第七章四边形
课时28．多边形与平面图形的镶嵌
【课前热身】
1.四边形的内角和等于________.
2．一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是_______.
3.内角和为1440°的多边形的边数是_______.
4.一个正多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形的边数是_______.
5.只用下列图形不能镶嵌的是()
A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形
6.若n边形每个内角都等于135°，那么这个n边形是()
A．八边形B．九边形C．十边形D．十一边形
7.一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是()
A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形
【知识整理】
1.多边形有关知识
(1)n边形的内角和为_______________；外角和为_________.
(2)如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加______，外角和______.
(3)n边形过每一个顶点的对角线有_______条，n边形的对角线共有_______条.
(4)在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形.所有的正多边形都是轴对称图形，其中边数为偶数的还是中心对称图形.
2.平面图形的镶嵌
(1)用形状和大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌.要实现平面图形的密铺，必须保证每个拼接点处的角恰好能拼成________.
(2)只用一种正多边形进行密铺，请你写出满足这样的正多边形________________________.
【例题讲解】
例1已知多边形的内角和是其外角和的5倍，求这个多边形的边数.
例2如图，纸片△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为________.
例３请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的美丽图案.
【中考演练1.若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为____，
每个内角的度数为___.
2.在四边形的四个内角中，最多能有______个钝角，最多能有______个锐角.
3.如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，AD，则∠CAD的度
数是___.
4.如果一个n边形恰有n条对角线，这个多边形是______边形.
5.小华从A点出发向前直走50m，向左转30°，继续向前走50m，再左转30°，他以同样走法回到A点时，共走________m．
6．若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是()
A．5 B．6 C．7 D．8
7.某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有()
A．4种B．3种C．2种D．1种
8.如图，是一个五边形木架，它的内角和是()
A．720°B.540°C.360°D.180°
9.下面各角能成为某多边形的内角的和的是()
A．4300°B．4343°C．4320°D．4360°
10.一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°，那么这个多边形的边数为()
A．5 B．6 C．7 D．8
11.若n边形的每一个外角都不大于40°，则它是边数()
A．n=8B．n=9C．n＞9D．n≥9
12.在四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为2:3:4:3，则∠D等于()
A．60°B．75°C．90°D．120°
13.求下图中x的值
15.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
14．2300°.
(1)求它的边数；(2)求少的那个内角的度数.
C
D
A
B
E
第3题
第8题
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