第7-页■第七章一阶电路和二阶电路的时域分析§7-1动态电路的方程及其初始条件§7-2一阶电路的零输入响应§
7-3一阶电路的零状态响应§7-4一阶电路的全响应§7-5二阶电路的零输入响应§7-6二阶电路的零状态响应和
全响应§7-7一阶电路和二阶电路的阶跃响应§7-8一阶电路和二阶电路的冲激响应§7-9卷积积分§7
-10状态方程§7-11动态电路时域分析中的几个问题一阶和二阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应的概念及求解；重
点一阶和二阶电路的阶跃响应概念及求解。1.动态电路方程的建立及初始条件的确定；（1）动态电路：含有动态元件的电路。一、动态
电路的方程及其初始条件1.动态电路C＋－uiL＋－uiS+–uCUsRC(t=0)
电阻电路动态电路S+–uLUsRRL(t=0)uLt0+0-uL初始状态过渡状态新稳态t
1US?有一过渡期uCt0+0-i电阻电路结构的变化引起输出的变化，没有过渡过程，是瞬间完成的。电容电压在瞬
间不突变。产生原因：②外因：电路结构或参数变化，称为换路。①内因：存在储能元件。能量的存储和释放需要一个
过程，故能量不能跃变。（2）过渡过程：当电路结构或参数变化时，动态电路从原稳定状态到新稳定状态的变化过程，称为过渡过程，又称暂态
过程。0-0＋0t-∞∞换路：时间轴：电路稳定：各处响应恒定不变或随时间作周期变化。四个区间：区间1（－∞
，0－）换路前原稳态区间2（0－，0＋）换路期间区间3（0＋，＋∞）过渡过程段（理论上
持续无穷时间，实际3～5τ）区间4t→∞新稳态2.动态电路的
方程+–uCuS(t)RCi(t>0)KVL：VCR：+–uLuS(t)RLiL(t
>0)+–uLuS(t)RLi(t>0)CuC＋－＋－一阶电路二阶电路高阶电路
动态电路的方程：微分方程，其阶数等于所含动态元件的个数。一阶电路的基本形式NSabbaReqUoc+-a
bReqIscCL含有一个动态元件的电路。动态分析换路后的整个过程微分方程的一般解任意激励稳态分析换路很长
时间后的状态微分方程的特解恒定或周期性激励（1）根据KVl、KCL和VCR建立微分方程；（2）求解微分方程。经典法复频
域分析法时域分析法经典法状态变量法数值法拉普拉斯变换法傅里叶变换法动态电路的分析方法：3.动态电路的初始条件初
始条件：t=0+时，y及其各阶(n-1阶)导数的值。（1）独立初始条件：①uC(0+)与uC(0-)的关系i为有限值0
uC(0+)=uC(0－)q=CuCq(0+)=q(0－)电荷守恒③换路定理：若iC和uL为
有限值，则换路前后uC和iL不突变。u为有限值0iL(0+)=iL(0－)??=LiL?L(0+)=?
L(0－)磁链守恒②iL(0+)与iL(0-)的关系④uC(0+)和iL(0+)的求解：由0-等效电路求解0-等效
电路：t=0－时刻对应的电路。目的是为了求解电路中所有的uC(0-)和iL(0-)，然后由换路定理可得uC(0+)和iL(0+
)。电路的处理：a.对应电路的结构是换路前的电路。b.由于电路处于从－∞开始的稳态，当电路中所有电源均为直流
，就有电路中所有的电压、电流不再变化。c.0－等效电路中，电容相当于开路，电感相当于短路。例1求uC(0+)。+
-10ViiC+uC-S10k40k由0－等效电路求uC(0－)+-10V+uC-10k4
0k由换路定理，有：uC(0+)=uC(0－)=8V解0－等效电路例2求uC(0+)、iL(0+)。解
（2）非独立初始条件：除uC、iL之外的u(0+)、i(0+)由0＋等效电路求解：t=0＋时刻对应的电路。电
路的处理：a.对应电路的结构是换路后的电路。b.对电容元件，若uC(0+)≠0，用电压为uC(0+)的电压源来代替
，若uC(0+)＝0，用短路线代替。c.对电感元件，若iL(0+)≠0，用电流为iL(0+)的电流源来代替，若iL(0
+)＝0，用开路线代替。d.用电阻电路的方法求解，求解对象可以是电路中的任意变量，因需要而定。求iC(0+),
uL(0+).例1S(t=0)+–uLiLC+–uCLRISiC解0+电路uL+–iC
RISRIS+–0－电路RISuL(0+)=-RISuC(0+)=uC(0-)=RISiL(0+
)=iL(0-)=IS例2t=0时,打开开关S，求uv(0+)。电压表量程：50ViLS(t=0)+–uVL=4HR=10?VRV10k?10V解iL+–uVR=10?VRV10k?10V由0－等效电路求iL(0－) |
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