怀柔区201—2014学年第一学期期末初二数学
考
生
须
知 1.本试卷共页，共道大题，道小题，满分120分.考试时间120分钟.
2.在试和答题卡上认真填写学校、姓名和考号.
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.
4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.
5.考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回. 一、选择题（本题共3分，每小题3分下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1．6的算术平方根是（）
A.B.－6C.4或9D.±6
2.在实数–9，–0.1，，中，是无理数的是（）
A.–9B.–0.1C.D.3．下列二次根式中，最简二次根式是（）
A．B．C．D．
4．若分式的值是零，则的值是（）
A．B．C．D．
5．下列计算结果正确的是（）
A．B．C．D．
6．
A．2B．3C．1D．0
7．如果等腰三角形的一个外角等于110°，则它的顶角是（）
A．40°B．55°C．70°D．40°或70°
8.下列判断中错误的是（）
A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D.有一边对应相等的两个等边三角形全等
9．已知等腰三角形的两条边分别是4、7，则这个等腰三角形的周长为（）
A.11B.15C.18D.15或18
10.若一个三角形三个内角度数的比为1︰2︰3，那么这个三角形是（）
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形11.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）
A．90°B．60°
C．45°D．30°
的相册里放了大小相同的照片共32张，其中与同学合影8张、与父母合影10张、个人照片14张，随机地从相册里出1张，出的恰好是与同学合影的是（）
A. B.C. D.二、填空题（本题共分，每小题3分）
13.81的平方根是14．如果，则的值如图，在数轴上点和点之间表示整数的点共有 个．
长度分别为5、3、x的三条线段能组成一个三角形，x的范围是.
17．ABC中，AB=AC，∠A=40(，AB的垂直平分线MN交AC于D.
连结BD，则∠DBC的度数是.
18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AD＝5，AC＝4，则D点
到AB的距离是__________．
19．已知，ab=2，a+b=4，则式子.
20．如图，在等腰直角△ABC的斜边AB上取两点M、N，使∠MCN=45°，记AM=m，MN=n，BN=以m、n、为边长的三角形的形状是锐角三角形；钝角三角形；直角三角形；等腰三角形；直角三角形；三、解答题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）
．计算：．．
解：解：
．解方程：.
解：
.先化简，再求值：(，其中
解：四、画图题（本题满分6分）
2.已知：图①、图②均为5×6的正方形网格，点在格点(小正方形的顶点)上．请你分别在图①、图②中确定格点，画出一个以为顶点的四边形，使其为轴对称图形，并画出对称轴.
五、列方程解应用题（本题满分6分）
2．某校八年级两个班的“班级小书库”中各有图书300本．已知2班比1班人均图书多2本，1班的人数比2班的人数多20%．求两个班各有多少人？
解：六、解答题（本题共个小题，小题6分，共分）
2．如图，在△ABC中，点D在BC边上（点D不与点B、C重合），点F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，请你添加一个条件，使△CDF≌△BDE(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明．
解：（1）你添加的条件是：；
（2）证明：
28．已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE＝CD，
AD与BE相交于点F.
求证：△ABE≌△CAD解：
29.已知：如图，四边形ABCD中，AB>ADAC平分∠DAB，∠B＋∠D＝180°.
求证：CD＝CB.
30．已知：如图，有一块四边形地ABCD，，，，，，求这块地的面积．
解：七、探究题（本题满分5分
31．已知：四边形ABED中，AD⊥DE、BE⊥DE.
如图1，点C是边DE的中点，且AB=2AD=2BE．判断△ABC的形状：（不必说明理由）；
保持图1中△ABC固定不变，直线DE绕点C旋转到图2中所在的MN的位置（垂线段AD、BE在直线MN的同侧）．试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；
保持图2中△ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（垂线段AD、BE在直线MN的异侧）．⑵中结论是否依然成立，若成立请证明；若不成立，请写出新的结论，并给予证明．
1
初数学试卷第页（共页）
A
B
N
M
D
C
B
A
18题图
17题图
图①
图②
F
A
C
B
D
E
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
M
N
M
N
A
B
C
D
E
图1
图2
图3
20题图
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