【原】R语言中实现sem进行结构方程建模和路径图可视化

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结构方程模型是一个线性模型框架，它对潜变量同时进行回归方程建模（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。

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引言

 诸如线性回归、多元回归、路径分析、确认性因子分析和结构回归等模型都可以被认为是SEM的特例。在SEM中可能存在以下关系。

• 观察到的变量与观察到的变量之间的关系（γ，如回归）。

• 潜变量与观察变量（λ，如确认性因子分析）。

• 潜变量与潜变量（γ,β，如结构回归）。

SEM独特地包含了测量和结构模型。测量模型将观测变量与潜变量联系起来，结构模型将潜变量与潜变量联系起来。目前有多种软件处理SEM模型，包括Mplus、EQS、SAS PROC CALIS、Stata的sem和最近的R的lavaan。R的好处是它是开源的，可以免费使用，而且相对容易使用。

本文将介绍属于SEM框架的最常见的模型，包括

• 简单回归

• 多元回归

• 多变量回归

• 路径分析

• 确认性因素分析

• 结构回归

目的是在每个模型中介绍其

• 矩阵表述

• 路径图

• lavaan语法

• 参数和输出

在这次训练结束时，你应该能够理解这些概念，足以正确识别模型，认识矩阵表述中的每个参数，并解释每个模型的输出。

语法简介

语法一：f3~f1+f2（路径模型）

结构方程模型的路径部分可以看作是一个回归方程。而在R中，回归方程可以表示为y~ax1+bx2+c，“~”的左边的因变量，右边是自变量，“+”把多个自变量组合在一起。那么把y看作是内生潜变量，把x看作是外生潜变量，略去截距，就构成了语法一。

语法二：f1 =~ item1 + item2 + item3（测量模型）

"=~"的左边是潜变量，右边是观测变量，整句理解为潜变量f1由观测变量item1、item2和item3表现。

语法三：item1 item1 , item1 item2

"~~"的两边相同，表示该变量的方差，不同的话表示两者的协方差

语法四：f1 ~ 1

表示截距

基础知识

加载数据

在这种情况下，我们将模拟数据。

y ~ .5*f  #有外部标准的回归强度


f =~ .8\*x1 + .8\*x2 + .8\*x3 + .8\*x4 + .8*x5  #定义因子f，在5个项目上的载荷。


x1 ~~ (1-.8^2)*x1 #残差。请注意，通过使用1平方的载荷，我们在每个指标中实现了1.0的总变异性（标准化的）。
......

#产生数据；注意，标准化的lv是默认的
simData 

#看一下数据
describe(simData)\[,1:4\]

指定模型

y ~ f # "~回归"
f =~ x1+ x2 + x3 + x4 + x5 # "=~被测量的是"
x1 ~~ x1 # 方差
x2 ~~ x2 #方差
x3~~x3 #变量
x4~~x4 #变量
x5~~x5 #变量
#x4~~x5将是协方差的一个例子

拟合模型

summary(model_m)

inspect(model_m)

Paths

路径分析

与上述步骤相同，但主要侧重于回归路径。值得注意的是这种方法对调节分析的效用。

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