★数的认识★数的运算★代数的初步知识★应用题★量的计量★几何的初步知识★简单的统计数的认识分
数和百分数整数和小数数的整除1.自然数,0和整数数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数.一个物体也
没有用0表示.0也是自然数.0和自然数都是整数.但不能说整数只包括0和自然数2.十进制计数法一(个)
、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……
每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.3.整数的读法和写法读数时,从高位起,一级一
级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.
8000406000读作:写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0六亿八
千四百五十二万八千五百六十三.684528563读作:八十亿零四十万六千.4.四舍五入法求一个数的近似数,要看尾
数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.
5.整数大小的比较比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;如果两个数的位数相同,那么首先
看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……6.小数
把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示.小数点
右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……小数部分的最大计数单位是十分之一
,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就叫做几位小数.如:记作:0.1
记作:0.0811081007.小数的读法和写法读小数时,小数的整
数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字.写小数时,整数部分按照整数的写法来写
,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.如45.469读作:四十五点四六九8.小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.3.5=3.50也可以把小数
化简.3.500=3.59.小数点数位移动引起小数大小的变化小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(
缩小)10倍、100倍、1000倍……如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补
足.10.循环小数一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数.如0.5
555……7.23838……依次不断重复出现的数字叫做循环节.循环小数的简便记法0.5555……记作
:0.57.23838……记作:7.238...10.循环小数循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数.如0
.5循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数.如7.238...11.小数的分类(1).按
小数位数是有限还是无限分小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数纯循环小数混循环小数(2).按小数的整数部分
是否为0分小数纯小数带小数(混小数)12.数的改写一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿
”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.把76450000改写成用“万”作单位的数是(
)把235800改写成用“万”作单位的数是()235800省略万位后面的尾数约为()
把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是()4.62975保留两位小数是:(
)4.62975保留三位小数是:()7645万23.58万24万345.63亿
4.634.6301.分数的意义和分数单位单位“1”----一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用
自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”分数----分数各部分的名称:分数单位----把单位“1”平均分成若干份,
表示其中的一份的数.74分数线分子分母(表示平均分的份数)(表示所取的份数)把单位“1”平均分成若干份,表示这样的
一份或者几份的数,叫做分数.2.分数与除法分数与除法的关系:被除数÷除数=被除数除数(除数≠0)a÷b=ab(
b≠0)59表示:59米表示:把单位“1”平均分成9份,取其中的5份.把5米平均分成9份,每份是(
),每份是()米.19593.分数大小的比较★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大
.★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.911101181571549
471112512<><>★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个
分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.46916=1×96
×9=95449=4×69×6=2454<4.分数的分类真分数----假分数----
分子比分母小的分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数.真分数<1假分数≥15.分数的基本性质分数的分子和分母同时
乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数()
如果分子不变,分母除以5,则这个分数()扩大3倍扩大5倍6.最简分数计算的结果,能约分的要约成
最简分数;假分数的,一般要化成带分数或整数.判断一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,
就能化成有限小数.42534072038689122√√×
√√√7.约分约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数.约
分的方法:1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最简分数为止.2.用分子和分母的最大公约数去除分
子和分母.8.百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比.百分数后面不能带单位名称.
9.分数、小数、百分数的互化小数分数百分数0.25=()小数点向右移动两位,添上%0.35%=()去掉%,小数点向左移动两位先化成小数,再化成百分数先写成分数,再约分先用分数表示,再约分分子除以分母40100=40%=2516≈0.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035210151=1 |
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