大魔鬼。磁感线不相交是铁律。

每届每次让学生把圆柱里的磁感线给补以下，无一例外都是穿心而过。
这一届，提问之后，“祖孙”三代都觉得是穿心而过。

看看大学教材的这个模糊图，是不是顿时有种人间清醒的感觉。

挖掘以下教材，把现在虽然不考，但能促进学生思考的问题给点一下，促进一下思维是相当有益的。