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原文lecture作者：Andreas Geiger 教授、博士 / 自主视觉小组/图宾根大学 /MPI-IS. 2运动自行车模型 刚体运动
刚体上的不同点沿着不同的圆形轨迹移动。 自行车模型：
运动学自行车模型用2个假想车轮近似4个车轮。
阿克曼转向几何
（1） 在实践中，如果没有车轮打滑，左右车轮转向角是不相等的 （2） 允许的转向角组合称为阿克曼转向几何 （3） 如果角度较小，可以近似计算左/右方向盘角度：
在实践中，这种设置可以使用梯形横拉杆布置来实现。
（1） 轮胎模型描述了轮胎的横向和纵向力； （2） 存在许多不同复杂程度的轮胎模型； （3） 为了进行简单的定性描述，我们考虑胎面花纹块模型。 问：为什么轮胎会“打滑”？ 踏板块模型
纵向力： （1） 一旦车轮被外部驱动，轮胎胎面花纹块开始变形和打滑; （2） 轮胎胎面花纹块附着在地面上，失去接触时变形和滑动; （3） 当驱动力增加且静止时，摩擦力过大，滑块会提前滑动; （4） 由于滑动摩擦小于静摩擦，这会降低传递的驱动力; （5） 如果轮胎胎面花纹块在以下位置开始滑动，开始时，只能施加滑动摩擦。
（1） 打滑：车轮表面速度与车速之间的差异 （2） 力F在开始时随滑移s线性增长（线性变形） （3） 大的滑移s会导致F的减小（滑动摩擦<静摩擦）
对于湿滑地形（低摩擦），力曲线F（s）如何变化？ （1） 曲线的起点不会改变，因为块的弹性不会改变。 （2） 然而，由于静摩擦的减小，最大值减小，即由于摩擦力减小，胎面花纹块开始滑动得更早。
侧向力：（上图显示了车轮的俯视图） （1） 横向力Fy类似于纵向力，但块体现在横向移动; （2） 小s和α的侧向力由下式给出：Fy=c s=c tan（α）≈cα; （3） v=车轮速度，vx=纵向水平。vy=横向水平。c=转弯刚度.
力循环： （1） 横向Fy和纵向Fx力不能超过最大摩擦力k Fk max; （2） 更长。力意味着更少的横向力；仅直线行驶时的最大加速度; （3） 允许对最大可能的车辆加速度进行陈述。 刚体动力学
点的平移运动： （1） 考虑R3中质量为m的点P; （2） 设rP（t）∈R3为其在惯性参考系中的位置; （3） 设vP（t）代表其速度，aP（t）表示其加速度; （4） P的线性动量定义为pP（t）=mvP（t）; （5） 根据牛顿第二定律，我们有上述式子。 其中Fi（t）表示作用在点质量P上的所有力。 刚体的平移运动：
刚体的旋转运动：
自行车动力模型
假设： （1） 车辆的运动仅限于X/Y平面； （2） 车辆被视为刚体； （3） 仅由线性轮胎模型产生的横向轮胎力； （4） 小转向角δ：sinδ≈tanδ≈cosδ≈1； （5） 恒定纵向速度vx。 横向动力学：
偏航动力学：
轮胎力：
状态空间表示：
可以通过全局位置增强到非线性状态空间模式。 总结：
（1） 车辆可以建模为刚体； （2） 它受到完整和非完整约束； （3） 自行车模型近似于使用2个轮子的车辆； （4） 运动学自行车模型假设没有车轮打滑（低速）； （5） 然而，建模轮胎需要考虑滑移； （6） 滑动摩擦小于静摩擦； （7） 我们希望在力曲线的静摩擦区域进行操作； （8） 力量的循环告诉我们这是长期的。力量是相互依存的； （9） 动态自行车模型考虑了轮胎焦点和车轮打滑。 |
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