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大家谈数学 || 龚昇教授:“聪明在于学习,天才在于积累”

 木一过 2024-11-13
编者按


    数学,是公认最难的科目,不花费大量的时间和精力很难把它学好。数学学习的道路是漫长的,数学学习的过程也是甜蜜的负担——甜蜜时候做出一道题、想明白一个证明就能美好几天,负担的时候是真有负担——担心挂科。很多人(包括小编自己),在学习数学专业课的时候,都有“咋就这么难?如何才能学好数学?”的困惑,每日游离于学渣、学霸的上下极限之间,好多时候恨自己为啥靠近下限?真心想有个“秘籍”让自己打通数学的任督二脉,从此福至心灵,一下开了窍。

基于以上原因,小编很关注数学家们是如何学习数学的,数学家们学数学的路上有哪些方法,多方收集,汇编成“大家谈数学”专辑。让我们跟随数学家的脚步一起走近数学、学会方法、爱上数学。


数学家介绍

龚昇男,1930年1月16日出生于上海川沙,中国科学技术大学原副校长、著名数学家。

龚昇是我国多复变函数论和单复变函数论著名学者,自上世纪50年代起,直至晚年重病,一直活跃在数学研究前沿,出版了“典型群上调和分析”“多复变数的凸映照和星形映照”等学术专著10余部,发表学术论文100余篇。

龚昇还是我国著名教育学家和数学科普学者,他善于从哲学的角度研究大学本科数学基础课教学,有许多独到的见解,他撰写了《简明微积分》、《微积分五讲》等多部在国内外产生影响的教材和科普读物。他长期从事教学工作,直至2000年退休后,仍担任中国科大“华罗庚讲席教授”,为国家培养了大批人才。曾获国家自然科学三等奖1项,中国科学院自然科学一等奖2项,中国科学院科技进步二等奖1项,是华罗庚数学奖的获得者,在国内外数学界享有很高的声望。2011年1月10日,龚昇教授因病医治无效,在北京逝世,享年81岁。

“聪明在于学习 天才在于积累”

中国科学技术大学 龚昇

本文来源《中国教育报》(1998年1月22日)
记者:李挥

      我国著名数学家、中国科技大学教授龚昇是华罗庚先生的学生,我很早就想去拜访他。初冬的一天,采访终于成行。一见面,龚教授就笑着说,我不是什么“家”,我是一位老教书匠。朗朗的笑声,简朴的话语,谈话变得轻松活跃。

       由于工作关系,龚教授一年之中有半年在国内教书,半年在美国一所大学教书。他介绍说,中美两国由于教育制度不同,对教师的要求也不同。我国大、中、小学都有国家统一规定的教学大纲和教学计划,而美国则没有,教师可以随意教。在美国,课教得到底好不好,不单纯从学生的考试成绩看,还要通过教学评价。他们每学期期未都搞记名教学评价,学校将学生对教师的评价结果直接反馈给教师本人。后续教师(指接着教这门课或与这门课有关系的科任教师)对你所教的学生进行评价,那么教师教得如何,学生学得如何就一目了然了。在这种情况下,尽管学校没有统一要求,但教师们都非常努力,非常勤奋。我觉得我们的老师,尤其是青年教师,许多人缺乏勤奋的精神。我自己并没有取得多大成就,但我的老师华罗庚先生以及我的同行中有很多是著名数学家,他们都有一个共同的特点——勤奋,他自己真正献身于数学事业。人们常说,要想获得成功需要具备三个要素,即天资、勤奋、机遇。我认为三点之中勤奋最重要。以牛顿创立微积分为例。从文艺复兴以来,由于资本主义的兴起,促进了自然科学的大发展,到了牛顿时代,微积分的产生已到了水到渠成的地步。这就是牛顿创立微积分的机遇,但更为重要的是他的勤奋。牛顿是个农民的孩子。由于生活所迫曾辍学务农。后来得到舅父的帮助,才重新上学。学习期间又因流行鼠疫而回农村一年半。这期间牛顿刻苦学习,积极思考,获得了很多重大研究成果。如果没有勤奋,他的天资也无从发挥。

       龚教授继续说,要当一名好老师,要教好一门课,不搞科学研究是不行的。同样一门课,同样一本教材,有的老师教得好,有的老师则教的比较差。这里面有很多因素,除了认真备课,并键在于教师本身对这门课的理解程度。就像梅兰芳唱《霸王别姬》,他唱和别人唱就是不一样,这就是功底不同。教师讲课绝不可照本宣科,要把自己对教材内容的理解、体会讲出来。体会来自自身的功底,功底越深,体会也就越深。没有功底的老师,自己讲得很累,学生听得更累,抓不住头绪。因此,要把课讲好、讲活、讲透,一定要勤于学习,勤于思考,勤于科研。

      新的世纪即将来临,社会、科技将会有更新更快的发展,教师要能承担起新世纪赋予的重任,就要不断学习,努力丰富自己的知识内存,多方面提高自己的修养,提高自己的素质。我最尊敬的华罗庚老师曾说:“聪明在于学习,天才在于积累”,让我们以此共勉。

(本文完)

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    (1)《微积分五讲》

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《微积分五讲》从现代数学的观点以及矛盾的观点来重新审视与认识微积分。用通俗的语言讲述了微积分从哪里来、微积分的三个发展阶段、微积分严格化后走向哪里、微积分的主要矛盾,尤其用外微分形式的观点来说清楚高维空间上微积分的主要矛盾,用矛盾的观点来梳理微积分中的定理与公式等,使读者从高一个层次上来认识微积分。

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关于重印,编辑有话说

每年总有读者来咨询龚昇先生的《微积分五讲》《线性代数五讲》是否还有书,希望购买到,这些读者有知名高校大教授,也有大学生,还有数学爱好者。因为出版时间较早,还是胶片印刷,文件损毁,当时出版文件已经不能使用,在编辑的努力下,重新做好出版印刷文件,两本书得以重新面世!当年公众号留言的老师、同学、数学爱好者们,您喜欢的书来啦!感谢大家的督促与监督!

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网友推荐

“我不是中科大毕业的,也不是研究数学的,我是金融方面的研究人员。我在网上看过老师的课,看了很多很多遍,很经典,龚昇先生的去世是世界自然科学界一大损失。”
——网友北方的蓝

“很敬佩龚昇老师!科大数学系的创建人之一 ,2005年七十五岁高龄的他还为我们开了两门数学选修课,堂堂课爆满。听课的不仅有学生、年轻教师,还有年轻教师的老师……”
——网友非理性的小蔡鸟

“悼念,读过先生的《微积分五讲》,大师的角度,就是高屋建瓴,希望有更多像先生一样有建树的人”。
——网友小海Amy

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