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Excel制表实例操作即查即用之(4)函数与公式的应用
2012-03-15 | 阅:  转:  |  分享 
  
第四章

函数与公式的应用



4.1使用函数

4.2使用公式

4.3计算数组和矩阵

78CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER479

4.1使用函数



例1用特定函数实现快速输入

利用Word的“自动更正”命令(“工具”菜单)可以巧妙地实现数据的

快速输入,但是在Excel中却没有类似的菜单命令。

但它自带的VLOOKUP函数可巧妙地解决这个问题。比如处理产品的

销售数据时,往往要输入大量同一单位的名称。

使用VLOOKUP函数可以使我们只需键入一个字母就可实现单位名称

的快速输入。



(1)创建源工作表

进入Excel,单击“文件”菜单,再单击“新建”命令,创建一个新工

作簿。

在工作表Sheet1上建立产品销售报表,方法是在A1单元格内输入“日

期”,在B1单元格内输入“代码”,在C1单元格内输入“购货单位”,

在D1单元格内输入“产品型号”,在E1单元格内输入“购货数量”,在F1

单元格内输入“单价”,在G1单元格内输入“总价”即可。





创建产品销

售报表





(2)创建代码工作表

在工作表Sheet2上建立购货单位的代码表。

方法是单击Sheet2,在A1单元格内输入“代码”,在B1单元格内输

入“购货单位名称”,在A2单元格内输入“A”,在B2单元格内输入“上

海煤科机电技贸有限公司中煤液压气动技术中心”。按同样的方法依次输

78CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER479



入各购货单位的名称及其相应的代码即可(本例假设有49个单位)。





建立购货单位的

代码表





(3)实现数据的快速输入

单击工作表Sheet1,在A2、A3、A4……单元格内输入相应的日期,

在B2、B3、B4……单元格内输入相应的单位代码,在D2、D3、D4……

单元格内输入相应的产品型号,在E2、E3、E4……单元格内输入相应的

产品购货数量,在F2、F3、F4……单元格内输入相应的产品单价,在G2

单元格内输入公式“=E2*F2”,在C2单元格内输入函数“=VLOOKUP

(B2,Sheet2!$A$2:$B$50,2,0)”。

用鼠标单击C3单元格右下角的填充句柄不放,向下拖动进行公式的

复制,这时在“购货单位”项下各单元格内已全部输入了相应的购货单位

名称。

用同样的方法向下拖拽G3单元格右下角的填充句柄即可,到这里所有

的操作都设置完成了。



例2巧用IF函数清除Excel工作表中的“0”

有时引用的单元格区域内没有数据,Excel仍然会计算出一个结果

“0”,这样使得报表非常不美观。

怎样才能去掉这些无意义的“0”呢?利用IF函数可以有效地解决这个

问题。

IF函数的使用非常广泛,它可以对数值的公式进行条件检测,对真假

值进行判断,根据逻辑测试的真假返回不同的结果。

它的表达式为:IF(logical_test,value_if_true,value_if_false),

logical_test表示计算结果为TRUE或FALSE的任意值或表达式。

80CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER481



例如A1>=100就是一个逻辑表达式,如果A1单元格中的值大于等于

100时,表达式结果即为TRUE,否则结果为FALSE。value_if_true表示

当logical_test为真时返回的值,也可是公式。

value_if_false表示当logical_test为假时返回的值或其他公式。所以

形如公式“=IF(SUM(B1:C1),SUM(B1:C1),“”)”所表示的含义为:如

果单元格B1到C1内有数值,且求和为真时,区域B1到C1中的数值将被进

行求和运算。

反之,单元格B1到C1内没有任何数值,求和为假,那么存放计算结果

的单元格显示为一个空白单元格。



例3用函数实现排序

如有一张工资表,A2:F501,共6列500行3000个单元格。表头A1为姓

名代码(1至500)、B1为姓名、C1为津贴、D1为奖金、E1为工资、F1收入

合计。

现要求对职工收入从多到少排序,且在职工总收入相同时再按工资从

多到少排序,在职工总收入和工资相同时再按奖金从多到少排序,在职工

职工总收入和工资、奖金相同时再按津贴从多到少排序。

解决方法如下:

(1)G1单元格填入公式“=if(F2=0,10^100,INT(CONCATENATE

(999-f2,999-e2,999-d2,999-c2)))”,CONCATENATE是一个拼合函

数,可以把30个以下的单元格的数据拼合成一个数据,这些被拼合的数据

之间用逗号分开。





录入函数公式

80CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER481



f2、e2等被拼合的数据用999来减,是为了使它们位数相同。(假定任

何一个职工的总收入少于899元)。

被拼合成的函数是文本函数,CONCATENATE与INT函数套用是为

了使文本转换为数字。最外层的if函数是排序时用来剔除不进行排序的记

录,在本例中指收入为零的记录。(在上文提到的职工年龄排序,则公式改

为“if(f2="退休",10^100,…..)”,即剔除了退休职工。)

(2)把G1单元格的公式拖放到G500单元格(最简便的方法是点击G1

单元格后向G1单元格右下方移动鼠标,双击鼠标就完成了G1到G500的填

充)。

(3)在H2单元格填入公式“=MATCH(SMALL(G:G,ROW(A1)),G:

G,0)”与前面一样拖放到H501单元格。

此公式实际上是把三列公式合成一列公式,ROW(A1)即为A1的行数

是1,随着向下拖放依次为2、3、4…,SMALL(G:G,ROW(A1))为G列中最

小的数随着向下拖放依次为第2、第3、..小的数,MATCH(SMALL(G:

G,ROW(A1)),G:G,0)即为G列各行的数据中最小、第2、第3小等的数据在

第几行。

(4)把A1至F1单元格的表头复制到I1至N1单元格,在I2单元格输入公

式“=INDEX($A$2:$F$501,$H2,COLUMN(A$1))”INDEX函数是一个引用

函数,即把$A$2:$F$501单元格列阵第$H2行第COLUMN(A$1)列的数据放

入I2单元格。

然后把I2单元格的公式拖放到N2单元格,点击N2单元格后向N2单元格

右下方移动鼠标见到黑十时双击鼠标就完成了I2到N501单元格的填充到此全

部完成。



注意

以上叙述看似繁杂实际非常简单,只要把A1至F1的表头复

制到I1至N1单元格,再分别在G1、H2、I2单元格输入公式然后

向下拖放,即使对Excel应用不熟练的读者也可轻松实现。



对上述程序稍作变化还可得到更多效果。上面例子数据是从大到小排

列的,如H列的函数中的SMALL改为LARGE,上面例子数据就从小到大排

列了。

82CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER483



如H2单元格的公式改为“=IF(O1=1,MATCH(SMALL(G:G,RO

W(A1)),G:G,0),MATCH(LARGE(G:G,ROW(A1)),G:G,0))”,并把H2单

元格的公式向下拖放。

这样在O1单元格输入1上面例子数据是从大到小排列的,O1单元格输

入1以外的数上面例子数据就从小到大排列了。

如在H列前插入若干列,如插入一列,则现在的H列输入类似G列的

公式。

例如“=if(F2=0,10^100,d2)”,现在的I列的公式改

为“=IF(P1=1,MATCH(SMALL(G:G,ROW(A1)),G:

G,0),MATCH(SMALL(H:H,ROW(A1)),H:H,0)))”即在单元格输入1以外

的值就实现了按奖金大小排序。这样只要通过改变P1(原来的O1单元格)单

元格内容就能立即得到按不同要求的排序。



例4用函数实现筛选

如有一张职工名册表,A2:F501,共6列500行3000个单元格。表头A1

为姓名代码(1至500)、B1为姓名、C1为性别、D1为年龄、E1为学历、F1

职称。





职工名册表





现要求对职工的性别、年龄、学历、职称进行交错筛选,例如要求在

同一张表上筛选出女的年龄在22岁到45岁,男的年龄在25岁到50岁,女博

士,男博士后。解决方法如下:

(1)在G2单元格输入公式“=IF(OR(AND(C2="女",D2>=22,D2<

=45),AND(C2="男",D2>=25,D2<=50)),ROW(A1),0)”。

(2)在H2单元格输入公式“=IF(AND(C2="女",E2="博士"),RO

82CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER483



W(B1),0)”。

(3)在I2单元格输入公式“=IF(AND(C2="男",E2="博士后"),ROW

(B1),0)”。





输入数据





(4)在J2单元格输入公式“=IF(K$2=1,LARGE(G:G,ROW(A

1)),IF(K$2=2,LARGE(H:H,ROW(A1)),IF(K$2=3,LARGE(I:

I,ROW(A1)),0)))”。

然后用上述提到的方法向下拖放。G、H、I列的公式的含义就是凡符合

筛选条件的行记录下行号否则为零,J列的公式的含义根据K2的数值选择

G、H、I中的一列进行排序并把不合条件的行除去。

(5)在K1单元格输文字“筛选选择”,A1到F1表头复制到

L1到Q1,在L2单元格输入公式“=IF($J2=0,0,INDEX($A$2:$F$5

01,$J2,COLUMN(A$1)))”。

(6)然后向右拖放到Q2,再向下拖放。

(7)在P1单元格输入1或2或3便可实现上述三种筛选。



例5认识和使用函数向导

“函数帮助”主要的功能是为用户提供各种函数的功能或使用方法,

可以在它的指导下使用各个陌生的函数,并可以在使用的过程中进行学

习。那么下面就来介绍一下具体的使用过程:

(1)将光标移到希望插入函数的单元格中。

(2)单击“插入”菜单中的“函数”命令,弹出“插入函数”对

话框。

84CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER485





插入函数选项





(3)在“或选择类别”列表框中,选中需要函数的类型,如:财务、

日期与时间、数学与三角函数、统计等等。如果你对当前的表单进行统计

的话,就可选中“统计”选项。





“或选择类别”

列表框





(4)然后,在“选择函数”框中选中相对应的函数,如:

BETADIST。如果你对这个函数的使用情况不太了解,可以单击下面的

“有关函数的帮助”链接(字体是蓝色)。这时会出现“MicrosoftExcel

帮助”窗口,在窗口中显示了函数的语法、说明和示例。





帮助窗口

84CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER485



(5)根据向导输入相关的内容,单击“确定”按钮即可。



例6用Excel函数自动排名次

笔者认为无论对原数据清单进行排序或筛选最好不要破坏原清单的原

貌。Excel的函数十分丰富,不用宏,用函数也能解决数值自动排名。方法

如下。

如第一行为表头,A列(例如A2:A101,下同)为姓名,B列数据,在

C2单元格输入公式“=IF(A2=0,0,INT(CONCATENATE(INT(B2),200-

ROW(A1))))”。

公式中ROW(A1)为A1单元格所在的行数即为1,(该公式下拉时依次为

2、3、4…..)。

用200来减是为了CONCATENATE函数中的第2个参数保持3位数,

CONCATENATE函数是一个拼合函数这里把B列的数据和它所在的行数

拼合成一个数据。

这样在对它进行排序后该数据包含了它所在行数的信息。

CONCATENATE函数INT函数套用是为了把原来的文本变为数字。

在D2单元格输入公式“=LARGE(C:C,ROW(A1))”即对B列数值(包

含所在行的信息)按大小排列。

在F2单元格(为了与原始清单分开中间空了一列)输入公式

“=IF(D2=0,0,200-RIGHT(D2,3))”,函数RIGHT(D2,3)即为D2单元格数

据的后3位数,用200来减即为此数据所在的行数。

在G2单元格输入公式“=IF($F2=0,0,INDEX($A$2:$B$1

5,$F2,COLUMN(A1)))”,并拖到H2单元格。INDEX函数为引用函数,即

根据F2单元格所标明的行数在$A$2:$B$15单元格矩阵中引用姓名及得分。

在I2单元格输入公式“=IF(H2=0,0,IF(H2=H1,I1,ROW(A1)))”,本来

G、H列就是按得分大小排列的,但可能有平列名次,所以选用上述公式。

最后把C2到I2单元格的公式下拉,程序就完成了。



例7REPT函数重复输入相同字符

要想使用REPT函数在单元格中多次填写相同的字符,可以进行如下

操作:

利用REPT函数可以重复显示小于或等于256个字符,下面我们就介绍

86CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER487



具体的操作过程:

(1)首先,选中要输入“★”号的单元格。

(2)如果你知道REPT函数的格式,可以直接在公式编辑框中直接输

入:“=REPT(“★”,40)”,并按回车即可。

(3)如果你不太清楚,可以单击“插入”菜单中的“函数”命令,在

“选择类别”列表框中选中“文本”选项,并在“选择函数”列表框中选

中“REPT”选项,单击“确定”按钮,出现“函数参数”对话框,分别

输入需要重复的文本和需要重复的次数,单击“确定”按钮即可。

你还可以单击“有关该函数的帮助”链接,对该函数进行了解,并根

据实例进行操作。

这样,一次就可以在单元格中显示40个“★”。



例8COUNT函数实现数字的快速统计

要想利用COUNT函数统计应考人数,可以这样做:

(1)首先,选取本班学生名字所在单元格区域作为统计对象。

(2)单击“插入”菜单中的“函数”命令,弹出“插入函数”对话框。





选择插入函数命令





(3)在“或选中类别”列表中选中“统计”选项,然后在“选择函

数”列表中选中“COUNT”函数选项。单击“确定”按钮,弹出“参数函

数”对话框。

(4)在“value1”或“value2”中输入计算范围,然后单击“确定”

按钮,就可以显示出统计的应考人数。

86CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER487



例9如何使用COUNTIF函数统计分数段

要想利用COUNTIF函数统计各科目分数段的人数,可以这样做:

如:你想统计成绩在90分以上的总人数。具体操作如下:

(1)选中存放成绩分数的单元格。

(2)单击“插入”菜单中的“函数”命令,弹出“插入函数”对话框。

(3)在“选择类别”列表中选中“统计”选项,在下面的“选择函

数”列表中选中“COUNTIF”选项。然后单击“确定”按钮,弹出“函数

参数”对话框。





具体参数设置





(4)在“函数参数”对话框中,单击“Range”框中右边的按钮,打

开新的对话框。用鼠标在工作表中选中所要统计的单元格区域,然后单击

该按钮回到“函数参数”对话框,输入:“$#@62:=90”。

(5)单击“确定”按钮,就会显示出统计的结果。

(6)依此类推,统计出大于或等于80分小于90分的人数。



例10利用RANK函数对科目总分排名次

要想利用RANK函数对科目总分排名次,可以这样做:

(1)首先,在总分单元格区域右边插入一列,可以单击“插入”菜单

中的“列”命令。

(2)选中该列,如H3。再单击“插入”菜单中的“函数”命令,打开

“插入函数”对话框。

(3)在“选择类别”列表中选中“统计”选项,在“选择函数”列表

中选中“RANK”选项。

(4)如果你对这个函数不太了解,你可以单击窗口左下角“有关该函

88CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER489



数的帮助”按钮,弹出“MicrosoftExcel帮助”窗口,你可以根据这个

窗口中的内容进行操作。

(5)单击“确定”按钮,弹出“函数参数”对话框,在“Number”

框中输入需要查找的分数,单击“Ref”框中右边的按钮,弹出新对话框。

用鼠标选中需要操作的单元格区域。





函数参数设置





(6)然后再单击该按钮回到“函数参数”对话框,单击“确定”按

钮,这时就可以在单元格中显示所输入分数的名次。



例11函数法统计成绩表

要想利用函数对成绩进行统计,可以这样做:

我们可以利用MEDIAN、MODE、STDEVP函数来对科目成绩进行

“中位数”、“众数”和“标准差”的数据分析,下面通过对学生成绩的

分布情况,分析每科试题的有关情况。



(1)计算“语文”的“中位数”

(1)首先,选取存放数据的单元格。

(2)然后,单击“插入”菜单中的“函数”命令,弹出“插入函数”

对话框。

(3)在“选择类别”列表中选中“统计”选项在“选择函数”列表中

选中“MEDIAN”选项,单击“确定”按钮,弹出“函数参数”对话框。





选择“MEDIAN”

选项

88CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER489



(4)单击“Number1”右边的按钮,选取需计算的单元格区域。

(5)然后单击该按钮回到“函数参数”对话框中,单击“确定”按钮,

就可计算出语文科的中位数(在选取的数据中,中位数是它们的平均数)。



(2)计算“语文”的“众数”、“标准差”

利用“MODE”、“STDEVP”两个函数,按照上述的方法,即可计

算出“语文”的“众数”、“标准差”。



例12将日期格式分列使用

要想将日期格式变换中的分列与Concatenate()函数结合使用,可以

这样做:

(1)在日期列前后各插入一个空列,假定现在日期列是H,前一列是

G,后一列是I。选中日期列,从“数据”菜单里选择“分列”命令。在弹

出的“分列向导”对话框中,原始数据类型我们选择“分隔符号”,单击

“下一步”按钮。分隔符号中选择“其他”,在“其他”后的空格里输入

“.”,单击“下一步”按钮。前两列数据格式设为常规(是默认值,如用

文本格式也能实现分列,但在条件公式中不能作为数字计算,选中最后一

列,在右上角的框里选择“不导入此列”,单击“完成”按钮。

(2)将日期列H前插入的G列设为“常规”格式,选中数据区H列的最

上一个单元格H2,单击工具条上用于编辑公式的“=”,从左边函数栏中

选择Concatenate()函数,用于多个单元格的字符串合并连接,在函数的

文本1中选择H2(日期格式里的年),文本2中输入符号“.”,文本3中输入

公式IF(I2<10,0,),这个功能是使小于10月份的时间前面加个0(这里就要求

H列是常规类型,便于比较大小)。文本4中选择I2(日期格式里的月),单击确

定。用填充柄将G2的公式填充到G列的每一格。

(3)操作完成,看上去已经无懈可击,不过小心,千万别忙着删去多

余的H列、I列,因为这时的G列只是公式,H、I是它的基础,所以首先要把

公式转换为结果。

(4)选中G列,单击右键选择“复制”命令,再单击右键选择“选择

性粘贴”命令,选中“选择粘贴数值”,这样数值就显示出来了。



例13用Excel函数快速填入部门名称

要想用Excel函数快速填入部门名称,可以这样做:

90CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER491



(1)选取需要填入所在部门的表格范围。

(2)单击插入工具栏上的“插入函数”按钮,接着在“函数类别”

中选择“查找与引用”,“函数名”中选择“LOOKUP”,单击“确

定”按钮。

(3)分别在查找范围中输入E4:E118,在单列范围中输入H4:H8,在

输出结果中输入I4:I8。最后按下Ctrl+Shift+Enter键,单击“确定”按钮

即可(输入的范围可根据实际情况调整)。



例14实现常用函数一键完成

对于大多数普通人来说经常用到的只是其中一些常用的函数,而且很

多时候都是临时计算一下,并不需要在专门的单元格内设置这些函数来保

存结果。其实,Excel提供了一个非常实用的功能,可以方便地实现简单函

数的运算,具体操作非常简单。

首先确保Excel视图菜单的“状态栏”被勾选。在选定需要进行运算

的单元格后,用鼠标右键单击一下Excel状态栏最下面的NUM区域,会弹

出一个小菜单,里面的“求和(S)、最小值(I)、最大值(M)、计数(C)、均值

(A)”就分别对应Excel的SUM函数、MIN函数、MAX函数、COUNT函数

和AVERAGE函数,要想进行其中一项运算只需用鼠标作相应选择、NUM

区域的左边就会显示出运算结果。





被勾选的状态栏

90CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER491



注意

若你的电脑配置较低,这个自动运算的功能影响了系统运

行速度,你还可选择小菜单中的“无”项来取消这项功能。





例15使用SUM函数进行跨表求和

如果需要对不同工作表的多个区域进行求和,可以采用以下方法:

选中菜单栏中的“插入→函数”命令。在弹出的“插入函数”对

话框中的“或选择类别”中选“常用函数”,在选择函数文本框中选择

“SUM”求和函数。“确定”后打开“函数参数”对话框。切换至第一个

工作表,鼠标单击“Number1”框后选中需要求和的区域。如果同一工作

表中的其他区域需要参与计算,可以单击“Number2”框,再次选中工作

表中要计算的其他区域。





函数参数设置





上述操作完成后切换至第二个工作表,重复上述操作即可完成输入。

“确定”后公式所在单元格将显示计算结果。



例16利用AVERAGE函数跨表计算平均值

要想利用AVERAGE函数跨表计算平均值,可以这样做:

例如,现有标签名为“一班”、“二班”和“三班”的工作表存放各

班学生的成绩,则它们的总平均分计算公式为“=AVERAGE(一班!C1:

C36,三班!C1:C32,三班!C1:C45)”。公式中的引用输入方法与SUM跨表

求和时相同。

92CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER493





成绩表计算





例17使用SUM函数中的加减混合运算

要想使用SUM函数中的加减混合运算,可以这样做:

按照规定,工作表中的这些项目没有输入负号。这时可以构造

“=SUM(B2:B6,C2:C9,-D2,-E2)”公式。其中B2:B6,C2:C9引用是

收入,而D2、E2为支出。由于Excel不允许在单元格引用前加负号,所以

应在表示支出的单元格前加负号,这样即可计算出正确结果。



注意

即使支出数据所在的单元格连续,也必须用逗号将它们

逐个隔开,写成“=SUM(B2:B6,C2:C9,-D2,-D3,D4)”这样

的形式。





输入加减混

合公式

92CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER493



例18巧用IF函数

下面介绍的几种情况,使用IF函数就可以避免。

第一种情况:如有一工作表,C1单元格中的计算公式为:=A1/B1,

当A1、B1单元格没有输入数据时,C1单元格就会出现“#DIV/0!”的错

误信息。此时我们就可以利用IF函数将C1单元格中的计算公式更改为:

=IF(B1=0,"",A1/B1),这样只有当B1单元格的值是非零时,C1单元格中

的值才按A1/B1进行计算,从而有效地避免了错误情况的发生。

第二种情况:如在工作表C2单元格中输入学生成绩,D2单元格根据C2

情况给出相应的“优秀”或“不优秀”信息。这里我们就可以利用IF函数在

D2单元格输入:=IF(C2<60,"不优秀","优秀")。

第三种情况:当在C3单元格中输入计算公式为:=A3+B3,当A3、

B3没有输入数值时,C3出现的结果是“0”,这里我们也可以利用IF函

数把C3单元格中的计算公式更改为:IF(AND=(A="",B2=""),"",

A3+B3)。这样A3、B3没有输入数值时,C3单元格就不会进行A3+B3的计

算操作,也就不会显示“0”值的结果。



4.2使用公式



例1使用自动填充快速复制公式和格式

想用一种无需输入数字的简单方法在Excel中填充数字吗?利用自动填

充命令,你可以快速向相邻的单元格复制数据、公式或格式。以下将说明

具体的操作方法:

选择希望复制的单元格,将光标移到选中单元格的右下角,光标将变

成一个黑色的+号,点击并按住鼠标右键不放,将光标拖过将要填充的单元

格,松开鼠标右键,鼠标右击,在出现的快捷菜单中单击“以序列方式填

充”,这一技巧可以在创建电子表格时节省大量时间。

94CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER495





拖动复制公式并

完成计算





例2在Excel中快速计算年龄

Excel中的DATEDIF()函数可以计算两单元格之间的年、月或日数。

因此,这个函数使得计算年龄变得容易了。

在一个空白工作表中的A1单元里输入生日,用斜线分隔年、月和日,

在A2单元中输入type=DATEDIF(A1,TODAY(),"y"),然后按Enter,

这个人的年龄(以年表示)将被显示在A2单元中。





输入年龄计算公式





例3如何去除公式错误“#N/A”

创建空白工作簿或工作表,在“帮助”主题中选取示例。不要选取行

或列标题。从帮助中选取示例。按“Ctrl+C”组合键。在工作表中,选中

单元格A1,再按Ctrl+V。

若要在查看结果和查看返回结果的公式之间切换,请按Ctrl+`(重

音符),或在“工具”菜单上,指向“公式审核”,再单击“公式审核模

式”即可。

94CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER495





公式审核





例4Excel如何计算表达式

在菜单“插入→名称→定义”输入“x=EVALUATE($A$1)”,在A2

单元格输入公式“=x”。

点击“插入→名称→定义”,在“当前工作薄的名称”中输入

“x”,引用位置输入“=EVALUATE(A1)”。因EVALUATE为4.0宏

函数,在工作表中不能直接使用,必须通过定义名称的方法引用,定义

“x=EVALUATE(A1)”,往下拖入即可。





插入名称





例5活用公式计算工资

假设已有工资资料如下:A列是员工姓名,B列是已计算好的应发工

资数。

首先在C1里输入“调整金额”,D1里输入“实发工资”,由列标

题即可知,我们将利用列C来计算调整金额,而在列D中得到最后的实

发工资数。

在C2里输入“=IF((B2-INT(B2))<0.2,0,1)”,INT()是Excel的取整函

96CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER497



数,“(B2-INT(B2))<0.2”这个逻辑式是用来对B2单元格中的数字的小数

部分进行判断,看它是否小于0.20元。如果是,则本公式的计算结果为0,

否则为1。通过这个公式,我们按照规则完成了对应发工资小数部分的取整

工作。

D2中的公式想必大家已经想出来了,对,就是“=C2+INT(B2)”,这

一步是将直接舍去小数部分后的应发工资数加上C2单元格中的调整数,从

而得出最后的实发工资数。

将C2和D2抹黑,然后向下进行拖曳,这样,所有员工的实发工资都在

眨眼之间计算完成了。

值得说明的是,为了便于大家理解,笔者特意用了一列单元格进行

“调整金额”的计算,然后再计算出实发工资数,一共用了两个公式。实

际上,只用一个公式就能完成,即可将C列和D列的公式合并起来,变成

“=IF((B2-INT(B2))<0.2,INT(B2),INT(B2)+1)”,不过这样的话,公式就

显得比较复杂了。

好了,看到这里,大家应该对在Excel里怎样利用公式进行特殊的取整

计算有了一定的了解。结合自己的实际情况,可以轻松制作工资表了。



例6巧用Excel实现乘法口决自动出题

用Excel可以实现自动出题、自动更新题目的。具体操作方法也非

常简单。为了便于管理,先建立一个名称为乘法的文件夹,在这个文

件夹里新建一个名称为出题的Excel文件。A列、C列的函数公式为:

“=INT(RAND()(9-1)+1)”。公式意义是随机返回一个1至9的整数,每次

打开或关闭此文件,都会重新随机产生新的整数。





输入公式并

完成计算

96CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER497



此文件使用方法也很简单:主要就是打开再关闭文件,关闭时出现

“文件‘出题.xls’已被修改,是否保存其修改的内容?”提示框,单击

“是”按钮即可。



例7快速进行数值运算

多个单元格内的数据如果需要与某一个数进行加、减、乘、除,并且

不希望增加新的数据单元格,采用公式进行计算会很麻烦。如何才能解决

这一问题?

如果使用“选择性粘贴”则有事半功倍的效果,其操作方法如下:

现有A1:A8、C6:C12等多个数据区域,如果想让其中的数据同时加上

18。可以先在一个空白单元格中输入18,将其选中后单击工具栏中的“复

制”按钮,再按下Ctrl键将要加上18的单元格全部选中。在“编辑”菜单下

打开“选择性粘贴”对话框,选中“运算”下的“加”并单击“确定”按

钮,所选单元格中的数据就会变为加上18的结果。

如果你要对单元格中的数据执行其他运算,只需在对话框的“运算”

下选中减、乘、除等运算即可。





选择运算命令





例8妙用Excel中的“自动求和”

要想妙用Excel中的“自动求和”,可以这样做:

Excel的“自动求和”功能有所扩充,它带有一个下拉按钮,可以选择

“平均值”、“计数”等五种运算之一。若选中空白单元格打开“自动求

和”下拉菜单,单击“其他函数”命令,可以激活“插入函数”对话框,

完成在当前单元格中插入函数的任务。

98CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER499



要想显示单元格中的公式,可以通过下面的操作显示单元格中的公式

内容:

(1)单击“工具”菜单中的“选项”命令,弹出“选项”对话框。





选项对话框





(2)单击“视图”选项卡,在“窗口选项”中选中“公式”复选框。





视图公式复选框





(3)单击“确定”按钮,这时每个单元格中的公式就会显示出来,你

可以方便地对公式进行编辑修改操作。

(4)如果你想恢复公式计算结果,就可以将“窗口选项”下的“公

式”复选框取消即可。



例9快速查看所有工作表公式

要想快速查看所有工作表公式,可以这样做:

只需要使用一个快捷键,就可以轻轻松松地查看工作表中的所有公

式,包括存放日期的序列值。

在操作Excel中同时按下“Ctrl+`”(位于Tab键上方)键即可。



例10在公式中快速输入不连续的单元格地址

要想在公式中快速输入不连续的单元格地址,可以这样做:

98CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER499



将这些不连续区域定义为一个名称,具体操作如下:

(1)按住Ctrl键或Shift键,选中不连续单元格区域。

(2)你可以在“名称框”(工作表左上角处)中直接输入名称,也可以

单击“插入→名称→定义”命令,弹出“定义名称”对话框。

(3)在“当前工作簿中的名称”框中输入所定义的名称,如:

shado。

(4)然后单击“添加”按钮并关闭“定义名称”对话框。





5自定于名称





(5)此时,在公式中使用这个区域名称即可,如:“=SUM(shad

ow)”。



例11巧用数组公式

要想巧用数组公式,可以这样做:

(1)要输入数组公式,必须选择一个用来存放结果的单元格区域,

在编辑栏输入公式,然后按“Ctrl+Shift+Enter”组合键锁定数组公式,

Excel将在公式两边自动加上括号“{}”。不要自己键入花括号,否则,

Excel认为输入的是一个正文格式。

(2)要编辑或清除数组公式,需选择数组区域并且激活编辑栏,公式

两边的括号将消失,然后编辑或清除公式,最后按“Ctrl+shift+Enter”

组合键即可。



例12利用函数将姓与名两栏分开

要想利用函数将姓与名两栏分开,可以利用Excel提供的LEFT函数来

实现。下面我们就对其操作过程进行介绍:

(1)选中姓名后面的一个空单元格,如果姓名后面没有空单元格,可

以单击“插入”菜单中的“列”命令,在姓名后面插入一列。

100CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER4101





插入列





(2)单击“插入”菜单中的“函数”命令,弹出“插入函数”对

话框。





插入函数





(3)在“选择类别”框中选中“文本”选项,在“选择函数”框中选

中“LEFT”函数,选取后单击“确定”按钮。弹出“函数参数”对话框。

(4)在“TEXT”框中输入你所要分开的姓名单元格,在

“NUM_CHARS”框中输入“1”,然后单击“确定”按钮,这时单元格

中将显示姓。

(5)将鼠标移到单元格右下角,按下鼠标向下拖动,即可将所有姓名

中的姓分开出来。



例13在绝对与相对单元之间进行切换

要想在绝对与相对单元之间进行切换,可以这样做:

在这里先要说明一下,什么是绝对单元和相对单元。

100CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER4101



绝对单元就是引用特定位置上的单元,一般由$后跟符号表示。

相对单元就是引用所在位置上的单元。

在公式操作时,选中包含公式的单元格,在“公式栏”中选择你想要

改变的引用,然后按下F4键就可以轻松进行切换。



例14使用Excel中的函数创建一个时间表

要想使用Excel中的函数创建一个时间表,可以这样做:

比如我们要创建一个员工时间表就可以利用NOW()函数,通过打卡机

来准确地记录员工每天上下班的时间。具体操作如下:

(1)单击“工具→宏→录制新宏”命令,软件会弹出“录制新宏”对

话框。





录制新宏





(2)在“宏名”框中键入宏的名字,如:timetable。

(3)在“保存在”框中,你可以选择该宏所存储的位置,你还可以在

左边的“快捷键”框中键入该宏的快捷键方式。





选择保存位置

102CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER4103



(4)在“说明”框中你可以对该宏进行一些说明,然后单击“确定”

按钮。

(5)在工作表中选中你想对该员工考查上下班时间的单元格,输入

formula=Now(),然后按回车键。

(6)拷贝该单元格,用右键单击同一个单元格,然后在快捷菜单中

单击“选择性粘贴”选项,在粘贴窗口中选中“数值”复选框,然后单击

“确定”按钮,这样你就可以对员工上下班的时间进行保存。





选择“选择

性粘贴”





如果你想“停止录制”,单击工具栏上的“停止录制”按钮即可。



例15在Excel中求得正确的数值

要想能在Excel中求得正确的数值,可以这样做:

例如我们在数学计算时,遇到过这样的情况:35.6+58.8。如果我们把

单元格属性的数值设置为小数点位数为零,在相加后应为93,但是实际结

果却是94。这是因为在运算过程中不是按35+58来相加,而是按35.6+58.8

后的结果去掉小数位后的数。在这里介绍一种简单、方便的方法来解决此

问题,具体操作如下:

(1)单击“工具”菜单中的“选项”命令,弹出“选项”对话框。

(2)选中“重新计算”选项卡,在“工作簿选项”栏中选中“以显

示精度为准”复选框(在Office2003中则为“以显示值为准”),然后单击

“确定”按钮即可。这时系统会提示:此操作将会影响数据的计算精度,

如果你当时的计算工作不是要求很高的话,请单击“确定”按钮即可。

102CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER4103





设置重新计

算选项卡





例16利用公式快速查错

要想利用公式快速查错,可以这样做:

Excel专门增加了一个“公式求值”功能,你只要选中公式所在的单元

格,单击工具栏中的“公式求值”按钮(没有的话可以打开“自定义”对话

框中的“命令”选项卡,选择“类别”列表中的“工具”选项,将右边的

“公式求值”按钮拖到工具栏)打开对话框。

然后单击其中的“求值”按钮,就可以按照公式的执行顺序逐步观察

公式的运算结果,从而找到错误的根源。





插入“公式”

求值”





例17利用错误信息来进行相应的操作

在Excel中输入公式后,有时不能正确地计算出结果,并在单元格内显

示一个错误信息。如何解决出现的问题?

下面就介绍一下几种常见的错误信息和避免出错的方法:

(1)错误值:####

104CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER4105



输入到单元格中的数据太长或单元格公式所产生的结果太大,使结果

在单元格中显示不下或是日期和时间格式的单元格做减法,出现了负值。

增加列的宽度,使结果能够完全显示。如果是由日期或时间相减产生

了负值引起的,可以改变单元格的格式,比如改为文本格式。

(2)错误值:#DIV/0!

试图除以0。这个错误的产生通常有下面几种情况:除数为0、在公式

中除数使用了空单元格或是包含零值单元格的单元格引用。

修改单元格引用,或者在用作除数的单元格中输入非零的值。

(3)错误值:#VALUE!

如果使用了不正确的参数或运算符,或者当执行自动更正公式功能时

不能更正公式,都将产生这样的错误信息。

这时应确认公式或函数所需的运算符或参数是否正确,并且公式引用

的单元格中包含有效的数值。

(4)错误值:#NUM!

提供了无效的参数给工作表函数,或是公式的结果太大或太小而无法

在工作表中显示。

确认函数中使用的参数类型正确。如果是公式结果太大或太小,就要

修改公式。

(5)错误值:#NULL!

在公式中的两个范围之间插入一个空格以表示交叉点,但这两个范围

没有公共单元格。

取消两个范围之间的空格。



例18使用“单变量求解”功能求方程解

“单变量求解”是一组命令的组成部分,这些命令有时也称作假设分

析工具。已知单个公式的预期结果,而用于确定此公式结果的输入值未知

时,我们就可以使用“单变量求解”。下面介绍一下具体的操作过程:

(1)首先,在单元格中将公式建立起来。

(2)单击“工具”菜单中的“单变量求解”命令,弹出“单变量求

解”对话框。

104CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER4105





选择单变量求解

命令





(3)这时“目标单元格”中显示了选中的单元格地址,在“目标值”

中输入期望的值30,然后在“可变单元格”中定位为x的数值所在单元格,

定位好后单击“确定”按钮。这时,弹出“单变量求解状态”对话框,你

可以通过对话框了解当前值,单击“确定”按钮表示可以接受通过计算导

致单元格数值的改变。而单击“取消”按钮可以撤消改变。





设置具体参数





例19使用“模拟运算表”功能

Excel的作用不仅仅是数据的电子化存储及排序和检索,它还有另外一

项很重要的功能,那就是数据分析功能,这里用得最多的就是“模拟运算

表”。如何使用“模拟运算表”功能呢?

例如:我们用一个简单的算式z=2x+3y+8为例,要求当x等于从1到4

间的所有整数,而y为1到7所有整数时所有z的值,我们就可以使用“模拟

运算表”。具体操作如下:

(1)在工作表中排好x与y的位置,然后在下面的单元格中建立一个公

106CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER4107



式,在公式所在行的右边和下面分别输入两变量的变化值。





模拟运算表选择





(2)在行上为x,列上为y的区域中,选中这个方形的区域,单击“数

据”菜单中的“模拟运算表”命令,弹出“模拟运算表”对话框。在“输

入引用行的单元格”中选中公式中的x的数值所在单元格,在“输入引用列

的单元格”中选择公式中的y的数值所在单元格。





具体参数设置





(3)单击“确定”按钮,就可以看到运算结果了。



例20Excel解读身份证号码

大家都知道,15位(18位)身份证号码的第7—12位(14位)数字代

表着持证人的出生年、月、日。第15位(17位)数字代表着持证人的性别

(奇数为“男”,偶数为“女”)。

下面,我们就利用Excel强大的函数功能,从身份证号码中将这些信息

挖掘出来,显示在相应的单元格中。

在这里,我们假定身份证号码保存在C列(从C2单元格开始)中,性

106CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER4107



别和出生年、月、日分别保存在D列和E列中。



(1)性别的判断

选中D2单元格,输入公式:

=IF(MOD(IF(LEN(C2)=15,MID(C2,15,1),MID(C2,17,1)),2)

=0,"女","男")

或者如下:

=IF(MOD(IF(LEN(C7)=15,MID(C7,15,1),MID(C7,17,1)),2)

=1,"男","女")

输入完成后,按下“Enter”键进行确认,第1位持证人的性别则自动

显示在D2单元格中。

上述第一个公式的含义分三层来理解:

如果身份证号码是15位(LEN(C2)=15),则取其15位数字

(MID(C2,15,1)),否则取其17位数字(MID(C2,17,1))。

然后求取出来的数值除2后的余数(MOD(IF(LEN(C2)=15,MID(C2,

15,1),MID(C2,17,1)),2))。

如果(IF)余数为“0”(MOD(IF(LEN(C2)=15,MID(C2,15,1),

MID(C2,17,1)),2)=0),则显示“女”,否则显示“男”。

再次选中D2单元格,用“填充柄”将上述公式复制到D列下面的单元

格中,即可显示出其他持证人的性别。

如果将上述公式修改为:

=IF(IF(LEN(C2)=15,MID(C2,15,1),IF(LEN(C2)

=18,MID(C2,17,1),""))="","号码有错",IF(MOD(IF(LEN(C2)

=15,MID(C2,15,1),IF(LEN(C2)=18,MID(C2,17,1),"")),2)=1,"

男","女"))

当输入的号码不是15位或18位,系统提示“号码有错”,则效果更佳。



(2)显示出生年、月、日

选中E2单元格,输入公式:

=IF(LEN(C2)=15,DATE(MID(C2,7,2),MID(C2,9,2),MID(C2,11,

2)),DATE(MID(C2,7,4),MID(C2,11,2),MID(C2,13,2)))

输入完成后,按下“Enter”键进行确认,第1位持证人的出生年、

月、日则自动显示在E2单元格中。

上述公式的含义如下:

108CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER4109



(1)如果(IF)身份证号码是15位(LEN(C2)=15),则取其

7至8位(MID(C2,7,2))、9至10位(MID(C2,9,2))、11至12位

(MID(C2,11,2)),并以日期的格式显示出来(DATE(MID(C2,7,2),MID(

C2,9,2),MID(C2,11,2)))。

(2)反之,取其7至10位(MID(C2,7,4))、11至12位(MID

(C2,11,2))、13至14位(MID(C2,13,2)),再以日期的格式显示出来

(DATE(MID(C2,7,4),MID(C2,11,2),MID(C2,13,2)))。

再次选中E2单元格,用“填充柄”将上述公式复制到E列下面的单元

格中,即可显示出其他持证人的出生年、月、日。

选中E列中含有日期的单元格区域,执行“格式/单元格”命令,打开

“单元格格式”对话框,切换到“格式”标签中(通常是默认的标签),

先在“格式类别”下面选中“日期”选项。

然后在“示例”下面选中一种适合国人习惯的日期样式,“确定”返

回。

同时,读者朋友在具体操作的时候还需要特别注意下面两点:

(1)如果不设置单元格格式,也是完全可以的,只不过显示出来的日

期样式是“1976-12-17”。

(2)如果将上述公式修改为:(=IF(LEN(C2)=15,DATE(MID(C

2,7,2),MID(C2,9,2),MID(C2,11,2)),IF(LEN(C2)=18,DATE(MID

(C2,7,4),MID(C2,11,2),MID(C2,13,2)),"号码有错"))。

当输入的号码不是15位或18位,系统提示“号码有错”,则效果

更佳。



例21快速给公式单元格添加颜色

我们在编辑Excel表格的过程中会遇到这样的情况:编辑一个使用过的

电子表格,因为自己的粗心,将含有公式的单元格删除或覆盖,到发觉时

已后悔莫及。如何才能避免这种问题呢?

给含公式的单元格添加上合适的背景颜色,这样就不会出现上面的失

误了。具体操作如下:

(1)单击“编辑”菜单中的“定位”命令,弹出“定位”对话框。

108CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER4109





选择定位选项





(2)在对话框中,单击左下角的“定位条件”按钮,打开“定位条

件”对话框。





设置定位条件





(3)选中“公式”复选框,单击“确定”按钮,关闭对话框。这样所

有含公式的单元格就被选中了。





选中公式

110CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER4111



(4)单击工具栏中“填充颜色”按钮,在弹出的颜色面板中选择任意

一种颜色,这时,所选中的公式单元格的背景将会变成你所设置的颜色。





填充颜色





例22用记事本编辑公式

在工作表中编辑公式时,需要不断查看行列的坐标,当编辑的公式很

长时,编辑栏所占据的屏幕面积也越大,正好将列坐标遮挡,想看而看不

见,非常不便!能否用其他方法来编辑公式呢?

打开记事本,在里面编辑公式,屏幕位置、字体大小不受限制,还有

滚动条。

其结果又是纯文本格式,可以在编辑后直接粘贴到对应的单元格中而

勿需转换,既方便,又避免了以上不足。



例23防止编辑栏显示公式

有时,你可能不希望让其他用户看到你的公式,即单击选中包含公式

的单元格,在编辑栏不显示公式。为防止编辑栏中显示公式,可按以下方

法设置:

右击要隐藏公式的单元格区域,从快捷菜单中选择“设置单元格格

式”,单击“保护”选项卡,选中“锁定”和“隐藏”。

110CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER4111





选中“锁定”和

“隐藏”





然后再单击“工具→保护→保护工作表”命令,选取“内容”,单击

“确定”以后,用户将不能在编辑栏或单元格中看到已隐藏的公式,也不

能编辑公式。





保护工作表





例24解决SUM函数参数中的数量限制

Excel中SUM函数的参数不得超过30个,假如我们需要用SUM函数计

算50个单元格A2、A4、A6、A8、A10、A12、……、A96、A98、A100

的和,使用公式SUM(A2,A4,A6,……,A96,A98,A100)显然是不行

的,Excel会提示“太多参数”。

其实,我们只需使用双组括号的SUM函数。SUM((A2,A4,

A6,……,A96,A98,A100))即可。稍作变换即提高了由SUM函数和其

他拥有可变参数的函数的引用。

112CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER4113



例25快速查看所有工作表公式

只需一次简单的键盘点击,即可显示出工作表中的所有公式,包括

Excel用来存放日期的序列值。操作方法如下:

要想在显示单元格值或单元格公式之间来回切换,只需按下

“Ctrl+`”(与“~”符号位于同一键上。在绝大多数键盘上,该键位于

“1”键的左侧)。



例26如何实现条件显示

统计学生成绩时,希望输入60以下的分数时,显示为“不及格”。输

入60以上的分数时,显示为“及格”。这样的效果,不妨称之为“条件显

示”,用IF函数可以实现。

假设分数在B3单元格中,要将等级显示在C3单元格中。那么在C3单元

格中输入以下公式实现不同的等级:

=if(b3<=60,“不及格”,“及格”)

分“不及格”和“及格”2个等级。

=if(b3<=60,“不及格”,if(b3<=90,“及格”,“优秀”))

分3个等级。

=if(b3<=60,“不及格”,if(b3<=70,“及格”,if(b3<90,“良好”,

“优秀”)))

分为4个等级。



注意

符号为半角,IF与括弧之间不能有空格,而且最多只能

嵌套7层。





例27利用公式来设置加权平均

加权平均在财务核算和统计工作中经常用到,并不是一项很复杂的计

算。关键是要理解加权平均值其实就是总量值(如金额)除以总数量得出

的单位平均值,而不是简单的将各个单位值(如单价)平均后得到的那个

112CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER4113



数值。

在Excel中可设置公式解决(其实就是一个除法算式),分母是各个

量值之和,分子是相应的各个数量之和,它的结果就是这些量值的加权平

均值。



例28自动扩展Excel图表范围的方法

为了便于进行情况分析,我们可以采用将相关数据绘制成图的方法来

解决。

例如销售人员根据任务情况需要在Excel中将每日的销售情况工作簿绘

制成图表。

由于这些数据变化非常快,通常需要通过人工更改图表方式以便添加

新的数据。

另外,当在Excel中选定一个图表范围时,其范围轮廓就显示在图表

上,此时只能通过拖放这个轮廓和边角来扩大范围。毫无疑问,上述操作

显得非常麻烦和呆板。

我们可以使用公式来定义范围,从而通过输入数据而实现自动扩展图

表的范围。

下面介绍Excel自动扩展图表范围有关的两个函数:



(1)OFFSET函数

OFFSET函数表示以指定的引用为参照系,通过给定偏移量得到新的

引用。返回的引用可以为一个单元格或者单元格区域。

并可以指定返回的行数或者列数。其基本语法形式为:OFFSET(Ref

erence,Rows,Cols,Height,Width)。

其中,Reference变量表示作为偏移量参照系的引用区域。Rows变

量表示相对于偏移量参照系的左上角单元格而上(下)偏移的行数(例如Rows

使用2作为参数,表示目标引用区域的左上角单元格比Reference低2行),

行数可为正数(代表在起始引用单元格的下方)或者负数(代表在起始引用单元

格的上方)或者0。

Cols表示相对于偏移量参照系的左上角单元格而左(右)偏移的列数(例

如Cols使用4作为参数,表示目标引用区域的左上角单元格比Reference

右移4列),列数可为正数(代表在起始引用的右边)或者负数(代表在起始引用

的左边)。

114CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER4115



如果行数或者列数偏移量超出工作表边缘,OFFSET函数返回错误值

#REF!。Height变量表示高度,即所要返回的引用区域的行数(Height必

须为正数)。

Width变量表示宽度,即所要返回的引用区域的列数(Width必

须为正数)。如果省略Height或者Width,则假设其高度或者宽度与

Reference相同。

例如,公式OFFSET(A1,2,3,4,5)表示比单元格A1靠下2行并靠右3列

的4行5列的区域(即$D$4:$H$7区域)。由此可见,OFFSET函数实际

上并不移动任何单元格或者更改选定区域,它只是返回一个引用。



(2)COUNTA函数

COUNT函数表示返回参数的个数,利用该函数可以计算数组或者单元

格区域中非空白单元格的个数。其基本语法形式为:COUNTA(value1,val

ue2,……)。

其中,Value1,value2,……是包含或者引用各种类型数据的参数

(1~30个)。

该函数在计数时,参数值可以是任何类型(包括空字符),但不包括空白

单元格。如果参数是数组或者单元格引用,则数组或者引用中的空白单元

格将被忽略。

在了解OFFSET函数和COUNTA函数基本语法形式之后,下面介绍

通过输入数据而实现自动扩展图表范围的具体操作步骤:

首先启动Excel创建一个工作表,并设置成合适的格式和相应的数据,

然后使用鼠标左键依次单击“插入→名称→定义”命令。进入到“定义名

称”对话框中。

在“定义名称”对话框中,首先在当前工作簿的名称”域中输入“日

期”,然后在“引用位置”域输入表示“日期”区域单元格的计算公式:

=OFFSET(Sheet1!$A$2,0,0,C(OUNTASheet1!$A:$A)-1)





输入公式

114CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER4115



接着使用鼠标左键单击“添加”按钮。在该计算公式中,OFFSET函

数涉及第一个数据点(即A2单元格),并使用COUNTA函数得到这列数据点

总数,由于A2单元格是一个标题,所以公式中将总数减去1。

该公式表示从A列中第1个设置了日期序号的A2单元格到当前输入了日

期所对应的单元格。

随后在“在当前工作簿的名称”中输入“数量”,并在“引用位置”

中输入表示“数量”区域单元格的计算公式:

=OFFSET(Sheet1!$B$2,0,0,COUNTA(Sheet1!$B:$B)-1)

然后使用鼠标左键单击“添加”按钮,再单击“确认”按钮关闭对话

框而返回到当前工作簿中。

选择A、B列中当前输入了数据的所有单元格区域(即$A$1:$B$16

区域),然后使用鼠标左键依次单击“插入→图表”命令项,接着按照“图

表向导”的提示将当前数据信息绘制图表如图所示。

使用鼠标左键单击绘制出来的图表,此时工作簿中显示出了“图表”

工具栏(如果没有显示该工具栏,可以移动鼠标到工具栏上单击右键,然后

在出现的快捷菜单中选择“图表”项),在“图表对象”下拉框中选择“系

列‘数量’”项,

则在公式编辑栏中显示出了下列公式:

=SERIES(Sheet1!$B$1,Sheet1!$A$2:$A$16,Sheet1!$B

$2:$B$16,1)

为了实现图表的自动扩展,必须使用在第2步和第3步中定义的“日

期”和“数量”名称替换范围参数。

即需要将公式修改为:

=SERIES(Sheet1!$B$1,Book1!日期,Book1!数量,1)

接着回车确认。这样,当分别在A列和B列添加日期和数量等数据时,

图表将会自动更新。



例29利用公式制作电话号码表



1.录入表格文字

在向单元格中输入数据的方法有如下三中:单击目标单元格,然后就

是直接输入。双击目标单元格,单元格会出现插入光标,将光标移动到所

需要的位置后,就可以输入数据(多用于修改单元格中的数据)。

116CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER4117



单击目标单元格,再单击编辑栏,然后再编辑栏中编辑或者修改数

据启动Excel进入Excel工作界面。上面工作完成后就可以开始制作

课程表。

(1)将鼠标指针指向B2单元格,单击左键,设置为活动单元格。录

入汉字“电话号码表”,录入完成后单击“确定”按钮(注意以后每次单

元格中录入完毕后都要单击“确定”按钮。按Tab键,活动单元格右移到

一格,按Enter键,单元格移到下方相邻的单元格。

(2)重复(1)中作法,把剩下的文字录入单元格中。

(3)如果文字比较多,而单元格比较少的时候,可以通过拖动鼠标来

增大单元格的大少,从而达到美化文字输入的效果。它的操作很简单,你

只要把鼠标放在要增加大少的单元格对应行或列标题上,当出现十字的标

志后就可以拖到鼠标来调节单元格的大少了。



2.画表格线

画表格线的步骤操作如下:

(1)将鼠标指针指向B2单元格,单击并按住鼠标左键向下向右拖到

H12单元格。这样的操作是选中了B2:H12区域,被选中的区域变成黑

色。

(2)单击工具条右侧“边框”下拉箭头,从弹出的边框对话框中选择

我们需要的式样,单击之。就可以得到如图所示的效果来。



3.对表格行列的调整

画好表格线后,就可以对表格的行列进行调整。

(1)将鼠标指针指向B2单元格,单击左键并按住向右拖到G2,选

中B2:G2的区域。再在工具栏中单击“合并居中”按钮。

(2)这时表格的第一行的名称“电话号码表”就居中,并且第一行

就合并成一列。

(3)应用(2)中的方法,单击C3,选定C3:G3的区域,再单击

“合并居中”按钮。然后就是将鼠标指针指向B列跟C列交界出,迅速双

击鼠标,这时Excel就自动的调整B列最佳的宽度。重复对C、D、E、

F、G进行调整。就可以达到如图3-10所示的效果。



4.对文字进行修饰

经过上面的学习,我们应该对表格的制作有了初步的认识了,下面就

是然后对表格文字进行文字修饰。

116CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER4117



我先给出工具条上文字修饰的菜单,,出现文字颜色和背景颜色。你

可以对下面的菜单进行设置,从而得到你要的效果来。

选择文字区域颜色设置调色区选择背景颜色设置按钮调色区。

这些按钮的使用有一个共同的特点,就是要先选中要达到某中效果的

区域,这个区域可以是一个单元格,也可以是多个单元格,然后再单击相

关的按钮。

对表格中的文字修饰的具体操作如下:

(1)选定文字“电话号码表”,从下拉字体列表中选择“幼圆”,

从字号中选择36,单击加粗按钮,从下拉文字颜色中选择一种颜色。这样

文字修饰就完成了。

(2)第二,第四行的操作跟(1)的一样,选择自己喜欢的字体,颜

色。下面对第四行进行颜色填充,选中B5:G5,将鼠标指针指向单元格背

景颜色设置按钮,在弹出的调色板上选择一种颜色,如图选中了天蓝色。

这是B5:G5中的底色就变成天蓝色。而一个比较完美的“电话号码表

格”就完成了。



例30制作假日安排表

制作的步骤如下:

(1)进入Excel的工作界面,在工作界面里录入文字。

(2)然后就是进行文字的修饰,以及设置底色。文字修饰跟前面所

说的文字修饰方法一样。你可以在上面知识的基础上,一步一步的进行编

辑。文中A1,A2,A3,A4,A6,A13,A18,A24,A32,A37,A42的单元

格设置为红色,A5:E5填充为蓝色,B6:E6,B13:E13,B18:E18,B24:

E24,B32:E32,B37:E37,B42:E42设置为绿色。

(3)最后就是进行表格行列的调整。当一切都完成后,就可以做出效

果了。这里需要强调一点的是,这只是其中的一个例子,你可以根据自己

的爱好,利用上面说的知识来制作表格,而上面的例子只能算是一个参

考,只要熟练的掌握它的制作方法后,就可以达到举一反三的目的了。



例31制作任务单



1.如何快速录入文字

具体的制作步骤如下

118CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER4119



(1)创建一个空白的工作表窗口,选择B2单元格为第一个要录入数

据的单元格,录入“任务单”汉字;录入完后按Enter键,这时活动单元格

跳到了B3单元格,在这里录入汉字“<姓名>”,重复上面的操作,一直把

文字录入到C8的“任务1”。

(2)将鼠标指针移到C8单元格的右下角,这时候鼠标指针就变成一

个小十字,再单击左键。

(3)按住左键不松手,向下拖到C11,这是你会见到“任务2”、“任

务3”、“任务4”就自动出现了。如此快的录入速度主要是使用了Excel对

时间的“自动填充”功能。如果再出现类似的情况,你可以相同处理。



2.如何复制单元格的特定数据

在C12,C13上分别键入“工作”,“后续工作”,由于项目二的内容

跟项目一的内容几乎相同,你可以采用复制单元格数据的方法来加快你的

输入速度。其具体的操作步骤如下:

(1)选定需要复制的单元格区域。文中选中了从B5到D13的区域。

(2)按下Ctrl+C组合键。

(3)选定目标粘贴区域左上角的单元格。

(4)打开“编辑”菜单下“选择性粘贴”命令,或者单击右键来打

开“选择性粘贴”命令。你就可以选择需要的选项,文中选择了“全部

(A)”选项,然后单击“确定”按钮。要粘贴的内容就会出现了。





选择性粘贴





(5)把C14的“项目一”改为“项目二”就可以出现效果了。



例32制作个人预算表

对于一些上面曾经应用过的知识,在这里只是给以提示,不再重复,

你可以根据自己所掌握的知识来完成它。

118CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER4119



具体操作:

(1)在工作表区录入文字。先在B2录入“个人预算表”,在D5录入

“一月”,将鼠标移到D5的右下角,这时鼠标指针变成一个小十字,按住

鼠标左键不放手,向右(E5方向)拖拽到O5。

(2)再补全剩下的文字。在B6录入“收入”文字,B7录入“工

资”,B8录入“奖金/津贴/利息”,B9录入“其他”,B11录入“收入合

计”,P5录入“全年”。

(3)在D7录入数字“1500”,然后将鼠标移动到D7的右下角,指针

变成十字标记,就可以利用前面所说的方法拖动到O7,就把数字“1500”

一直复制到O7单元格了。重复上面的作法,把数字补全。

(4)下面就是如何用公式计算总数。将鼠标指针指向P7,再单击左

键,再将鼠标指针指向编辑区,键入“=”号,这时编辑区会出现一个等号

和一个光标。

(5)在等号后录入公式“D7+E7+F7+G7+H7+I7+J7+K7+L7+M7

+N7+O7”。

(6)录入完后单击“确定”按钮,这样在P6就显示出计算结果了。

(7)再将鼠标指针指向P6单元格右下角,当指针变成黑十字,按住鼠

标左键向下拖拽到P9,这时其他的总数就计算出来了,将公式复制。

(8)重复上面的步骤,就可以把“收入合计”的结果计算出来了,十

分方便的。

(9)计算完后就可以进行文字,表格的修饰了,利用前面文字修饰,

表格修饰的知识就可以容易的得出效果了。你可以根据上面的表格的效果

来自定义调节它。



例33利用Excel来制作教学文档



1.考试成绩表的制作和数据处理

每次考试后,老师们都会忙着统计学生的成绩,看看那些成绩好的,

那些比较差,那些不及格,那些优秀等等。而利用Excel来制作这样的表

格会达到事半功倍的效果。

计算每人的“总分”和学科“平均分”

(1)应用6.1.4的知识计算出“总分”来,具体的方法是先点击I5单

元格,在编辑窗口里输入公式“D5+E5+F5+G5+H5”,然后就是点击

120CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER4121



“确定”按钮。通过鼠标的拖到来把各人的总分计算出来。

(2)下面利用函数来计算平均分。将鼠标单击D15单元格,然后就是

打开“插入”菜单下的“函数”命令,出现函数选项对话框。





调出函数命令





(3)这时它已经选择了里面的“AVERAGE”(也就是求平均值)函

数,单击上面对话框中的“确定”按钮,会出现函数参数的对话框,在对

话框中,已经自动的填上了平均值的范围,如果不正确,可以修改它。

(4)单击“确定”按钮后,在D15单元格上就显示出计算结构来。我

们可以采取算总分的类似方法,水平拖到鼠标来算出所有的平均分。



2.如何应用条件格式

(1)先选择应用格式的单元格,文中选择了D5:H14的区域。打开

“格式”菜单下的“条件格式”命令。可以出现对话框来。





选择条件格式





(2)下面对条件格式进行设置。在对话框中,最左边的“单元格数

值”选项不变,因为要把选定区域中的每个单元格中的数值作为格式条

件,单击“介于”下拉按钮,选中里面“大于或等于”选项,并单击它,

然后在右栏上填上“80”。

120CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER4121





参数设置





(3)用鼠标单击右侧的“格式”按钮,可以弹出对话框。你可以在

“字体”选项卡上的“颜色”选项上单击下箭头,选择你需要的颜色。





格式选择





(4)单击“确定”按钮,返回到“条件格式”对话框,这时“预览

框”中文字变成红色。然后再单击“添加(A)”出现对话框。

(5)设置好条件格式。其中条件2中字体应用蓝色。条件3中字体应用

绿色。如果没设定的数字,会保持原来的黑色。

(6)在对话框中单击“确定”按钮,返回到工作表,就可以得到效果

来了。



3.如何进行数据的排序

下面是与总分为准,从高到低排序。

(1)先选择排序的数据区域。文中选择了B5:I14的区域。

(2)打开“数据”菜单下的“排序(S)”命令。单击“主要关键

字”右侧下拉按钮,从中选择“总分”,并单击之。再选中“排序”对话

框右侧的“降序”,在“列表”上选择“有标题行”。

122CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER4123





排序设置





(3)然后就是单击“确定”按钮。通过它就可以很清晰的看出了成绩

的高低来。



4.如何在表中进行查找跟替换

如果表格的数据很多,比如是在全校性的考试,有上万人的一个表

格,如果想知道某人,或者某科目的成绩的时候,这时查找就可以派上用

场了。

下面是具体的操作

(1)进行查找的之前,先选定一个搜索区域。

如果只是选定当前工作表的某单元格,则对当前工作表那的所有单元

格进行搜索。

如果选定了当前工作表的某个单元格区域,则在单元格区域里进行

查找。

如果选定了当前工作簿中的多个工作表,则选定的多个工作表进行

搜索。

(2)打开“编辑”菜单下“查找”命令,或者按Ctrl+F组合键。





查找窗口





(3)在查找内容中输入要查找的内容。如果要详细的设置查找选项,

122CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER4123



单击对话框中的“选项(T)”按钮。可以进行各种设置。本文在“查找内

容”上键入“陈洪彬”。

(4)单击“查找全部”按钮。你可以在“查找内容”下拉列表框中输

入带通配符的查找内容。通配符“?”代表单个任意字符,“”代表一个

或者多个任意字符。还有是如果要查找前一个符合条件的内容,可以暗自

Shift键,如何单击“查找下一个”按钮。

(5)查找完后,单击“关闭”按钮,这时光标会移动到工作表中最后

一个符合查找条件的位置。





注意你也可以对要查找的内容进行替换,操作步骤跟查找步骤

是相同的。在“查找和替换”对话框中单击“替换”选项,就可

以出现“替换”的对话框,你就可以在上面进行设置了,在此就

不详细介绍了。



5.如何统计各间隔上总分数

将一列数据分成数值间隔,统计各个间隔上个数这种操作可以通

过Excel中的FREQUENCY()函数来实现,这函数的名称叫“频度分

析函数”。

它的格式是:

FREQUENCY(data-array,Bins-array)

Data-array(数组1):是要计算其个数的数组集。

Bins-array(数组2):是对数组1进行区间分割的数值集,由定义的分

间隔做成的一系列数。

下面是操作步骤:

(1)在J5:J11的区域,按30分间隔填入数据。(这间隔大少是自

己定义的)。H5:H14区域中的所有数就是数组1(data-array),就

是我们要对其进行分段的数据;J5:J11区域中的所有数为数组2(bins-

array),这组数就是要指示FREQUENCY。

(2)函数计算总分分别在0~270,270~300,300~330,

330~360,360~390,390~420,420~450,450以上的各段人数。

(3)选中K5:K12区域,注意:该区域比J5:J11区域多一个单

元格。

124CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER4125



(4)打开函数对话框,在“选择类别”的下拉按钮中选择“统计”选

项,在“选择函数”中选择FREQUENCY函数。

(5)单击“确定”按钮,出现对话框,在“data-array”(数组1)

中填H5:H14,在“bins-array”(数组2)中填J5:J11。

(6)按住Ctrl和Shift键,单击“确定”按钮或Enter键。这时在

K列就出现结果来。它的含义如下:总分在0~270分有1人,270~300

分有1人,300~330分有0人,330~360分有2人,360~390有2人,

390~420分有2人,420~450有2人,450以上的有0人。这样一个很清

晰的各分数段人数的列表就创建出来了。



例34如何制作数学用表

在日常工作学习中,我们经常会用到各种数学用表。而如果应用了

Excel,那这样的表格会很方便的制作出来。下面来制作一个平方,正弦,

对数的数学用表。

下面就是制作步骤:

(1)进入Excel的工作界面,先在B2中输入数字2,在B3中输入数

字2.5,然后利用前面介绍过的快速输入数字2,2.5,3。

(2)单击选中C2的单元格,再在编辑区输入公式(=B2B2),然

后就是单击“确定”按钮,然后就是把鼠标指向C2单元格右下角,出现十

字标志,拖动鼠标到C18行,这样平方就出现了。

(3)正弦表的建立跟平方的建立是不同的,它要应用到Excel的内部

函数来建立,你可以应用在编辑区直接的输入函数“SIN(B2)”来键入正弦

函数。然后跟(2)所说的快速复制结果就得到要计算的结果。

(4)由于函数有好几百种,有时候很难记住每个函数的功能与名称,

所以我们经常应用的还是Excel提供的函数粘贴功能,这样可以帮助我们快

速的找到要使用的函数来。前面我们也应用过这样的作法,先选择E2,然

后是打开函数对话框选择函数“LOG10”。

(5)单击“确定”按钮,在出现对话框里输入B2,图中就出现预览

的结果,如果有错误还可以修改。如果没有错误,就可以单击“确定”按

钮,这样在工作表E2中计算出数据,然后把数据复制出来,就可以得到

结果。

(6)你可以随便的修改B列的数据,然后在C,D,E列就自动的计算

出数据了,十分方便。

124CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER4125



例35利用Excel制作金融财务文档

Excel之所以应用广泛,其主要原因之一是它在财务计算方面的优越

性。Excel中包含了许多有关用于财务的内置函数,当它用于通用的财务计

算时,不需要再作进一步的开发。使用Excel工作簿及其所提供的财务函

数,可以对企业日常经济业务进行记录、分类、汇总和编辑财务报表,可

以进一步改进经营管理,提高经济效益。



1.制作销售情况汇总表

具体的操作步骤:

(1)单击B4单元格,打开“格式”菜单下的“单元格”菜单,然后单

击“边框”里的斜线。





单击“边框”里

的斜线





(2)单击“确定”按钮,再B4单元格中就出现斜线了,然后就是调整

第四行的宽度,就可以得到效果。

(3)选择C5:F12的区域,单击工具条上的“千位分隔样式”按钮,

就可以出现应用效果。

(4)单击绘图工具上的输入文本的按钮。这时鼠标会变成一个下箭头

形状,再在表格上单击要输入的文字“时间”,就可以得到效果。



2.利用自动求和符号来求和以及计算增长率

(1)重复上面的操作,在斜线下输入文字“类型”。下面来应用来自

动求和。单击C13单元格,把它选定,然后单击自动求和符号,这时在编辑

区会出现求和公式,而表格中的C5:C12被流动的波浪线包围了。

(2)单击“确定”按钮,在C13单元格就计算出结果来,然后利用数

126CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER4127



值的复制,把鼠标拖到F13,其他的结果也计算出来了。

(3)现在利用公式来计算2001年跟2002年之间的增长率。单击G5单元

格,在编辑区输入公式“(F5-E5)/F5”。

(4)然后单击“确定”按钮,在G5单元格就计算出增长率来,它是小

数表示的。

(5)你只要单击工具栏上的“%”按钮,就显示出百分数表示发来,

然后就是应用快速计算发,把G列的结果计算出来。



3.如何应用IF函数来进行销售评价

IF函数是Excel众多函数中经常应用的一个函数,它是一个条件判断函数。

IF函数的格式:IF(判断条件,判断条件是真时的结果,判断条件假时

的结果)。它可以有多层判断。下面我以直接输入来说明它的具体应用。

(1)单击H5单元格,然后在编辑区输入公式:=IF(G5<10%,"较差

",IF(G5<20%,"一般",IF(G5<30%,"良好","优秀"))),单击“确定”按钮,

在H5单元格就得到结果“优秀”。

(2)然后就是通过快速的复制结果来得到剩下的结果来。



4.如何插入批注

你可能发现,许多这样的表格里有一个红色的小▲,当把鼠标放在它上

面的时候,会出现一个带有文字的黄色框,这时应用了插入批注的工具。

下面时具体的操作:

(1)单击需要插入批注的单元格,文中选中了G5单元格。

(2)打开“插入”菜单下的“批注”命令,出现一个黄色的文本框来。





批注命令





(3)在上面输入要说明的文字,文中输入“增加产品供应,加大宣传

力度,争取更好的成绩”。

126CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER4127



(4)然后点击表中任意地方,批注就隐藏起来了,如果要运行它,只

要把鼠标放在小红▲处,批注的内容就出现了。



4.3计算数组和矩阵



例1数组公式应用

(1)概念:数组、多重计算、数组公式(此部分为EH讨论帖后的

结论)

数组:就是具有一定行列尺寸的单元格元素或数值、文本、逻辑判断

等组成的单、多元素的东西,比如:

单元格A1在数组公式中也可以算1行1列的数组,A1:A2是一个2行1列

的单元格数组。

A1:B10是一个10行2列的单元格数组,{1,2;3,4}是一个2行(用分号隔

开)2列(用逗号隔开)的常量数组,{True,False}是一个1行2列的逻辑值

常量数组等等。

多重计算:对一组或多组值执行多重计算。

数组公式:Excel自带帮助文件“数组公式对一组或多组值执行多重计

算,并返回一个或多个结果。

数组公式括于大括号({})中。按“Ctrl+Shift+Enter”可以输入

数组公式。”



例2数组公式和数组常量的创建

数组公式可以同时进行多个计算并返回一种或多种结果。数组公式对

两组或多组被称为数组参数的数值进行运算。每个数组参数必须有相同数

量的行和列。除了不能用Ctrl+Shift+Enter生成公式外,创建数组公式的

方法与创建其他公式的方法相同。



注意

如果不想在工作表的单个单元格里输入每个常量值,则可

用数组常量来代替引用。一些内置函数就是数组公式,因此必须

将其作为数组输入才可得到正确结果。

128CHAPTER4函数与公式的应用函数与公式的应用CHAPTER4PB



例3产生多个结果的数组公式

当你将公式=TREND(B1:B3,A1:A3)作为数组公式输入时,它会根

据三个月的三个销售量得到三个不同的结果。



例4使用数组常量

在普通公式中,可输入包含数值的单元格引用,或数值本身,其中

该数值与单元格引用被称为常量同样,在数组公式中也可输入数组引用,

或包含在单元格中的数值数组,其中该数值数组和数组引用被称为数组常

量。数组公式可以按与非数组公式相同的方式使用常量,但是必须按特定

格式输入数组常量。

数组常量可包含数字、文本、逻辑值(如TRUE、FALSE或错误值

#N/A)。数组常量中可包含不同类型的数值。例如,{1,3,4;TRUE,

FALSE,TRUE}。数组常量中的数字可以使用整数、小数或科学记数格

式。文本必须包含在半角的双引号内,例如"Tuesday"。

数组常量不包含单元格引用、长度不等的行或列、公式或特殊字符

$(美元符号)、括弧或%(百分号)。



注意

常量:不进行计算的值,因此也不会发生变化。例如,数

字210以及文本“每季度收入”都是常量。表达式以及表达式

产生的值都不是常量。





例5数组常量的格式区分

数组常量置于大括号({})中。不同列的数值用逗号(,)分开。例

如,若要表示数值10、20、30和40,必须输入{10,20,30,40}。这个数

组常量是一个1行4列数组,相当于一个1行4列的引用。

不同行的值用分号(;)隔开。例如,如果要表示一行中的10、20、

30、40和下一行中的50、60、70、80,应该输入一个2行4列的数组

常量:{10,20,30,40;50,60,70,80}。
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(本文系杨广瑞首藏)
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