湖南长郡卫星远程学校2012年下学期制作06一元二次不等式的解法3.5-70xy3.5{x|x=3.5}3.5-7
0xy3.5>3.5{x|x>3.5}{x|x=3.5}3.5-70xy3.5>3.5<3.5{x|
x>3.5}{x|x<3.5}{x|x=3.5}3.5-70xy0xy(x0,0)0xy(x0,
0){x|x>x0}{x|xx0}{
x|xx0}0xy(x0,0)0xy(x0,0)01-
13yx{x|x=3或x=－1}01-13yx{x|x=3或x=－1}0
1-13yx{x|x>3或x<－1}{x|x=3或x=－1}01-13yx
{x|x>3或x<－1}{x|－1yyax2+bx+c=0△<0△=0△>0ax2+bx+c>0ax2+bx+c<0(
a>0)yx0x1x2x0x1=x2x0yyyx0x1x2x0x1=x2x0y
yax2+bx+c=0△<0△=0△>0{x|x=x1或x=x2}ax2+bx+c>0
ax2+bx+c<0(a>0)Φax2+bx+c=0△<0R△=0△>0{x|
x=x1或x=x2}ax2+bx+c>0ax2+bx+c<0(a>0)Φyx0x1x2x0x1=x2
x0yy{x|xx2}ax2+bx+c=0△<0RΦ△=0△>
0{x|x=x1或x=x2}{x|x10ax2+bx+c<0(a>0)ΦΦ
yx0x1x2x0x1=x2x0yy{x|xx2}[例1][例2]解一元二次不等式
的基本步骤：1.先化标准式；2.计算△；3.(1)△>0时，有两根，“>”时取两根之外；“<”时取
两根之间；(2)△<0时，无根，“>”时取全体实数；“<”时取空集；(3)△=0时，有一根x
1，“>”时取x≠x1；“<”时取空集.[例3][例4]湖南长郡卫星远程学校2012年下学期制作06 |
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