吴密霞教授、王松桂教授推出《线性模型引论（第二版）》（附：配套电子资源申领）

wupin 2025-04-27

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线性模型作为现代统计学的一个分支，不仅理论深厚，而且应用范围广泛，已渗透到生物、医学、经济、信息科学、管理、农业、工业及工程技术等多个领域。鉴于其日益增长的实用性，国内外众多高等教育机构已将线性模型纳入数学、统计学、数据科学、应用统计、生物统计、计量经济学、管理学及金融学等学科的本科高年级及研究生阶段的学位课程或选修课程之中。为了响应这一教育趋势，王松桂教授带领其三位博士生——史建红、尹素菊和吴密霞，于2004年出版了《线性模型引论》。该书一经推出，便迅速成为国内多所高校统计专业高年级本科生及研究生的首选教材，并在长期的教学实践中，收获了学术界与广大读者的普遍好评与高度赞誉。

近二十年间，信息与计算机技术的飞速进步推动了线性模型研究与应用的蓬勃发展，涌现出众多新方法及其配套的数据可视化技术。这些新技术和方法的出现，对线性模型课程内容提出了新的要求和挑战。为了更好地满足广大师生在线性模型及回归分析课程中教与学的新需求，吴密霞教授与王松桂教授新推出了《线性模型引论》的升级版——“大学数学科学丛书-43”系列之《线性模型引论（第二版）》。

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《线性模型引论（第二版）》

（大学数学科学丛书 43）

吴密霞，王松桂

北京：科学出版社

责任编辑：李欣

《线性模型引论（第二版）》全面而系统地阐述了线性模型的基本理论、方法及其广泛应用，同时涵盖了该领域理论与应用的最新进展。

内容升级提要：

全书精心编排为十个章节。第一章通过生动实例引入多种线性模型，为后续内容奠定坚实基础。第二章则深入补充了矩阵论的相关知识，为理解后续统计推断提供必要的数学工具。第三章聚焦于多元正态分布及其相关分布，为线性模型的统计性质分析打下理论基础。
自第四章起，本书系统而深入地探讨了线性模型统计推断的核心理论与方法，涵盖了一般线性模型的参数估计、假设检验、置信区间、预测、逆回归、测量误差和缺失数据分析，以及四类常见的特殊线性模型：线性回归模型、方差分析模型、协方差分析模型、线性混合效应模型。最后介绍了由线性模型衍生的几类分类响应变量模型。
进一步，为了实现模型理论与数据分析实践的紧密结合，本书不仅提供了详尽的R语言计算程序，还包含了数据可视化的实用代码，并辅以大量经典案例分析与丰富习题，旨在帮助读者更好地掌握理论精髓，提升解决实际问题的能力。

《线性模型引论（第二版）》特色鲜明，选材新颖且内容全面，论述严谨细致，推导过程详尽无遗，同时能够准确把握重点，思路清晰明了，既深入剖析又浅显易懂，极具启发性，非常适合教学及自学使用。

和第一版相比，第二版在保留第一版大体结构的同时, 重点对第一版的第5-9章内容进行了大量的更新和扩充, 并新增了第10章。第二版中改写、更新和新增内容占全书的60%以上，比第一版增容31万字，计209页。

具体修改和变动如下：

第1章模型概述：增加了对离散因变量应用和模型介绍。
第2章矩阵论的预备知识：增加了2.2节介绍重要的三种矩阵分解定理。
第4章参数估计:增加了分块最小二乘估计。
第5章假设检验和其他: 对本章结构和内容进行了大量的改写和扩充。改写了5.2节和5.3节关于置信区间和区间预测的内容，并增加了5.5节-5.7节，介绍测量误差、逆回归、缺失数据分析等相关知识。
第6章线性回归模型：对本章结构和内容进行全面改写，并吸纳了大量新方法和针对特殊问题的典型案例。本章共分6节，以问题导向方式，依次介绍最小二乘估计、回归方程和系数的检验、变量选择、残差分析、影响分析、复共线性等内容。增加了适用于维数较大情形的约束惩罚的变量选择（包括Lasso, SCAD, a Lasso）、残差分析的异方差、非正态、自相关模型误差的诊断方法和相应的修正方法、影响分析诊断的图方法和修正方法。全章增加了大量的实例以及数据可视化与R 语言程序。
第7章方差分析模型：对全章内容进行了一定量的改写和扩充，增加了不平衡数据下方差分析内容、虚拟变量方法、Tukey可加性检验、置信区间、数据可视化、R语言程序和大量案例等。
第8章协方差分析模型：对本章结构和内容进行全面改写，并增加协变量分析对误差项的影响、伴随变量的选择、带一个伴随变量的协方差推断以及相应的 R语言程序和实例分析。
第9章线性混合效应模型：增加了随机效应识别、似然方程/限制似然方程存在显示解的判定定理、模型参数的近似检验等内容。
第10章离散响应变量模型：全章内容属于新增部分，介绍了由线性模型衍生的几类分类响应变量模型，包括列联表、二分类Logistic 模型、多分类Logistic 模型、泊松回归模型等以及部分案例分析。