三、命题、定理、证明2．9命题学习目标：1、知道“命题”的意义。2、会分清命题的题设和结论；会把命题改写成“如果……那么…
…”的形式；能判断命题的真假。复习1、对顶角有什么性质？对顶角相等。2、平行公理的推论是什么？如果两条直
线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。3、平行线的判定公理的内容是什么？两条直线被第三条直线所截，如果
同位角相等，那么这两条直线平行。4、两条平行线被第三条直线所截得的同旁内角有什么性质?两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
。对顶角相等。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。两条直线被第三条直线所
截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。判断一件事情的句子，叫做命题。题设
结论题设结论如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。题设结论如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补
。题设结论1、对顶角相等吗？（没有作出判断）2、明天我们去参观高新技术开发区。（只说了我们的“计划”和“打
算”，也没有对一件事情作出判断）3、画线段AB=CD。都不是命题一个句子，就它是否作出判断而言，有两种不同的情况：一类是对一
件事情作出了判断；另一类是没有对事情作出判断。二、命题的组成每个命题都是由题设和结论两部分组成。题设是已知事项
（或者叫已知条件）；结论是由已知事项推出的事项。三、区分命题的题设和结论的方法1、命题是用“如果……那么……”的形式叙述的。用
“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。2、没有写成“如果……那么……”形式的命题。先要通过分析搞清这个命题的已知
事项是什么？由已知事项推出的结论是什么？再把它改写成“如果……那么……”的形式。四、命题的种类如果题设成立，那么结
论一定成立，像这样的命题，叫做真命题。如果题设成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，是错误的命题，像这样
的命题叫做假命题。判断下列命题是真命题还是假命题。如果是假命题，举出一个反例。1、邻补角是互补的角。真命题2、
如果两个角相等，那么它们是对顶角。假命题3、互补的角是邻补角。假命题4、如果一个数能被2整除，那么这个数也能被4整除。假
命题5、如果两个角是内错角，那么它们相等。假命题6、在平面内，经过一点有一条而且只有一条直线垂直于已知直线。真命题7、两
个锐角的和是锐角。假命题例指出下列命题的题设、结论：（1）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；（2）两条直线被第
三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；（4）如果∠1＝∠2，
∠2＝∠3，那么∠1＝∠3。答：（1）题设：两条直线相交，结论：它们只有一个交点。例指出下列命题的题设、结论：（1
）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；（3）两条平
行线被第三条直线所截，内错角相等；（4）如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3。答：（2）题设：两条直线被第三条直
线所截，同旁内角互补，结论：这两条直线平行。例指出下列命题的题设、结论：（1）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；
（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；（4）如
果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3。答：（3）题设：两直线平行，结论：内错角相等。例指出下列命题的题设、结
论：（1）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；（
3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；（4）如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3。答：（4）题设：∠1＝∠2，∠2＝∠3，结论：∠1＝∠3。 |
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