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<一>代数类型 练习一 九数中已知三数 16. 20（）（）（）（）34（）（） 补充不同六自然数，构成三段两等差。依Z字法填入九宫格，满足每行每列每对角线上三数和皆相等。 解： 首段已知两数，知段内差＝20-16=4 三数为16─20─24。 末段三数为34─38─42 由同位数②⑧两数20、38知⑤号数为29，则中段三数为25─29─33 即三段两等差九数为 16.20.24╱25.29.33╱34.38.42 依Z字法填入九宫格  <二>几何类型 练习二 如图所示的九宫格已知三数，空格内填入不同六自然数，满足每行每列每对角线上三数和皆相等。  解： （1）由共数法知 左上角＝34+20-16=38 （2）由中心对称知 中宫＝（38+20）÷2=29 （3）由中心对称知 右边＝29×2-16=42 上边＝29×2-34=24 （4）由黄金三角知 右上角＝（16+34）÷2=25 左下角＝（42+24）÷2=33 填入九宫格  检查符合要求。 <三>几代综合类型 练习三 九宫之数构成递增式三段两等差排列，依S法注入。九宫格中已知两数27、33，补充七不同自然数，次大数与中宫之差10，且满足每行每列每对角线三数和皆相等。  解： （1）九宫九数构成三段两等差，依S法注入，则27、33为①③两号数。段内差＝（33-27）÷2=3，则首段①②③三数即黄金三角27─30─33 （2）次大数即⑧号数，与中宫即⑤号数之差10即为同位差，则②⑤⑧同位三数为30—40—50 （3）中段④⑤⑥三数即对角线 37—40—43 （4）末段⑦⑧⑨三数为黄金三角47─50─53  检查符合要求。 对上三法友友们可作比较。 1'| |
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