初三数学圆第一部分练习题
课题：圆
知识与点拨
1．知道圆既是轴对称图形，又是中心对称图形．
2．在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等；相等的弦所对的优弧和劣弧分别相等．
3．垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧．
4．平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧．
5．在同圆或等圆中，圆心角相等时，它们所对的弦相等，它们所对的弧也相等．
6．通过学习，理解在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦的弦心距中的等量关系．
7．通过探索圆周角和圆心角的关系，理解圆周角的概念及其相关性质．
学习准备
一、知识回顾
1．圆周角的特征是：①角的顶点在；②角的两边都与相交，两者缺一不可．
2．以圆上任意一点为顶点的圆周角有无数多个，它们与圆心的位置关系，归纳起来却只有三种情况：（1）圆心在角的上；（2）圆心在角的部；（3）圆心在角的部．
3．同弧所对的圆周角；同弧所对的圆周角等于圆心角的；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧；半圆（或直径）所对的圆周角是，90o的圆周角所对的弦是．
4．在图1中，弦共有_______条，它们分别是_______________．
5．圆既是对称图形，又是对称图形；它的对称中心是
，对称轴是，有条对称轴．
二、典题分析
例如图2，已知线段AB与⊙O交于C，D两点，且OA=OB，
请说明AC=BD．
分析：我们知道：等腰三角形和圆都是轴对称图形，所以，
过点O作OM⊥AB，利用其对称性可得AC=BD．
解：过O作OM⊥AB，垂足是M，如图2．
∵OA=OB，∴MA=MB．
∵OM⊥CD，∴MC=MD．
∴AC=BD．
点评：对于和轴对称图形有关的问题，在寻找解题的思路时，一般都从图形的对称性出发，利用对称线段相等或对称图形全等的特性，容易找到解题思路，使问题得以解决．
作业测评
一、选择题
1．以已知点O为圆心作圆，可以作（）
A．1个B．2个C．3个D．无数个
2．线段a，b分别为⊙O的弦和直径的长，则（）
A．a＜bB．a＝bC．a＞bD．a≤b
3．如图3，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，
D两点，AB＝10㎝，CD＝6㎝，则AC的长为（）
A．0.5㎝B．1㎝C．1.5㎝D．2㎝
4．如图4，弦AD=BC，则下列结论不成立的是()
A．B．AB＝CD
C．∠A＝∠DD．∠A＝∠C
5．用不同颜色的马赛克片覆盖一个圆形的台面，估计150圆心角的扇形部分大约需要34片
马赛克片．已知每箱装有125片马赛克片，那么铺满整个台面至少应
购买马赛克片的箱数为（）
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题
6．若圆的弦长等于这个圆的半径，则此弦所对的圆心角是度．
7．如图5，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，AB⊥CD，垂足为
E，则可推出的相等关系是．
8．圆的一条弦与直径相交成30°的角，且把直径分为1cm和5cm，
那么这弦的弦心距为cm，弦长为cm．
9．如图6，DE是⊙O的直径，弦AB⊥DE，垂足为C，若AB＝6，
CE＝1，则CD＝，OC＝．
10．如图7，在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，则BC＝
cm．
三、解答题
11．已知：如图8，在⊙O中，AB为弦，C，D两点在AB上，且AC＝BD，请你仔细观察后回答：图中共有几个等腰三角形？你能把它们分别写出来，并与你的同学交流你的想法吗？
12．如图9，⊙O表示一个圆形工件，已知AB=15cm，OM＝8cm，且MB∶MA=1∶4，求工件半径的长．
13．已知多边形的顶点在同一个圆上，且各边都相等，设多边形的边数为．
（1）当时，它的各边所对的圆心角等于____________；
（2）当时，它的各边所对的圆心角等于____________；
（3）当时，它的各边所对的圆心角等于____________；
（4）当时，它的各边所对的圆心角等于____________；
……
通过上面的计算，你能得到什么规律？与你的同学交流你的想法，并把它写下来．
14．爆破时，导火索燃烧的速度是0.9cm/s，点导火索的人需要到离爆破点120m以外的安全区域，这个导火索的长度为18cm，那么点燃导火索的人以6.5m/s的速度跑开是否安全？为什么？
15．某居民区一处圆形下水道管破裂，修理人员准备更换一段新管道．如图10，若污水水面宽度为60cm，水面至管道顶部的距离为10cm，问：修理人员应准备内径多大的管道？
E
O
D
C
B
A
图1
图2
O
A
B
C
D
M
A
C
D
图3
O
B
图4
A
B
D
C
E
O
图5
A
B
D
E
C
O
图6
A
C
O
B
图7
A
O
B
C
D
图8
A
B
O
M
图9
A
O
图10
B
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