【原】【探究作业】用字母式表示规律，可以这样思考

《义务教育数学课程标准(2022 年版)》的要求，“用字母表示数”这个单元学习目标如下：

(1)在具体情境中，用字母表示数量关系和变化规律;体会字母能表示变化的量；含有字母的式子能表示关系、规律与数。

(2)在观察、操作、分析、对比的过程中，探索用字母表示事物的关系和规律的方法，感悟字母的表示具有一般性，形成初步的代数思维。

(3)在解决问题的过程中，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，发展符号意识、推理意识、模型意识和初步的应用意识。

在这个单元，推理意识的培养，就至关重要，方法也比较多。重视知识的理解，鼓励学生猜想，启发学生说理，充分利用直观等途径都可以有效促进学生推理能力的发展。

在平时的练习中，也可以结合基础知识的教学及结合问题解决的教学展开训练。例如，找规律推理。

在练习册中就遇到过这样的练习，该如何完成呢。学生需要通过观察、思考、找到规律，并且能够用含有字母的式子进行表达。

其实，这里还希望学生理解用不同的拼摆方式，得出来的结果就不一样了。

从上面的两种摆发，可以看出，其用到的小棒个数是不一样的。所以用到的字母表达式也是不同的。其中小亚的摆法比较简单，小丁丁的摆法就相对复杂一点。

部分同学无法找到这样的规律，关键是没有通过表格和画图等方式来帮助思考。于是，请学生可以通过画图的方式，去寻找规律，找到六边形个数（个）与火柴棒根数（根）之间的关系。

这种方法是在一根小棒的基础上每次增加5根，通过写出对应的算式，来发现个数与根数的关系。也就是火柴棒的根数=1+六边形个数×5。所以字母表达式就是5n+1。

这种方法是在第一个六边形的基础上每次增加5根，通过写出对应的算式，来发现个数与根数的关系。也就是火柴棒的根数=6+（六边形个数-1）×5。所以字母表达式就是6+5（n-1)。

这种方法是在两个六边形的基础上发现重复了一根，通过写出对应的算式，来发现个数与根数的关系。也就是火柴棒的根数=6×六边形个数-（六边形个数-1）。所以字母表达式就是6n-（n-1)。

学生用到了不同的思路，发现了不同的规律，就得到了看似不同的“字母表达式”。当学生学完化简后，就能发现其实这些字母式都可以化简成5n+1。

通过刚才不同方法的思考，他们也发现可以用含有字母的式子来表示规律。所以，学生刚才经历了观察发现规律，用含有字母的式子表达规律的过程。这里如何发现规律其实就是个难点。

通过画一画、摆一摆的方法发现规律，并能够应用这个规律。字母式表达的一般性就能得到体现，不管这个n是多少，只要知道这个字母式表示的规律，就能够很容易得出需要多少根火柴棒了。

后续还可以以题组的方式去思考用火柴棒去摆三角形、正方形、正五边形等图形，整体放在一起思考这个过程。学生就能结构化地视角去看这些内容，感受到它们方法上的一致性。

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