摇
圆园员员年圆月
第猿苑卷第圆期
北京航空航天大学学报
允燥怎则灶葬造燥枣月藻蚤躁蚤灶早哉灶蚤增藻则泽蚤贼赠燥枣粤藻则燥灶葬怎贼蚤糟泽葬灶凿粤泽贼则燥灶葬怎贼蚤糟泽
云藻遭则怎葬则赠摇圆园员员
灾燥造援猿苑摇晕燥郾圆
摇收稿日期院圆园园怨鄄员圆鄄员远
摇作者简介院田摇瑾渊员怨愿园原冤袁女袁四川简阳人袁讲师袁则葬遭遭蚤贼原贼蚤葬灶岳员远猿援糟燥皂援
舰载机着舰安全的多维状态空间分析
田摇瑾摇摇赵廷弟
渊北京航空航天大学可靠性与系统工程学院袁北京员园园员怨员冤
摇摇摘摇摇摇要院舰载机着舰过程涉及到来自人员尧设备和环境等方面的众多因素袁具有多变
量非线性和强耦合性袁对于实时有效地监控尧判断着舰过程的安全状态并进行正确决策构成一
定的困难援在阐述面向安全的多维状态空间的内涵的基础上袁应用多元统计分析技术提出面向
安全的多维状态空间的建模和分析方法袁发现系统状态表征数据所反映的过程安全特性援以美
军某型舰载机着舰过程统计数据为例袁对影响机鄄舰系统安全状态的诸多变量的特征进行提
取袁建立面向着舰安全的多维状态空间模型袁判定状态空间维数并确定对应的状态变量袁为着
舰过程的安全分析尧监控和决策等提供依据袁同时确保过程数据处理更为方便和简化援案例分
析结果与真实数据统计结果之间基本保持一致袁证实本方法具有较强的工程实用性和可信性援
关摇键摇词院系统分析曰安全工程曰着舰曰状态空间法曰主元分析
中图分类号院晕怨源缘
文献标识码院粤摇摇摇摇文章编号院员园园员鄄缘怨远缘渊圆园员员冤园圆鄄园员缘缘鄄园远
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栽蚤葬灶允蚤灶摇在澡葬燥栽蚤灶早凿蚤
渊杂糟澡燥燥造燥枣砸藻造蚤葬遭蚤造蚤贼赠葬灶凿杂赠泽贼藻皂泽耘灶早蚤灶藻藻则蚤灶早袁月藻蚤躁蚤灶早哉灶蚤增藻则泽蚤贼赠燥枣粤藻则燥灶葬怎贼蚤糟泽葬灶凿粤泽贼则燥灶葬怎贼蚤糟泽袁月藻蚤躁蚤灶早员园园员怨员袁悦澡蚤灶葬冤
粤遭泽贼则葬糟贼院栽澡藻则藻葬则藻造燥贼泽燥枣枣葬糟贼燥则泽枣则燥皂澡怎皂葬灶袁皂葬糟澡蚤灶藻葬灶凿藻灶增蚤则燥灶皂藻灶贼蚤灶增燥造增藻凿蚤灶葬蚤则糟则葬枣贼鄄凿藻糟噪造葬灶凿鄄
蚤灶早责则燥糟藻泽泽袁葬灶凿贼澡藻枣葬糟贼燥则泽泽澡燥憎皂怎造贼蚤增葬则蚤葬遭造藻灶燥灶造蚤灶藻葬则蚤贼赠葬灶凿泽贼则燥灶早糟燥怎责造蚤灶早袁憎澡蚤糟澡遭则蚤灶早泽泽燥皂藻凿蚤枣枣蚤糟怎造贼赠
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责则燥糟藻泽泽援栽燥泽燥造增藻贼澡藻责则燥遭造藻皂袁贼澡藻责则蚤灶糟蚤责造藻燥枣皂怎造贼蚤鄄凿蚤皂藻灶泽蚤燥灶葬造泽贼葬贼藻泽责葬糟藻贼燥泽葬枣藻贼赠憎葬泽藻曾责则藻泽泽藻凿袁葬灶凿
皂怎造贼蚤增葬则蚤葬遭造藻泽贼葬贼蚤泽贼蚤糟泽葬灶葬造赠泽蚤泽渊酝杂粤冤憎葬泽蚤灶贼则燥凿怎糟藻凿贼燥责怎贼枣燥则憎葬则凿葬皂藻贼澡燥凿憎蚤贼澡憎澡蚤糟澡贼澡藻皂燥凿藻造燥枣皂怎造贼蚤鄄
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哉杂粤葬蚤则糟则葬枣贼憎葬泽蚤造造怎泽贼则葬贼藻凿袁糟澡葬则葬糟贼藻则蚤泽贼蚤糟增葬则蚤葬遭造藻泽贼澡葬贼蚤灶枣造怎藻灶糟藻葬蚤则糟则葬枣贼鄄凿藻糟噪造葬灶凿蚤灶早泽葬枣藻贼赠憎藻则藻藻曾贼则葬糟贼藻凿
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藻泽贼葬遭造蚤泽澡藻凿袁葬灶凿凿蚤皂藻灶泽蚤燥灶燥枣贼澡藻泽责葬糟藻葬灶凿贼澡藻糟燥则则藻泽责燥灶凿蚤灶早泽贼葬贼藻增葬则蚤葬遭造藻泽憎藻则藻蚤凿藻灶贼蚤枣蚤藻凿援栽澡藻皂藻贼澡燥凿
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枣蚤藻凿凿葬贼葬责则燥糟藻泽泽蚤灶早袁葬灶凿贼澡藻糟葬泽藻葬灶葬造赠泽蚤泽则藻泽怎造贼葬糟糟燥则凿藻凿葬责责则燥曾蚤皂葬贼藻造赠憎蚤贼澡则藻葬造蚤贼赠袁憎澡蚤糟澡凿藻皂燥灶泽贼则葬贼藻凿
责则葬糟贼蚤糟葬遭蚤造蚤贼赠葬灶凿糟则藻凿蚤遭蚤造蚤贼赠燥枣贼澡藻皂藻贼澡燥凿援
运藻赠憎燥则凿泽院泽赠泽贼藻皂泽葬灶葬造赠泽蚤泽曰泽葬枣藻贼赠藻灶早蚤灶藻藻则蚤灶早曰葬蚤则糟则葬枣贼鄄凿藻糟噪造葬灶凿蚤灶早曰泽贼葬贼藻泽责葬糟藻皂藻贼澡燥凿泽曰责则蚤灶糟蚤责葬造
糟燥皂责燥灶藻灶贼葬灶葬造赠泽蚤泽渊孕悦粤冤
摇摇航母舰载机进近着舰过程中影响因素复杂袁
需控制的参数众多袁控制精度要求高袁安全风险很
大袁特别是进近着舰的最后圆园泽是事故的多发阶
段
咱员暂
袁据统计袁约源园豫的事故发生在这一阶段袁并
且事故所造成的危害性后果及损失尤为严重援因
此袁对舰载机着舰过程中机鄄舰系统安全状态的监
控尧分析和判断技术的研究和发展日益受到重视袁
以美国为首的军事强国已经研制并发展了适应于
各种着舰条件的着舰状态实时监控系统及着舰引
导安全保障系统袁同时发布了晕粤灾粤陨砸园园鄄愿园栽鄄
员园缘等航空保障操作手册
咱圆原猿暂
袁旨在确保安全的
前提下完成航母的航空保障任务援然而舰载机着
舰安全事故仍时有发生渊甚至在圆园园猿年后袁美军
的云辕粤鄄员愿袁杂鄄猿月袁云辕粤鄄员愿悦等型号飞机和俄罗斯
的杂哉鄄猿猿型飞机还发生过不同程度的着舰安全事
故
咱源暂
冤袁这对于已拥有及即将拥有航空母舰的世
界各国构成了强大的技术挑战援如何及时尧准确地
分析和判断舰载机着舰的安全性袁及时采取纠正
措施和安全保障手段将风险降至最低袁是提高舰
载机着舰安全水平所要解决的关键技术问题之
一援
状态空间分析是现代控制理论进行描述尧分
析和设计的工具袁状态空间分析方法用于系统预
测袁能从一定深度上揭示系统运动的规律和机制袁
较全面地反映系统各种因素和变量之间的相互联
系
咱缘暂
援舰载机着舰回收作业涉及到来自人员渊如
飞行员尧着舰引导员尧舰面保障人员等冤尧设备渊如
舰载机尧甲板尧各种着舰引导装置和舰面保障装置
等冤以及环境渊如气象尧海况等冤等多种因素袁以上
诸多因素在舰载机着舰过程中相互关联袁其综合
影响决定了机鄄舰系统状态袁因此舰载机着舰过程
通常体现出多变量尧非线性和强耦合性的特征援将
该过程进行中系统状态的多个变量的综合影响以
多维状态数据空间的形式来表达袁采用状态空间
方法进行分析袁可以更全面尧直观和有效地描述过
程进行中系统状态的变化尧发现异常和危险援过程
状态空间可采用机理分析和多元统计分析确定袁
从机理分析获得系统多变量关系袁拓展性和准确
性较好袁但是对于舰载机着舰这样的复杂过程袁其
机理获取难度极大援而多变量统计分析方法将过
程变量投影到低维数据空间袁实现降维袁其中主元
分析方法在数据降维和聚类中得到了广泛的应
用援
针对上述问题袁本文基于多元统计理论提出
了一种面向安全的多维状态空间分析方法袁该方
法综合考虑了刻画舰载机着舰状态的多种特征变
量渊如机鄄舰的空间相对位移尧相对速度和角速度尧
角度等冤袁在有统计样本作为分析基础数据的情
况下袁建立多维状态空间模型袁获取各变量综合影
响所反映出的数值规律曰进一步地袁通过分析系统
状态安全与危险圆类情况分别对应的数值规律袁
提出对系统状态安全与否进行判别的方法援
员摇多维状态空间建模分析方法
员援员摇面向安全的多维状态空间
由系统安全性工程原理可知袁危险的发生是
由于来自人员尧设备和环境等方面的诸多因素交
互作用和综合影响所致袁这些因素的变化规律尧运
动方式和影响能力体现在若干工程变量渊例如位
移尧速度尧角度等冤中袁而这些变量在大多数情况
下彼此呈非线性相关关系援若找出这些变量对危
险事件的综合作用的规律袁则可以此为依据分析
待判状态的安全特性援
根据控制理论中对状态空间分析的定义
咱缘原远暂
建立面向安全的多维状态空间模型如图员所
示
咱苑暂
援假定系统状态变量有灶个袁记为曾
员
袁曾
圆
袁噎袁
曾
灶
袁把系统状态变量看作向量载的分量袁称载为灶
维状态向量袁记为载越咱曾
员
曾
圆
噎曾
灶
暂
栽
援时间总是独
立的袁在状态空间中独占一维袁给定贼越贼
园
时初始
状态向量载渊贼
园
冤及贼逸贼
园
的输入向量袁则贼逸贼
园
的系
统状态可由状态向量载渊贼冤唯一确定援以状态变量
作为坐标轴所组成的空间称为状态空间袁系统在
任一时刻的状态袁都能用状态空间中的一个点来
表示袁系统状态随时间的变化过程袁在状态空间中
表示为一条轨迹袁即为系统运行轨迹援
将系统状态空间划分为安全状态空间和非安
全状态空间两部分袁系统的安全状态构成的空间
即为系统状态空间中的安全状态空间袁剩余空间
即为非安全状态空间援安全边界是安全状态空间
和非安全状态空间的界线袁也是安全控制的分水
岭援从状态空间中的一个初始位置曾
园
开始袁系统
轨迹在状态空间中穿越袁最终到达曾
泽
点袁整个过程
中系统状态到安全边界的距离是不断变化的援当
系统运行轨迹超出了安全边界袁则事故发生援
图员摇面向安全的多维状态空间模型示意图
面向安全的多维状态空间模型能够抽象地反
映过程进行中系统内多因素之间的相互联系袁从
一定深度上表示系统状态由正常到异常的变化规
律袁揭示危险事件发生尧发展的机理援在具体的建
模方法上袁本文应用多元统计方法对过程降维袁在
确定状态空间的同时获取和约减独立变量援
远缘员北京航空航天大学学报摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇圆园员员年摇
员援圆摇建模方法
状态空间的确定至少包括两个内容院空间维
数及各维含义确定袁以及对应的过程描述变量的
获取援既然舰载机着舰这样的复杂过程所涉及的
众多变量之间有一定的相关性袁就必然存在着起
支配作用的共同因素袁称为主元援由于主元的性质
决定了其为多个特征变量在着舰过程中综合作用
的集中体现袁并且彼此互不相关袁不妨通过确定主
元的方式来建立面向安全的多维状态空间援这样
一方面体现了多因素交互作用及综合影响的含
义袁另一方面主元彼此的独立性为建立状态空间
模型提供了必要的理论支持援转化得到的主元可
根据精度要求和累积贡献率进行取舍袁因此主元
数量可以在少于原始变量的前提下尽可能多地包
含原始变量所反映的信息袁从而使问题得到简化袁
也为从大量的数据中提取机理特征提供可能援
面向安全的多维状态空间建模分析框架如图
圆所示援
首先确定可反映舰载机着舰过程状态的特征
图圆摇面向安全的多维状态空间建模分析框架
变量袁运用矩阵变换算法从中提取若干综合变量袁
描述多因素综合影响的规律袁建立着舰过程状态
空间模型袁通过对各变量在主元中所占比重的排
序袁以影响较大的变量的组合变量作为状态空间
的维袁确定状态空间的维的含义援
其次将着舰过程样本数据在所建状态空间中
进行表述袁并描述实际变量在状态空间中所对应
的位置援
最后利用分类和判别分析进行空间区域划分
渊如安全和异常两类冤袁并对划分的有效性进行验
证袁以区域划分结果为准则袁判断新的样本所属的
状态援
圆摇研究案例
圆援员摇特征变量确定及数据预处理
对舰载机着舰过程安全进行监控和分析袁需
要利用特征变量进行系统状态异常监测袁在确定
当前系统安全风险偏离阈值之后袁分析和确定状
态异常的原因袁又由于并非所有的特征变量都能
够反映着舰状态的安全与否袁因此袁用于异常检测
的特征变量集合的确定尤为关键援本文着重针对
舰载机着舰过程中可能发生的碰撞事故渊包括与
飞行甲板尧着舰跑道之外的舰上设备或其他舰载
机相撞冤尧阻拦索在受到过大冲量下可能发生的
断裂事故尧未能成功挂索情况下复飞失败的事故
进行研究袁故选取运动学特征变量作为系统安全
状态监测和分析的特征变量援
所采集的原始特征变量个数责越员源袁分别为
甲板风速渊灾
宰
冤尧母舰甲板俯仰角渊啄
阅责
冤尧母舰甲板
滚转角渊啄
阅则
冤尧舰载机接触甲板时相对甲板的水平
速度渊灾
耘
冤尧舰载机接触甲板时起落架平均沉降速
度渊灾
灾粤
冤尧舰载机接触甲板时的下滑角渊茁
灾灾
冤尧舰
载机接触甲板时的俯仰角渊兹
责栽阅
冤尧舰载机接触甲
板时的滚转角渊兹
则栽阅
冤尧舰载机接触甲板时的俯仰
角速度渊兹
窑
责栽阅
冤尧舰载机接触甲板时的滚转角速度
渊兹
窑
则栽阅
冤尧舰载机接触甲板时的航迹角渊云援孕援粤冤尧舰
载机接触甲板时偏离甲板中线的距离渊再冤尧舰载
机与甲板的接触点与舰艉的距离渊载
宰
冤和钩住的
拦阻索编号渊宰
则
冤援
以美军云鄄员源粤型机在野企业号冶悦灾晕鄄远缘航母
昼间着舰过程中舰载机接触甲板时刻的数据样
本
咱愿暂
作为分析输入袁样本量皂越员缘园袁即员缘园个架
次舰载机分别在接触甲板时刻采集到的以上员源
个变量的指标袁共得到皂伊责越圆员园园个数据援由样
本数据求得原始变量的相关矩阵砸为
苑缘员摇第圆期摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇田摇瑾等院舰载机着舰安全的多维状态空间分析
砸越
员援园园园园援园园源园援园怨怨原园援缘猿苑原园援猿圆猿原园援圆缘员园援猿猿源原园援园园猿园援员员园园援员园员原园援园苑源原园援园远远原园援员愿怨原园援员愿猿
园援园园源员援园园园园援员圆愿原园援园猿圆原园援园缘缘园援员缘源园援园源怨园援圆缘圆原园援园缘源园援园缘苑园援园猿圆园援员缘源原园援园圆愿原园援园猿猿
园援园怨怨园援员圆愿员援园园园原园援园园远原园援员圆远原园援员园园园援园源缘园援员苑苑原园援园猿圆园援员愿园原园援圆苑怨园援圆缘圆园援园圆圆园援园缘猿
原园援缘猿苑原园援园猿圆原园援园园远员援园园园园援园园缘原园援员缘源原园援猿苑源园援园怨园原园援园员苑原园援员园怨园援员猿圆园援园猿远园援员猿源园援园苑怨
原园援猿圆猿原园援园缘缘原园援员圆远园援园园缘员援园园园园援怨员缘原园援圆源员原园援园怨远原园援员愿源原园援员圆远原园援园猿怨原园援园远苑园援园愿愿园援员缘苑
原园援圆缘员员援缘源原园援员园园原园援员缘源园援怨员缘员援园园园原园援员猿缘原园援园苑猿原园援圆员猿原园援园缘圆原园援园猿怨原园援园源缘园援园源员园援员员源
园援猿猿源园援园源怨园援园源缘原园援猿苑源原园援圆源员原园援员猿缘员援园园园原园援园源怨原园援园园愿园援员园远园援园猿远原园援猿圆源原园援缘苑远原园援圆员愿
原园援园园猿园援圆缘圆园援员苑苑园援园怨园原园援园怨远原园援园苑猿原园援园源怨员援园园园园援员圆缘原园援员怨圆园援园圆苑园援源园缘原园援园猿圆园援源苑
园援员员园原园援园缘源原园援园猿圆原园援园员苑原园援员愿源原园援圆员猿原园援园园愿园援员圆缘员援园园园原园援园缘员原园援圆圆缘原园援园源愿原园援源员圆原园援园怨怨
园援员园员园援园缘苑园援员愿园原园援员园怨原园援员圆远原园援园缘圆园援员园远原园援员怨圆原园援园缘员员援园园园园援圆圆员园援员苑园援园园圆园援园苑愿
原园援园苑源园援园猿圆原园援圆苑怨园援员猿圆原园援园猿怨原园援园猿怨园援园猿远园援园圆苑原园援圆圆缘园援圆圆员员援园园园原园援员愿缘原园援园圆猿原园援园园员
原园援园远远园援员缘源园援圆缘圆园援园猿远原园援园远苑原园援园源缘原园援猿圆源园援源园缘原园援园源愿园援园员苑原园援员愿缘员援园园园园援猿怨苑园援员源猿
原园援员愿怨原园援园圆愿园援园圆圆园援员猿源园援园愿愿园援园源员原园援缘苑远原园援园猿圆原园援源员圆园援园园圆原园援园圆猿园援猿怨苑员援园园园园援圆怨远
原园援员愿猿原园援园猿猿园援园缘猿园援园苑怨园援员缘苑园援员员源原园援圆员愿园援园源苑原园援园怨怨园援园苑愿原园援园园员园援员源猿园援圆怨远员援园园园
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渊员冤
圆援圆摇主元求解及选取
由于主元的几何意义决定其方向实际上是样
本相关矩阵砸的特征向量的方向袁且主元的方差
贡献等于砸的相应的特征值袁因此袁利用样本数
据求解主元的过程实际上就转化为求相关矩阵或
协方差阵的特征值和特征向量的过程
咱怨暂
援本例
中袁由于各变量的量纲不一致且差异较大袁因此由
相关矩阵而非协方差矩阵出发求解主元袁得到结
果如表员和图猿所示援
表员摇主元求解结果
主元排序特征值主元方差贡献率辕豫累积贡献率辕豫
员圆援远愿园员怨援员源缘员怨援员源缘
圆圆援园源苑员源援远圆园猿猿援苑远缘
猿员援远员圆员员援缘员苑源缘援圆愿圆
源员援源远愿员园援源愿缘缘缘援苑远苑
缘员援圆苑缘怨援员园愿远源援愿苑缘
远员援园猿远苑援源园园苑圆援圆苑远
苑园援怨园苑远援源苑缘苑愿援苑缘员
愿园援愿园苑缘援苑远苑愿源援缘员愿
怨园援苑园愿缘援园远园愿怨援缘苑愿
员园园援缘猿圆猿援愿园圆怨猿援猿愿园
员员园援猿源源圆援源远员怨缘援愿源员
员圆园援猿圆源圆援猿员员怨愿援员缘圆
员猿园援圆员圆员援缘员猿怨怨援远远缘
员源园援园源苑园援猿猿缘员园园援园园园
图猿摇主元特征值碎石图
摇摇可以看出袁员源个主元特征值中袁虽然前远个
大于员袁但其累积贡献率仅达到苑圆援圆苑远豫袁如舍弃
其余愿个主元袁信息缺失较严重曰并且由图猿可
见袁员源个主元的主元特征值变化的趋势持续走
低袁并未在某处呈现明显的平稳趋势袁因此袁考虑
到工程上通常将累积贡献率的门限值定为
愿缘豫
咱怨暂摇
袁本文保留前怨个主元袁以确保所选取主
元的累积贡献率达到一般工程要求渊如对主元所
反映原始变量的的精确度有特别要求袁则以满足
该要求为准冤援
计算结果还显示主元对原始变量信息的保留
程度袁如表圆所示袁除了变量灾
憎
袁再和兹
责栽阅
信息损
失稍大之外袁主元几乎包含了各个原始变量至少
愿缘豫的信息援
表圆摇主元对原始变量信息的保留程度计算结果
原始变量主元对原始变量信息的保留程度辕豫
灾
憎
苑缘援愿
啄
阅责
怨怨援源
啄
阅则
愿远援怨
灾
耘
愿缘援缘
灾
灾粤
怨缘援怨
茁
灾灾
怨苑援猿
兹
责栽阅
愿猿援园
兹
则栽阅
怨园援圆
兹
窑
责栽阅
怨源援圆
兹
窑
则栽阅
怨圆援愿
云援孕援粤愿愿援苑
再苑苑援源
载
宰
愿苑援苑
宰
则
怨怨援猿
圆援猿摇多维状态空间模型建立
舰载机的着舰过程是多变量尧非线性的袁将过
程多个变量在多维状态空间里进行描述袁采用状
态空间方法分析可以更全面尧直观和有效地描述
过程状态的变化援由于分析得到的主元彼此相互
愿缘员北京航空航天大学学报摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇圆园员员年摇
独立袁因此以其对机原舰系统建立多维状态空间
模型援
根据与所选怨个特征值对应的标准正交特征
向量求解结果袁设原始向量为哉越咱灾
宰
袁啄
阅责
袁啄
阅则
袁
灾
耘
袁灾
灾粤
袁茁
灾
袁兹
责栽阅
袁兹
则栽阅
袁兹
窑
责栽阅
袁兹
窑
则栽阅
袁云援孕援粤袁再袁载
宰
袁
宰
则
暂
栽
袁主元向量为宰越咱宰
员
袁宰
圆
袁宰
猿
袁宰
源
袁宰
缘
袁宰
远
袁
宰
苑
袁宰
愿
袁宰
怨
暂
栽
袁则舰载机接触甲板时刻机鄄舰系统
的多维状态空间模型表示为
宰越
原园援圆源圆园援园园苑园原园援园圆愿园援员缘猿园援圆源员园援圆园怨原园援圆远猿园援园员苑原园援员猿愿原园援园缘远园援园园远园援员圆员园援圆猿苑园援员远员
园园圆猿园援园愿远园援圆圆猿园援员圆缘原园援圆怨猿原园援圆怨苑原园援员源源园援圆缘圆园援园远圆园援园园怨原园援园怨猿园援猿猿员园援员苑圆园援园远愿
园援圆园员园援圆缘缘园援圆远愿原园援猿远苑园援圆员圆园援猿员猿园援员员员园援员远怨原园援园圆园援园园源原园援圆愿猿园援圆园缘原园援园猿愿园援园圆圆
园援员远圆园援园圆源园援园怨源原园援员愿源原园援员园员原园援园源远园援园远怨原园援圆圆愿原园援源员源园援源缘源园援圆远园援园圆愿园援圆苑园援员缘苑
原园援员苑园援缘园圆原园援园源缘园援员愿圆原园援园园圆园援园怨圆园援员远圆园援猿苑猿原园援员员园援园愿苑园援源远缘原园援园园苑原园援圆员苑原园援员园远
原园援猿园圆原园援园员圆园援源愿源园援圆愿源园援园愿员园援园缘源园援园缘源原园援员苑怨园援圆愿苑园援缘园员原园援员缘愿原园援员源员原园援圆愿愿园援圆猿圆
园援员苑源原园援员员原园援猿怨猿原园援圆远员园援园源怨园援园源圆原园援员源园援圆缘员园援缘园苑园援圆圆猿园援圆远远园援园怨怨原园援园苑缘园援缘怨怨
原园援园远缘原园援猿园怨园援圆圆愿园援园缘猿原园援园员远原园援员园援源远苑园援圆愿源原园援猿怨原园援源圆员园援园园怨园原园援员愿员原园援员圆远园援远猿
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窑哉
渊圆冤
摇摇可见根据样本数据的差异性分析系统状态所
表现出的规律确定维度渊所确定的主元个数择即
为空间的维度冤袁建立多维状态空间模型袁样本越
接近真实袁样本量皂越大袁所建模型反映出的系
统特性和规律越接近于工程实际援
圆援源摇系统安全状态判别分析及模型验证
为了检验多维状态空间模型的正确性袁根据
多元判别分析原理
咱员园暂
袁将样本数据回代入状态空
间表达式袁得到皂个择维数组援由于每个数组对
应所建状态空间模型中的一个确定的点袁这样就
得到皂个点袁在状态空间模型中可以分别表示出
来袁为实现后续的状态空间中安全辕危险区域划分
提供基础援若将待分析的系统状态所对应的数据
转换为状态空间中相应的点袁可分别对该点与安
全辕危险区域重心的距离进行比较袁确定待分析状
态的安全特性援
由于舰载机着舰事故多表现为挂索失败渊包
括未能挂索或拦阻索意外断裂冤引起舰载机失去
控制而最终导致的碰撞尧爆炸和火灾等情况袁因此
本例中假设以野挂索成功冶和野挂索失败冶两种情
况对员缘园组样本所表示的系统安全状态进行分类
渊分别以分类变量泽和枣来表示冤援由原始样本数
据可直观得到野挂索成功冶和野挂索失败冶两种情
况分别有员园远次和源源次援为了检验所建立的安全
多维状态空间模型对系统状态判定的有效性和准
确性袁将皂越员缘园个员源维的原始变量回代入状态
空间表达式式渊圆冤袁分别利用工程上广泛使用的
两种判别方式来判断该员缘园组样本的所属类别袁
并与真实分类情况进行比较袁得到分类判别验证
结果如表猿所示援其中原始数据验证是用从全部
数据得到的判别函数来判断每一组样本的结果曰
而交叉验证是对每一组样本都用除去该组样本的
其余样本数据所得到的判别函数来判断援
由表猿可知袁用原始数据验证和交叉验证方
式进行分类的正确率分别达到怨愿援园豫和怨苑援猿豫袁
结果表明袁利用样本数据建立的舰载机着舰安全
多维状态空间模型对于原始观测的分类判断正确
率较高袁拟合准确性较强袁说明该模型能够在一定
程度上反映机鄄舰系统安全状态表现与其本质规
律之间的联系袁可用于对待判数据样本所表示的
系统状态是否安全进行判别援
表猿摇着舰安全多维状态空间模型的判别验证结果
验证方式
安全辕危险
实际分类
安全辕危险状态预测结果
挂索
失败
挂索
成功
合计
原始数
据验证
次数
百分比辕豫
挂索失败源源园源源
挂索成功猿员园猿员园远
挂索失败员园园援园园员园园援园
挂索成功圆援愿怨苑援圆员园园援园
交叉验证
次数
百分比辕豫
挂索失败源源园源源
挂索成功源员园圆员园远
挂索失败员园园援园园员园园援园
挂索成功猿援愿怨远援圆员园园援园
摇摇计算可得云蚤泽澡藻则线性判别式函数系数袁由此
建立用于判别待判样本所属类型的数学模型
枣
泽
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越
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猿援缘远愿源援园愿源
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园
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怨缘员摇第圆期摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇田摇瑾等院舰载机着舰安全的多维状态空间分析
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园
为待判样本数据哉
园
在多维状态空间中
的表示援
假定哉
园
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原源援园袁源愿援园袁园暂
栽
袁代入式渊圆冤求得宰
园
袁再将宰
园
代
入式渊猿冤袁计算得到
枣
泽
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越
怨源援猿猿缘缘
怨员援猿员远愿
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援根据判别分
析的原理
咱员园暂
袁比较泽和枣两类计算结果袁将待判样
本划分到结果值较大的一类即野挂索失败冶类别
中去袁由前述模型验证结果可知袁该分类结果的可
信度在怨苑援猿豫以上援
猿摇结束语
本文将多元统计方法和舰载机着舰过程的工
程机理分析相结合袁提出了从非线性相关的多变
量统计数据中提炼舰载机着舰过程特征并以此为
基础进行机鄄舰系统安全状态监控和判断的方法援
该方法具有一定的通用性袁可推广用于其他产品
研制和使用过程的监控及分析援
本文以美军舰载机着舰数据为例袁确定了着
舰过程多变量对应的安全状态空间袁包括空间的
维数和空间的工程含义援从案例中着舰安全多维
状态空间的分析计算结果与系统真实状态的对比
来看袁基于主元分析的安全特征提取及判别算法
对于舰载机着舰这样的非线性过程系统的描述准
确性较高袁兼具较强的工程实用性援
参考文献渊砸藻枣藻则藻灶糟藻泽冤
咱员暂史青海援舰载机着舰控制技术研究咱阅暂援哈尔滨院哈尔滨工程
大学自动化学院袁圆园园远
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