【原】R软件线性模型与lmer混合效应模型对生态学龙类智力测试数据层级结构应用

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在生态与生物学研究中，数据常呈现复杂结构特征。例如不同种群、采样点或时间序列的观测数据间往往存在相关性（点击文末“阅读原文”获取完整代码、数据、文档）。

传统线性模型在处理这类非独立数据时存在局限性，而混合效应模型通过同时纳入固定效应与随机效应，为解决此类问题提供了有效方案。本文以龙类智力研究为例，探讨混合效应模型的构建与应用。

数据探索与预处理

研究数据来自龙类智力测试，包含体长（bodyLength）与测试得分（testScore）等变量，采集自8个山脉3个采样点。

 

通过标准化处理体长变量：

dradat$length <a(dag_datodyLeng)

直方图显示测试得分近似正态分布（图1），符合线性模型假设。

传统线性模型的局限性

初步建立线性模型：

模型显示体长对测试得分有显著正向影响（p<0.05）。但散点图揭示不同山脉间数据存在明显异质性（图2），提示观测值可能存在非独立性。

进一步分析发现，不同山脉间测试得分存在显著差异（图3），说明传统模型忽略了数据的层级结构，可能导致结果偏差。

混合效应模型构建

引入山脉作为随机效应：

library(lme data=drta)
summary(mixed_model)

 

模型结果显示，体长的影响不再显著（p>0.05），表明原线性模型高估了体长效应。随机效应分析表明，山脉间差异解释了约60%的剩余方差（339.7/(339.7+223.8)）。
为处理嵌套结构（采样点嵌套于山脉），创建显式嵌套变量：

ste(dragon\_data$mountainRange, dragon\_data$site))

改进模型

模型可视化与结果解释

利用ggeffects包绘制预测曲线：

结果显示体长对测试得分无显著影响（图4），验证了混合效应模型的有效性。

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