平面直角坐标系如图，在直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并求出A1，B1，C1，D1的坐标.
A1(，)，B1(，)，C1(，)，D1(，)；
（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2；
（3）画出四边形A3B3C3D3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形
解：（1）A1(－4，－4)，B1(－1，－3)，
C1(－3，－3)，D1(－3，－1).
正确画出四边形A1B1C1D1
（2）正确画出图形A2B2C2D2
（3）正确画出图形A3B3C3D3
2、在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P。
⑴将图案①进行平移，使A点平移到点E，画出平移后的图案；
⑵以点M为位似中心，在网格中将图案①放大2倍，画出放大后的图案，并在放大后的图案中标出线段AB的对应线段CD；
⑶在⑵所画的图案中，线段CD被⊙P所截得的弦长为。（结果保留根号）
解：⑴平移后的图案，如图所示；⑵放大后的图案，如图所示；
⑶线段CD被⊙P所截得的弦长为。
3、在边长为1的方格纸中建立直角坐标系，O、A、B三点均为格点.
（1）直接写出线段OB的长；
（2）将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°
得到△OA′B′.请你画出△OA′B′，并求
在旋转过程中，点B所经过的路径的长度.
如图，在中，，且点的坐标为（4，2）．
①画出向下平移3个单位后的；
②画出绕点逆时针旋转后的，并求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．
（2）①图略；②图略；
点旋转到点所经过的路线长．
在如图11的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
(1)画出绕点顺时针旋转后的；
（2）求点旋转到所经过的路线长．
（1）如图：
3分
（2）∵点旋转到所经过的路线长为以OA为半径圆的周长的，5分
∴点旋转到所经过的路线长为×2=×=．8分
如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O
旋转180°后得到的图案；（4分）
（2）在同一方格纸中，并在轴的右侧，将原小
金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似
比为1：2，画出放大后小金鱼的图案．（4分）
在平面直角坐标系中，已知，，．
（1）将关于点对称，在图1中画出对称后的图形，并涂黑；
（2）将先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形，并涂黑．
如图，在的正方形网格中，的顶点分别为，，．
（1）以点为位似中心，按比例尺的位似中心的同侧将放大为，放大后点的对应点分别为，画出，并写出点的坐标；
（2）在（1）中，若为线段上任一点，写出变化后点的对应点的坐标．
（1）画图
点A′的坐标为(4，7),点B′的坐标为(10，4)；
（2）点C′的坐标为(3a－2，3b－2)．
为格点三角形（顶点都是格点），将绕点按逆时针方向旋转得到．
（1）在正方形网格中，作出；
（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转
过程中动点所经过的路径长．
（1）如图
（2）旋转过程中动点所经过的路径为一段圆弧．
，，．
又，
动点所经过的路径长为．
在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O和△ABC。
（1）请以点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的一半（不改变方向），得到△A′B′C′；
（2）请用适当的方式描述△A′B′C′的顶点A′、B′、C′的位置。
M
A
E
B
P
①
M
A
E
B
P
D
C
A
B
O
C1
A1
B1
图11
（第17题图）
y
x
O
B
A
P
（第18题图）
y
x
O
B
A
图1
图2
y
x
O
B
A
P
图1
y
x
O
B
A
图2
（1）
（2）
x
y
第22题图
（第20题）
（第20题）
C
B
A
·O
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