第二十七章相似单元测试卷
【知识要点】
单元检测题
一、选择题(每题5分,共30分)
1.和相似,且相似比为,那么和的相似比为()
A.B.C.D.
2.下列说法正确的是()
A.各有一个角是的两个等腰三角形相似B.各有一个角是的两个等腰三角形相似
C.有两边对应成比例的两个等腰三角形相似D.两腰对应成比例的两个等腰三角形相似
3.()
ABCD第3题
4.中午12点,身高为的小冰的影长为,同学小雪此时在同一地点的影长为,那么小雪的身高为()
A.B.C.D.
5.如图,和相似需具备的条件是()
A.B.C.D.
6.如图,一张矩形报纸的长,宽,分别是的中点,将这张报纸沿着直线对折后,矩形的长与宽的比等于矩形的长与宽的比,则等于()
A.B.C.D.
第5题 第6题 第8题 第9题
二、填空题(每题6分,共30分)
7.在比例尺为1:1000000的交通地图上,测得某两地的图上距离
为,则它们的实际距离为.
8.在针孔成像问题中,根据图中尺寸可知像的长是物长的.
9.如图,已知∽,,则的长为.
10.如图,中,∥∥,且,则
.11.如图,点是正三角形的中心,分别是
的中点,则与是位似三角形,此时与的
位似中心是,位似比为.
三、解答与证明(共40分)
12.(12分)如图,四边形各顶点的坐标
分别为,在第一
象限内,画出以原点为位似中心,相似比为
的位似图形,并写出各点坐标.
13.(12分)如图,□中,,交于.
(1)求与周长之比；
(2)如果的面积为,求的面积.14.(16分)如图所示,是正方形的边上的动点,交于点．
(1)求证:∽；
(2)设正方形的边长为4,.当取何值时,有最大值?并求出这个最大值．
3
第10题
第11题
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