【原】【探究作业】画数学：用线段图来帮助解决问题

最近，在学习行程问题，如何理解题意，找到正确的等量关系就显得十分重要。在“问题解决”的教学中，教师可以充分利用线段图的直观帮助学生解读信息的含义，进而构建清晰的数量关系。

当然，如何去画线段图也是需要进行指导的，当然也不是一撮而就的。从低年级开始，就要进行渗透，再到高年级，慢慢养成自己独立会画线段图。可见，线段图的学习也需要“三会”，就是会看，会画和会说。

在教学过程中，一定要进行对比，引导学生发现线段图是个非常好的工具，帮助我们解决问题。引导学生从“要我画”转变为“我要画”，养成画线段图是解决问题的一个好策略。

比如，在解决“几倍多（少）几”逆向问题时，线段图就能帮助学生理解算理，理解算式中的每一步含义。

无论是三年级学习的“倍”的相关内容，还是五年级学习的“和倍”“差倍”“行程问题”等内容，都是非常好的学习素材，教材中也都有介绍“线段图”，应该引起我们的重视，循序渐进地进行渗透和指导。

由于有了逐步的渗透和指导，对于线段题，学生们会看、会画和会说，也能感受借助画线段图分析数量关系的好处。所以，在遇到较复杂的行程问题时，能够主动画图。于是，利用探究作业的形式，让学生去画线段图，比一比看看谁画的对，画的好。

第1题，通过画图就能轻松找到等量关系。

第2题，这一题信息较多，比较复杂。通过画线段图，就发现这道题目中既有“相遇”也有“追及”问题。

不同的同学就有不同的思路和画法，这位同学画的也比较清晰，也发现这题本质上是个“追及”问题。

这位同学发现，这里相向而行部分其实就是在告诉甲乙两人相距的路程。当不同同学的线段图进行对比，更能简化和理解其中的本质。

第3题，通过画线段图，引导学生发现未知数在哪里，设什么更容易来解决问题。这里显然设乙比甲行的路程更好。

第4题，这是一个相遇问题，其中甲舰和乙舰行驶的时间其实是一样的，但是甲驶出返回其实“耽搁”了2个小时，所以这个地方就需要学生去理解。这位同学通过画线段图，直观地体现了其中的“易错点”。

这是一道中点问题，如果没有线段图的帮忙，思考起来还是挺难的。

通过画好线段图，能够让学生从不同角度切入，深入浅出地理解题目，一题多解，全面思考，有利于提高学生的数学发散思维。

画图是个重要的解决问题的策略，应该内化于学生的认知结构中。

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