学生姓名 年级 九年级 上课时间 教学目标 教学重难点 全等三角形
1、已知：如图，AB=AC，BD(AC，CE(AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD。
2、已知：如图。A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：AB∥DE；BC∥EF
3、已知在△ABC中，∠A=Rt∠，AB=AC，BD是角平分线，求证：AB+AD=BC．
4、已知：如图，△ABC中，M是BC边上的一点，CE∥BF，CE=BF，求证：AM是BC边上的中线.
5、已知：如图，△ABC中，∠C=2∠B，∠1=∠2，求证：AB=AC+CD
6、已知：在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，E为AB的中点，求证CD=2CE.
7、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：∠ADC=∠BCD
8、如图⊿ABC中，∠ACB=900，AC=AB，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE于F，
过B作BD⊥BC交CF的延长线于D，
求证：AE=CD
9、已知：如图,AB=DC,AD=BC,O是BD中点,过O的直线分别与DA、BC的延长线交于E、F．
求证：OE=OF
10、（9分）如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。
求证：AM是△ABC的中线。
二、选择题（3分×10=30分）
11、如图△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，
若AB=6cm，BD=5cm,AD=4cm,则BC长为（）
A、4cmB、5cmC、6cmD、无法确定
12、如图△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，
∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于（）
A、120°B、70°C、60°D、50°
13、在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，
在下面判断中错误的是（）
A、若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′
B、若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′
C、若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′
D、若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′ 14、工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（）
A、SSS B、SASC、ASAD、HL
15、下列命题错误的是（）
A、全等三角形的对应线段相等B、全等三角形的面积相等
C、一个锐角和相邻的直角边对应相等的两个直角三角形全等
D、两角对应相等的两个三角形全等
16、不能确定两三角形全等的条件是（）
A、三条边对应相等B、两条边及其夹角对应相等
C、两角和一条边对应相等D、两条边和一条边所对应的角对应相等
17、在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′；②BC=B′C′；③AC=A′C′；④∠A=∠A′；⑤∠B=∠B′；⑥∠C=∠C′，则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′（）
A、①②③B、①②⑤C、①⑤⑥D、①②④
18、如图△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，D为AB中点过点D作DE⊥AB交AC于点E，下列结论：①CE=DE；②AE=BC；③∠B=2∠A；④∠A=30°中正确个数为（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
19、如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论正确的是（）
A、2α+∠A=180°B、α+∠A=90°
C、2α+∠A=90°D、α+∠A=180°
20、如图，已知△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，RS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP（）
A、全部正确B、仅①和②正确
C、仅①正确D、仅①和③正确
全等三角形测试题
一、填空题
1．如图（1），△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，则__________≌__________．
2．斜边和一锐角对应相等的两直角三角形全等的根据是__________，底边和腰相等的两个等腰三角形全等的根据是__________．
3．已知△ABC≌△DEF，△DEF的周长为32cm，DE=9cm，EF=12cm则AB=____________，BC=____________，AC=____________．
图（1）图（2）图（3）图（4）
4．如图（2），AC=BD，要使△ABC≌△DCB还需知道的一个条件是__________．
5．如图（3），若∠1=∠2，∠C=∠D，则△ADB≌__________，理由______________________．
6．如图（4），∠C=∠E，∠1=∠2，AC=AE，则△ABD按边分是__________三角形．
7．如图（5），AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，交BD于P，则PD__________PE（填“<”或“>”或“=”）．
8．如图（6），△ABC中，AB=AC，现想利用证三角形全等证明∠B=∠C，若证三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线应是____________________________．
图（5）图（6）图（7）
9．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=__________．
10．如图（7），AD=AE，若△AEC≌△ADB，则需增加的条件是______________．（至少三个）
二、选择题
11．不能确定两个三角形全等的条件是
A．三边对应相等 B．两边及其夹角相等
C．两角和任一边对应相等 D．三个角对应相等
12．如图（8），图中有两个三角形全等，且∠A=∠D，AB与DF是对应边，则下列书写最规范的是
A．△ABC≌△DEF B．△ABC≌△DFE
C．△BAC≌△DEF D．△ACB≌△DEF
13．如图（9），AC=AB，AD平分∠CAB，E在AD上，则图中能全等的三角形有____________对
A．1 B．2 C．3 D．4
图（8）图（9） B．60° C．50° D．110°
15．△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若△ABC≌△DEF还需要
A．∠B=∠E B．∠C=∠F
C．AC=DF D．以上三种情况都可以
16．如图（11），AB∥CD，且AB=CD，则△ABE≌△CDE的根据是
A．只能用ASA B．只能用SAS C．只能用AAS D．用ASA或AAS
17．如图（12），△ABC≌△AEF，AB和AE，AC和AF是对应边，那么∠EAC等于
A．∠ACB B．∠BAF C．∠F D．∠CAF
18．如图（13），△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6cm，则△DEB的周长为
A．40cm B．6cm C．8cm D．10cm
B．△DEA与△CEB不全等
C．CE=CD D．△AEB是等腰三角形
20．在△ABC和△A′B′C′中①AB=A′B′②BC=B′C′③AC=A′C′④∠A=∠A′⑤∠B=∠B′⑥∠C=∠C′，则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′
A．具备①②④ B．具备①②⑤ C．具备①⑤⑥ D．具备①②③
三、解答题
21．已知EF是AB上的两点，AE=BF，AC∥BD，且AC=DB，求证：CF=DE．
图（15）
22．如图（17），在△ABC中，AM是中线，AD是高线．
图（17）
（1）若AB比AC长5cm，则△ABM的周长比△ACM的周长多__________cm．
（2）若△AMC的面积为10cm2，则△ABC的面积为__________cm2．
A．10 B．20 C．30 D．40
（3）若AD又是△AMC的角平分线，∠AMB=130°，求∠ACB的度数．
23．已知如图（18），B是CE的中点，AD=BC，AB=DC．DE交AB于F点
求证：（1）AD∥BC（2）AF=BF．
如图⊿ABC和⊿ECD都是等腰直角三角形，点C在AD上，AE的延长线交BD于点F，求证：AF⊥BD
已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AC=DF，AB//DE，EF//BC，
试说明⊿ABC≌⊿DEF
∠CBF=∠FEC
如图，AB//CD，AB=CD，过AC中点O的直线分别交AD、BC于点E、F，
试说明BF=DE
在四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF，
求证(1)⊿ABE≌⊿CDF
(2)BE//DF
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