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我有一个朋友，也是个数学老师，巧的是他也写公众号。然后最近他写了一篇文章，说快忘了鸡兔同笼的抬腿法吧，我觉得很有意思，就点进去看了看。 结果这个朋友数学不错，语文不太好。他说了几个他觉得好的方法，但是没说抬腿法不好在哪里，于是我就在评论区里“质问”了一下，结果来了条大尾巴狼：
说这话的一看就是一知半解的。 口诀有什么不好？所有中国人学数学，你甭管学得怎么样，是不是都得背九九乘法口诀表？早期的数学学习，很多结论其实就是靠背的，因为孩子的逻辑能力还没有发展到那步，他理解不了。 9乘以9为什么等于81？实际上不就是9个9相加得到的结果么？原理你是懂了，可你要是不背，你每次9*9都得拿笔连加？你要真的那么抗拒口诀，每次都是推导乘法表，那我也算你是个狠人。。。所以不要一说口诀就一棍子打死，这样很不好。 关于抬腿法我还真的没听说过有什么口诀的说法。事实上，鸡兔同笼的抬腿法也不是现在才有的。早在民国时期的数学教材上就已经出现过这种解法，写得还颇有文采，设鸡兔俱通人性，发一令，抬一足，复一令blabla。 这解法那么可爱你是怎么忍心批判的？ 不过后来我也和朋友交流了一下，他说主要是觉得大部分人就是教孩子，为了形象而停留在表面，学完以后重点都在“腿”上了。 比如说百僧吃百馍的问题。说一个大和尚能吃仨馒头，仨小和尚吃一个馒头，现在一共一百和尚一百馒头，问有多少大和尚多少小和尚。当然我们都知道这是鸡兔同笼问题的变种，但是你要用抬腿法来解，每次抬多少腿也确实不是一下子能想得到的，所以朋友的担忧也是有道理的。 只不过现实情况就是也没多少大人能很深入地去理解抬腿法的本质，所以根本也没必要去担心孩子不能深入理解抬腿法的本质——因为最终大部分孩子也是不可能理解这玩意儿的。在我看来，哪怕就是形式上能记住抬腿法，对孩子也是有些好处的。承认不同孩子在数学上的理解力不同，也是因材施教的前提，你也不可能让所有娃都很好地理解其背后的数学原理——真的，直观的方法如果能让所有孩子都接受那都是功德无量了。 那么对于初学者有没有什么更好的解决方案呢？事实上，他提出，对于刚接触鸡兔同笼问题的孩子完全可以用枚举法来解决这个问题。比如说鸡兔一共有10个脑袋26条腿，可以从都是鸡的情况来考虑，此时只有20条腿，很显然不符合题意；然后变成9只鸡、8只鸡的情况，最后到7只鸡3只兔发现对了，此时正确的做法是要把所有的情况都遍历完，确保这是唯一的解，这点我是很赞同的。 要知道枚举本身就是很重要的数学方法，对于刚接触这种复杂应用题的孩子来说，能用最熟悉的方法解决当然是件很愉快的事情。而且遍历完所有情况还能避免漏解，属实是贴心周到了。 所以啊，教孩子数学这事，可真的不简单呐。。。 |
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