第三届（2005）小学“希望杯”全国数学邀请赛试题选编
五年级第1试答案部分
1、答案
2、答案、a。
解析：因为=＋＞＋，＞。所以，＋＞＋＋，即a是较大的数。
3、答案=
解析：=＞，=＞=，所以最小的数是
4、∠1
解析：将∠1沿虚线分为两个部分，将∠2也分为两个部分，就可以看出来了。
5、答案48
详解：根据乘法原理可得，百位数字是4取1，十位数字是4取1，个位数字是3取1，故一共有4×4×3=48个不同的三位数。
6、答案17个。
详解：小朋友共有（3＋2）÷（4－3）=5（人），则这盘草莓有3×5＋2=17或4×5－3=17个。
7、答案31.4
解析：原式=7.816×（1.45＋1.69）＋3.14×2.184
=3.14×（7.816＋2.184）
=31.4
8、答案7.4元
详解：“买2条毛巾，3块肥皂，要付18元”相当于买6条毛巾，9块肥皂要付54元，“买3毛巾，2块肥皂，要付19元”相当于买6条毛巾，4块肥皂，要付38元，由此可知，买（98－4）块肥皂要付（54－38）元，即（54－38）÷（9－4）=3.2元；买一条毛巾要付（18－3.2×3）÷2=4.2元，所以买1条毛巾，1块肥皂要付3.2＋4.2=7.4元
9、答案不唯一，
详解：取10的约数1和10，有==＋；或取10的约数2和5，有==＋……答案不唯一。
10、答案302010
解析：能被15整除的数一定能被3，5整除，根据整除性可知能被5整除的最小数末尾为0，那么，“3＋□＋2＋□＋1＋0”是3的倍数，所以最小是302110这个六位数。
11、答案（维，杯）
解析：由题可知，“数学是思维析体操”是8个字，那么，2005÷8=250……5，即第2005个字是“维”，而“我们参加希望杯竞赛”是9个字，那么2005÷9=222……7，那么，第2005个字是“杯”，所以第2005组是“维，杯”
12、答案6个。
解析：顶点朝上的有1＋2＋3=6，顶点朝下的没有，所以共有6个。
13、答案91。
详解：因为边长5厘米的正方体要变为边长为6厘米的正方体，体积增加了6×6×6－5×5×5=91立方厘米，而边长为1厘米的正方体的体积是1×1×1=1立方厘米，所以需要增加边；长1厘米的正方体91÷1=91（个）。
14、答案4厘米
解析：边长为2厘米的正方体的体积是2×2×2=8立方厘米，增加208后是8＋208=216立方厘米，因为216=6×6×6，所以边长增加了6－2=4厘米。
15、答案：64
16、答案90。
解析：由于两车相遇时，矗立的路程相同，说明两车在中点相遇，因此乙一的平均速度也为5厘米，那么“5”就是连续几个自然数的中间数，即1，2，3，4，5，6，7，8，9的中间数，所以，从出发到相遇经过了9秒，轨道长5×9×2=90厘米。
解析一：由图可知，阴影部分可分3部分，中间部分面积为2×5=10平方厘米，高正方形的边长为A，则上下两部分的面积和产2×A＋5×A=66－10=56。所以，A=8厘米，因此正方形的面积是8×8=64平方厘米。
解析二：如下图。
|
|
