1.2有理数（2）数轴导学案导学案设计
题目 1.2有理数（2）数轴 课时 1 学校 红星一中 教者 宋宝娟 年级 七年 学科 数学 设计
来源 自我设计 教学
时间 2012年9月7日 学
习
目
标 掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;
会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;
感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学. 重
点 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 难
点 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 学习方法 小组合作，讨论交流，讲练结合 学
习
过
程 一.创设情境引入新知
观察黑板上的温度计,读出温度..
[问题1]:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作)
二.合作交流探究新知
通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?即数轴三要素都是什么？
[小游戏]:在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到”游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进行弥补.
总结游戏,明确用直线表示有理数的要求,提出数轴的概念和要求(教科书第8页).
三.动手动脑学用新知
1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?
2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少?
四.反复演练掌握新知
教科书9页练习.画出数轴并表示下列有理数:
1.5,-2.2,-2.5,,,0.
2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
五、总结
数轴需要满足什么样的条件;
你认为数轴的作用是什么?
达
标
测
评 [作业]
必做题:教科书第14页习题2、3、10
[练习题]
1.在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有个.在空白处画出数轴，并把这些数字表示出来
2.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()在空白处画出数轴，并把选项中的这些数字表示出来
A.B.-4C.D.
3.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?
(2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?
教
与
学
反
思 你有什么收获？
????
?????
教学反思：
1、学生通过学习掌握了画数轴时原点的位置和单位长度可以实际情况来确定，但由于受课本数轴图形的影响，有部分学生认为只有向右的方向才能作为数轴的正方向，遇到向其它方向为正方向数轴图形就认为它不是数轴了。这有待在今后的教学中改进教学方法使学生加深对这方面的理解。
????2、要求学生画数轴，怎样确定原点的位置？怎样确定单位长度？在数轴上画出几个单位长度？这些都与有理数的绝对值有关，要根据具体情况而定，学生在本节掌握时还存在疑问。
????3、关于数轴上有理数之间的位置关系，练习不够，可设计游戏：指定若干名学生站成一排，间距相同，每位学生表示数轴上的若干个点，教师任意指定某学生为原点，其余学生说出自己所表示的有理数；较高一个层次，指定某学生为非原点的一个有理数。培养学生对数轴的正方向感。
?????4、对利用数轴将几个有理数排序练习不够。 在教学《数轴》这一课时时，主要应该考虑到这几方面：1.数轴是数形转化、结合的重要媒介，学生易于接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体现出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。2.教学过程突出了数形结合的数学思想。3.注意从学生的实际出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。
??????在实际教学中，我是这样做的，开始引入新课，抛出“数轴”，给出悬念，随之用小学六年级学过的“用直线上的点表示数”释疑，一紧一松，即吸引了学生的注意力，也激起了学生学习兴趣，建立数轴的初步印象。?接下来通过复习上节有理数分类，为有理数在数轴上用点表示做准备。
????考虑到了学生的回答及后续教学有关内容的处理，即怎样帮助学生更好地理解“任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示”，根据的是有理数的分类：
????1、有理数｛正数、0、负数｝
????2、有理数｛整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数）｝
????这方面的学习，既是对前一环节学生表现的总结，也为下一环节学生的积极参与教学做了铺垫。
????温度计在本课中是一个非常重要的道具。请出学生学习的帮手。实际的温度计有大格小格，采用局部放大，提供给学生的是每个小格，刚好是1。而将小黑板倾斜，更像数轴，还可略去实物温度计上下有限可能对学生的误导。
????由温度计的温度值引入，而不是直接问“负数在数轴上怎么表示”，是便于后面教学在数轴上表示负数和有理数的大小比较时，更便于学生理解（温度计平放即可判定相应的点是否画正确。）
????手把手传授画法，没有将作图步骤中的直线与三要素并列，便于突出三要素，但也要注意“直线”也是学生作图时容易出错之处（按线段对待，平均分成若干份）。
????教学时先原点，再单位长度（本节每个单位长度表示1，暂不写，因为还没有正方向），指出正方向，最后根据单位长度及正方向标注有关点。?这些学习内容，所涉及的数据难度不大，学生兴致高涨，正好趁热打铁。
1、从书写出的“形”或读法入手。2、3从数轴上观察。学生积极参与讨论，交流中获取知识。创造条件使喜“静”的学生也“动”起来。也可通过数轴上观察，原点左有一个有理数，必然在原点右侧有它的一个相反数，而0充当了服务角色，突出0的特殊。
????举此例，也隐含着这几个数的大小关系。特别是–5<–2。学生比较有理数的大小，也可从此方面考虑。多次与温度计做比较，让学生体会数学与现实生活的联系。多次让学生板演，给学生提供上讲台的机会，调动学生的积极性。渗透了集合概念，更明确了数轴上数的大小关系与左右方向的联系。
?????通过对话评价，找出学生理解掌握本课还有什么问题，促进教师改进，同时，使学生一定程度地了解自己课堂学习的不足，明确改进方向，增强学生学习数学的自信心。
?????不足之处：1、学生通过学习掌握了画数轴时原点的位置和单位长度可以实际情况来确定，但由于受课本数轴图形的影响，有部分学生认为只有向右的方向才能作为数轴的正方向，遇到向其它方向为正方向数轴图形就认为它不是数轴了。这有待在今后的教学中改进教学方法使学生加深对这方面的理解。
????2、要求学生画数轴，怎样确定原点的位置？怎样确定单位长度？在数轴上画出几个单位长度？这些都与有理数的绝对值有关，要根据具体情况而定，学生在本节掌握时还存在疑问。
????3、关于数轴上有理数之间的位置关系，练习不够，可设计游戏：指定若干名学生站成一排，间距相同，每位学生表示数轴上的若干个点，教师任意指定某学生为原点，其余学生说出自己所表示的有理数；较高一个层次，指定某学生为非原点的一个有理数。培养学生对数轴的正方向感。
?????4、对利用数轴将几个有理数排序练习不够。
编号：SX-7-005
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