【原】型数公式、李数公式

1、用m个相同盒子，分装n个相同小球。可以有空盒，问共有几种不同装法？

型数公式S(m，n)——

S(1，n)=1

S(2，n)=1+[n/2]

S(3，n)=1+[n/2]+[(n^2+3)/12]

S(4，n)=

1+[n/2]+[(n^2+3)/12]+[(n^3+3n^2-12n+80)/144]

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2、用m个相同盒子，分装n个相同小球。要求无空盒，问共有几种不同装法？

李数公式A(m，n)——

A(1，n)=1

A(2，n)=[n/2](取整)

A(3，n)=[(n^2+3)/12]（3…7）

A(4，n)=

[(n^3+3n^2-12n+80)/144]（证明问题）

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