在坊间流传着这样一句话，学习数学得思维者得天下。那什么是数学思维？真有这么强大吗？莫非它是数学中的“内功心法”、“武功秘籍”？其实大家常说的数学思维能力，指的是能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。它包括了转化与划归、从一般到特殊、特殊到一般的思想等。数学思维能力强的人，联想能力强，懂得类比，发现事物的规律与本质，通常能够把两个看似不相关的问题联系在一起。另外对数字有很高的敏感性和处理能力。这是很多普通人所不具备，甚至可以说是望尘莫及的能力。数学思维各类繁多，各有各的用处。那么小学到高中有哪些常见的数学思维，有哪些是我们必备的呢？我们一起听听这位老师的分析。（以下素材源自网络整理）
这位老师说，我们一起聊一下小初高数学中的八大思维。
第一个，我们数学中用得最多的：代数的思维。也可以把它称之为符号化思维。尤其是那种一大段的文字描述，当我们把它进行符号化之后，一切看起来就清爽多了。当然这里需要大家能准确地判断出题意中表达的意思，及一些数量关系。
这是什么意思呢？比如说我们在小学低年级，还没接触未知数时，遇到一些题目，应用题的问题也好，包括计算的，包括除法的本质也好，我们会经常用方框、三角形去表示它。这就是代数思维，因为你把不同的符号用不同的字母表示，它就是代数式。
我们到五六年级，开始学用字母表示数，比方说用方程解应用题，会设某一个未知的数为x、y、a或b之类的。我们将a、b、x、y这些字母用三角形、用方框去表示生活中的一些量的这种思想，就是代数思维。我们会发现引入这些变量，让我们整个的题目做起来会更顺畅。起码书写过程显得更加简洁高效，看着也清爽。
第二种，数形结合的思维。
数形结合的思维，大家都比较熟悉。著名数学家华罗庚说过：“数少形时少直觉,形少数时难入微,数形结合百般好”。比如说初中求多个绝对值相加和的最小值的时候，利用绝对值的几何意义，画个图，题目就会简单直观很多。
比如说小学的和倍问题、差倍问题、流水造船问题、相遇追及的问题，我们经常会用画线段图帮助理解题意。这样我们可以更准确的利用数和形之间的一些关联，巧妙的去解决一道题。
第三种，转化思维，也叫化归思维。
那么什么叫转化、化归思维呢？说得直白一点实际上就是化繁为简。把看似复杂的，我们不熟悉的东西，转换成我们熟悉的题型。比如说我们整体的换元，整体的代换。包括这种三角形加上方框等于多少？像这种我们称之为转化的思维。把一个式子变得更简单，或者把一个代换的形式变得更简单。
第四种，逻辑思维。
也是数学里面最经典最重要的思维。其实我们大家听的比较多的，用的比较多的，就是所谓的推理。这种题目经常见于什么？比如说我们要证明某一个平常可能大家直接拿来用的结论，为什么说它成立？这个就是知其然，知其所以然的过程。证明题也是很多同学害怕的题目。它需要严谨的推理，思路要清晰。所以初中的几何证明题，直接拖了不少同学的后腿。
比如说我们小学的除以一个数，等于乘它的倒数。我们怎么样去说明它是成立的？在去括号的时候，为什么括号前是加号，直接去括号不用变号？而如果是减号，去括号后，里面的减号要变加号？这些我们都会用到逻辑推理。
第五种，逆向思维。
通常情况下人们做事，喜欢按照正向思路去考虑问题。但并不是所有的问题都适用，有些问题你从正面去解决，就好比碰到碉堡，怎么攻也攻不下来。这时候大家就要学会调整思路。正所谓正难则反。既然正面无法找到破绽，那我们不妨迂回到敌人后方，或许会有惊喜。
比如说我通过条件往结论上去推，我推不出来，怎么办呢？我们可以采用逆向思维，我就反着做，这样可以让一道题的整个的思路更顺畅。比如以前各种杯赛中最喜欢出的算式谜，基本上都需要利用逆向思维，加排除法结合着用，才可以巧妙的解决出来。
第六个，分类讨论思维。
这种思维我们小学低年级几乎不接触。所以在不少同学的心目中，数学题说一不二，每道题有且只有唯一的正确答案。 但凡出现两种不同答案，就会认为一定有某一方做错了，或都出错了题。其实未必，只不过简单的题目，限制条件多，所以导致结果只有唯一正确答案。
事实上如果到了五六年级，你会发现一些附加题，可能就不止一个答案了。不是题目出得有问题，而是出题人本身就是要你考虑周全，把每一种情况都分析到位，虽然有可能有些情况需要舍去，最终的答案只有一到两个，但这个分析过程你必须要有，否则就得不到全部的分值。
到了我们初中动点分析，题目中没有给图形的几何题，都是需要利用到分类讨论思想的。到了高中，有关圆锥曲线，有关导数这些非常复杂的问题，我们都在用。分类讨论这种思维是我们小学初中和高中，一直都在使用的，也是我们重点要掌握的一种思维，是必须具备的一种思维。
第七个，抽象思维。
我们在小学的一到三年级，我们学的是什么？100以内的加减乘除、带余除法，我们会发现都是算数。抽象思维实际上就是把我们的算术有关数字的运算，把它高度的概括。
到了我们四年级，我们开始学习加法的交换律，乘法的结合律，乘法的分配律。由算术，由数字的计算，转变成字母的计算。所以由算术的问题转变成了一种所谓的律的问题，或有关性质的问题，进行了高度抽象的概括，这就是抽象思维。
第八种，假设思维。
假设思维指的是什么呢？比如说在我们做一些有关逻辑推理的问题，比如说某个人说的话是真的还是假的呀？我们就假设他是真的，我们去验证。所以在假设思维里面，我们经常有一流程，叫做假设、猜想、验证。假设它是真的，然后根据这个去推导，看看与其他条件是否会产生矛盾，从而判断他说的话到底是真的还是假的？另外在做一些证明题时，因为无法从正面进行，那不妨用反证法。先假设它成立，把它当成条件使用，最后一路推导，如果得出的结论与之矛盾，那说明我们的假设是不成立的。
以上是我们在小学阶段，在初中阶段，到了高中阶段里面，我们用到的八大思维。而这八大思维里面，小初高一直使用的，分别是分类讨论的思维、抽象的思维、逻辑思维、数形结合用得是最多的。
