小学数学教学中学生动手能力的培养
海盐县百尺小学史金根
课题研究介绍
一、问题的提出：
经济和科技的迅速发展，对教育提出了相应的要求。学会学习、学会工作、学会合作和学会生存成了21世纪人们所必备的基本素质。。这就需要在教学中坚持“以学生发展为本”，强化获取知识的思维过程，让学生主动地参与学习。
生理学研究表明，人脑两半球在功能上有分工，各自处理不同的信息，但在完成心理活动时又是协作统一作用的，左脑和右脑具有互补性、整合性。在小学数学教学中，让学生利用学具进行操作，一方面可以减缓大脑的疲劳；另一方面学生的感知建立在操作活动基础上，手脑并用，多中分析器共同参加学习活动，可使大脑左右两半球的功能都能得到较为理想的发挥，有利于充分开发学生大脑的潜力，增强学习效果。
心理学的智力活动内化理论也认为：外部的活动、操作是“内化”的前提。在充分的外部活动的基础上，配合第二信号系统语言的调节，能使外部操作的内容较为顺利地内化为头脑内部的思维活动。而且操作活动也符合小学生的兴趣特点，能将小学儿童好动的年龄特征引导到数学学习上来。
按照现代教学论的观点，数学教学不仅要使学生掌握数学知识的结论，还要让学生了解知识的发生过程。学生的操作活动尤其是一些探索性的操作活动，为学生积极探究、主动获取知识提供了机会；为学生感知具体数学知识的显示背景、来源创造了条件。
因此，我们提出：在小学数学教学中，重视学生的动手操作，培养学生动手能力，使每一位学生在主体参与中学会学习。
二、课题的界定
动手能力是人的一种基本能力，泛指一切在动手过程中形成的能力。而本课题中的动手能力是指在小学数学教学中，学生在教师的指导下有目的地按照一定的程序和技术要求进行操作过程中形成起来的一种实践能力。在本课题着重研究如何从挖掘教材本身的动手因素入手，以学生的实践操作为载体，有效地调和数学知识的抽象性与儿童思维形象性的矛盾，以培养学生的动手能力为目标，充分发挥学生的主体作用，使学生主动获取知识，牢固地掌握知识，培养学生各方面的能力，全面提高学生的数学素质。主要包括以下三方面内容：
1、充分发掘教材中学具、教具操作的功能和优势，激发学生动手的欲望，使人人有动手操作的机会，并重视教具、学具的自制与使用。
2、加强对学生动手操作的指导，使学生的操作有目的、规范，真正为掌握知识、培养能力服务。
3、及时反馈，合理评价，培养学生用规范掌握的数学语言进行归纳概括的能力。
三、实施策略
第一、挖掘教材的动手因素，为学生创造动手操作的机会，通过人人动手为学习新知提供感知素材。
1、几何形体知识的教学。由于几何知识还是比较抽象的，学生理解和掌握几何图形的概念、性质、求积公式，形成空间概念，都必须有大量具体的、形象的感性材料的积累。所以教材在编排这一知识块时，就已安排了很多的实践性练习。教学时要充分利用这一特点，通过摆、剪、折、量、画、分割、拼合等操作活动，使学生获得鲜明、生动、形象的感性认识，并在此基础上抽象概括出几何图形的概念、性质等，形成正确的空间观念。
2、非几何形体的教学。这些知识块的教学（如应用题、数和计算、量和计量、统计知识、比和比例等），在操作层面上的要求不是最明显，这更需要教师能挖掘其内在的动手因素，根据教学内容和学生的认识特点，去设计操作的程序和方法。并鼓励学生自制学具，给学生更多动手操作的时间与空间。
如：教学分数的基本性质。我们为了揭示知识的本质属性，准备了大量的感性材料让学生去感知，设计安排了三次动手的实践活动。
1、分火柴棒。要学生先把12根火柴棒平均分成2份，取其中的1份，说说它是总数的几分之几？数数有几根？接着把12根火柴棒平均分成4份,取其中的2份；平均分成6份，取其中的3份，看看各占总数的几分之几？各有几根？这样实践活动的结果使学生明白了12根火柴棒的12
、24和36所表示的火柴棒的根数是同样多。
2、剪图。让学生把大小相等的三个圆分别平均分成4份、8份、12份，然后分别剪下这三个圆的14、28和312
,并比一比剪下的部分，让学生直观知道同一个圆的14、28和312的面积同样大。
3、比线段。让学生通过涂色比较三条同样长的线段的34、68和912的长短，使学生发现它们同样长。
从动手活动提供的素材中学生逐步认识到表示“同样多”“同样大”“同样长”的三组分数分别相等。这些分数大小虽然相等，但它们的分子和分母却不同。进一步引导观察分子、分母的变化，从中找规律。归纳出：分数的分子和分母都乘以或除以一个相同的数（零除外）分数的大小不变。
再如：在教学《移多补少的应用题》时，我们可根据教学重点分层次进行操作：先让学生摆小棒两行各10跟，再从第一行移动一根，两行相差多少根？移动2根呢？3根呢？……得出相差数与移动数的关系；然后第一行摆10根，给第二行2根，两行同样多，第二行原来有多少根？边摆摆说是怎么想的？教师创设操作情境，学生凭借动手实践，数形结合，不仅明确了算理，也促进了动手能力的提高。
总之，教师要把握好教材，善于引导学生通过自己的实践活动获取第一手的感性材料，为学习新知服务。
第二、加强对学生动手操作的指导。
“动”是孩子的天性，每位孩子都充满了“动”的欲望，但如果忽略指导，学生的动手操作往往会变得盲目，得出的结论也就失之偏差，从而失去了动手操作的意义。
1、建立操作常规。
与单纯观看教师演示相比，让学生在课堂上操作学具比较费时，特别是刚开始时由于学生还不善于取出、放回学具，使用起来更花费时间，导致时间不够，起不到操作真正的意义。因此，必须及早训练学生养成良好的操作习惯。这些常规包括课前如何认真准备、专心倾听老师的指导、何时收拾学具等（一般课堂上完成操作活动后学具先放一边，等下课再整理）。特别是需要小组合作的，更需要事先有一定的分工。总之，教师要从讲究实效出发，建立基本的操作常规，使操作活动得以顺利进行。
2、选择恰当的指导方法。
由于教学内容和学生特点，教师在选择指导方法时也是多种多样。
（1）操作演示法。可以是教师的示范性演示，也可以让学生进行操作演示。演示中要注意培养学生的观察力，指导学生观察的重点、观察的方法、顺序。
（2）小组合作，相互指导。根据学生的差异情况，将学生分成一定层次结构的小组，相互讨论，共同合作。但要防止小组内出现小导师、小权威，充分利用集体的力量去操作、讨论、分析。
（3）充分利用多媒体模拟指导操作。
随着现代技术的不断更新和发展，多媒体直观动态、声像结合、传播效率高的等作用也越来越明显，因此利用计算机模拟操作比教师用其他手段演示更形象、逼真，如果把它与学生的实际操作相结合，帮助学生正确掌握操作方法，形成操作技能，可收到事半功倍的效果。如在教学《角的度量》时，就可以多媒体演示量角的方法（包括量角器的摆放、怎么读刻度等），比老师和学生的操作演示更清晰，更直观。
3、把握恰当的指导时机。
从学生的认知水平看，低年级学生由于受已有知识基础、动手能力等影响，需要在教师或同伴的指导下进行，但随着年龄的增加，知识的积累，学生也具备了独立操作的能力，就可让学生先尝试独立操作，再分析讨论。因此，处理好独立操作与操作指导的关系，会更有助于发挥学生的主体作用。
总之，教学中要充分发挥教师的主导作用，注意培养学生边操作边观察边思考的协同活动能力，使操作过程合理、有序。
第三：及时反馈，合理评价。
反馈评价是对学生操作活动的分析、总结的一个重要环节。是感性与理性的结合。反馈的内容可以是学生对自己整个操作过程的一种描述，也可以是在操作过程中的发现，概括与归纳。评价的方式也是多种多样的，有教师的评价、学生的评价（点名发言、小组交流、同桌对讲等不同方式结合起来，使学生都有口头表达的机会。）要求全体学生通过倾听同伴的表达，发现学生操作、思维过程中的闪光点与存在问题，参与评价其操作、思维过程正确、合理与否。更是有意识地鼓励、帮助有困难的学生发言，促进和推动他们积极思维，逐步提高语言表达能力。如在教学《圆的周长》时，在学生利用准备的绳子、尺、圆片、等工具操作后，要及时进行反馈、评价。反馈内容有：你是怎么得到圆的周长的？（用绳子沿圆片一圈再量绳子的长；沿尺滚动一周得到周长、先细分，再求和---微积分的思想）从操作得到的数据中你有什么发现？（这是最终目的所在）。
四、研究效果
通过二年来的实践，我们在培养学生动手能力方面取得了一定的成效。我们发现教师、学生的观念都有了很大的转变：
1、真正意义上发挥学生的主体作用。教学中，利用操作材料、操作活动的特点，变教数学为做数学，使以往一人演示众人看的被动接受式学习转变为人人动手实验的主动探索式学习。充分发挥了教师的主导作用，也更增强了学生的主体参与意识，激发了学生探索知识的求知欲，使他们乐学、善学。
2、优化了教学过程，加深学生对抽象数学知识的理解。
教学过程是教师和学生的共同活动。教学中让学生动手操作，不仅扩展了数学教学直观手段的内涵与外延，而且有助于调动多种感官、多种心理因素的优势形成合力，化静为动，可将抽象的问题具体化，从而有效地调和数学知识的抽象性与儿童思维形象性之间的矛盾。
3、提高了学生各方面的能力。
动手操作的目的在于学生通过操作去获取知识，这个过程中不仅学生的动手能力得到了培养，同时学生的观察能力、逻辑思维能力、语言表达能力、空间想象能力等也得到了发展。而且学生在主动地参与过程中掌握学习方法，提高了分析问题、解决问题的能力。
五、分析讨论：
心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”通过操作激发了学生学习兴趣，化抽象为直观。但在实施中应注意以下几方面：
1、动手操作的实效性。根据儿童好奇、好动的特点，教学中多给学生创造实践操作的机会，其目的在于通过实际操作，把抽象性很强的知识变为可操作的、可感知的具体内容，学生在实际操作中，手、脑、口等多种感官参与活动，主动地去获取知识。要避免把数学上成手工课。如：在教学《角和直角》（5册）时，可安排这样一个操作活动：用两条硬纸板和一个订钮去组装成一个角，又把它拆开，这一装一拆其目的就在于让学生直观地感知角的组成（有个别组故意漏了其中的一件，或纸条或订钮，更使学生在无法操作中掌握角的组成：有两条边和一个顶点）。
2、重视相关能力的培养。动手操作是帮助学生建立形象思维的手段，一旦这个过程完成，教师应及时引导学生从活动内容中提炼出数学知识，并应用新知识，使学生的外部操作活动达到内化，实现具体形象思维向抽象逻辑思维的转化。还要鼓励学生学生提出问题，提出不同的看法、不同的解法、不同的思路。使学生的观察力、语言表达能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及解决实际问题的能力得到进一步的发展。
3、操作只是通过直观帮助学生小学数学知识的一种手段，但并不是处处要操作，能利用知识迁移进行学习的尽量利用，以利于培养学生的抽象思维能力。应根据教学内容和学生的特点设计操作。
课题案例
一、总体设想：
本节课的教学内容是六年级的“圆的认识”，教学设计定位于通过学生的动手操作，配合多媒体动态演示，让学生主动参与到构建知识的整个过程，去获取知识，并应用知识分析、解决实际问题。
这节课从内容看，本身动手的因素很多，教学中充分抓住这些动手素材，让学生动手，并进行适当的指导（如：画圆前先让学生观察：多媒体演示体育老师画圆、同学用拴着粉笔头的绳子画圆、老师用圆规画圆，在此基础上学生练习画圆，并进行反馈与评价），在操作的过程中发现知识（如：通过画一画、量一量直径与半径中及时发现直径与半径的关系等），从而掌握学习方法，提高数学素质。
二、教学过程与简析：
教学目标
（1）认识圆，掌握圆的特征，会用工具（圆规）画圆。
（2）掌握圆的各部分名称，理解半径与直径的关系，（在同一圆内，直径是半径的2倍，半径是直径的12）。
（3）让学生通过动手操作，去学习知识、掌握知识，并应用知识解决实际问题。使学生认识学习数学的重要性。
教学过程：
一、复习引入：
1、复习；我们以前学过哪些平面图形？
2、师：在我们生活中有很多物体的表面是圆形的，如：圆形的钟面、光盘、硬币等（多媒体演示），你还见过生活中哪些物体的表面也是圆形的？
3、师：今天我们要学习的圆与我们前面学习的平面图形有什么不同？你还能用直尺画出圆吗？
[设计意图：从生活中圆形物体入手，通过与前面学过的直线平面图形的比较，初步感知圆，并引入如何画圆，自然而然地地过渡到下一内容。]
二、新授：
1、学习画圆。
（1）观察画圆：你见过体育老师在操场上画圆吗？他是怎么画的？（一起来看看我们海盐实验小学的体育老师是怎么画圆的？多媒体演示）
（2）尝试画圆：学生尝试用粉笔头在小黑板上画圆，并说说是怎么画的？
（3）认识圆规，教师示范画圆（先定好长度、定好点，圆规旋转一周时要略倾斜。
（5）学生练习画圆（先画任意圆、再定点画圆）。
[设计意图：“动”是孩子的天性，每位孩子都充满了“动”的欲望，但如果忽略指导，学生的动手操作往往会变得盲目，得出的结论也就失之偏差，从而失去了动手操作的意义。如在教学圆的画法时，由于画圆是学生第一次接触，不知道从何着手，需要老师的指导。我就从培养学生的观察力入手，先观察我们学校的体育老师是怎样在操场上画圆的（多媒体模拟操作）；同学怎样用粉笔头画圆；教师怎样用圆规画圆（操作演示），在此基础上再让学生动手实践，学生的操作就更正确、规范了,而且也能在这规范的操作中去主动地认识圆。不仅培养了学生的观察能力，更注重了对动手操作的指导。]
2、认识圆的各部分名称：
（1）认识半径：
师：刚才在画圆时固定的一点叫---圆心，在你画的圆内点出来，用字母O表示。而且画圆时什么也不变？
生：圆规两个脚之间的距离没有变。
师：谁能用一条线段来表示圆规两个脚之间的距离？
（两学生上来画，并请第二位学生说说是怎么画的）。
师：象刚才这样的线段就叫做半径。常用字母r表示。请你在自己画的圆中画出一条半径。并说说什么是半径？（多媒体演示）。
师：给你10秒钟，看谁画得最多。
生：4条、5条、7条……
师：如果我给你足够多的时间，你想可以画几条呢？
师：这说明了什么？再量一量你画的半径，想想半径有什么特点？（板书：在同一圆里，半径有无数条，所有的半径都相等）
[设计意图：通过自己的操作及多媒体的动态演示，能直观地感悟到什么是圆的半径以及半径的一些特点，并及时地用数学语言进行归纳小结。特别是学生量自己所画圆的半径、同桌所画圆的半径，更确信：在同一个圆里，所有的半径都相等。在学生主动参与中激起学生浓厚的学习兴趣。]
（2）认识直径：
师：刚才我们认识了圆心和半径，其实圆还有一条重要的线段叫直径。
(多媒体动态演示：画一条直径。)
师：观察直径是怎么画的？并在自己画的圆里画出几条直径。
教师揭示：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。（多媒体演示）
师：现在四人一组，可以用研究半径的方法，讨论一下直径有什么特点？
生：四人一组合作，动手画一画、量一量、数一数、议一议。
（3）直径和半径的关系：
师：量一量圆中直径和半径，你发现了什么？（板书：d=2rr=1/2d）
[设计意图：让学生利用学习半径的方法（画一画、量一量、数一数、比一比、议一议）来学习直径，不仅使教学过程有了变化，也为学生创造了独立学习的机会，感受成功的喜悦。更为学生今后的学习提供很好的范例]
3、练一练：
请你判断下图中哪几条是直径？哪几条是半径？
l填写下表（单位、厘米）
直径2.80.57
半径23.210
4、进一步学习画圆。
l画一个半径是2厘米的圆
l画一个直径是3厘米的圆
学生动手画圆，并反馈与学生画的圆（其中一个画成了半径是3厘米的圆）
讨论：这是两位同学画的圆，说说你的想法。
[设计意图：让学生先动手画圆，并及时地进行反馈、评价，使学生在辨析的过程中掌握如何画规定要求的圆]
三、巩固练习
1、判断
l所有的半径都相等，所有的直径都相等。（）
l圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。（）
l两端都在圆上的线段叫直径。（）
l直径是3厘米的圆比半径是2厘米的圆大（）
2、看到下面的条件，你想到了什么？（单位：厘米）8
8
88
[设计意图：利用多媒体课件进行动态演示，从正方形——正方形一个内切圆——长方形内一个半圆，一环接一环，既要巩固所学的圆的知识，又能渗透圆的周长、面积及组合图形的面积计算等知识，为后面的学习作了铺垫。]
5、讨论：
师：住在老师隔壁的张叔叔不幸因车祸摔断了腿，他让老师帮他借一个轮椅，轮椅的轮子应该是什么形状的？
（多媒体动态演示：张叔叔坐在正方形轮子的轮椅、坐在椭圆形轮子的轮椅、坐在圆形轮子的轮椅上的情景。）
[设计意图：利用多媒体的动画、声音等效果，进行动态演示，学生情绪高涨，积极讨论，学会了用所学的数学知识来分析身边的问题，让学生感悟数学源自生活，用于生活。]
四、课堂总结：在我们生活的周围，有很多的数学知识。像今天通过大家自己的动手，发现了知识，并利用所学的知识来分析身边的问题。希望同学们都能做个有心人，这样你才会学得更轻松，变得更聪明。
三、实践与反思：
1、不让学生做纯粹的操作工。
由于小学生的思维正处于由具体形象思维为主向抽象逻辑思维发展的过渡阶段。需要以动手操作为载体，通过学生的动手实践活动来完成形象直观向抽象概括的转化，有效地调和数学知识的抽象性和思维形象性的矛盾。但并不是纯粹让学生做操作工，要引导学生从活动内容中及时结合旧知识创造出新知识，并应用新知识。还要鼓励学生提出问题，提出不同的看法、不同的解法、不同的思路，以培养学生创新思维，最后掌握学习方法。
2、动手操作与多媒体演示有机结合。
随着现代技术的不断更新和发展，多媒体在教学中将起着越来越大的作用。特别是多媒体教学的直观动态演示的功能优势在教学中有着充分的应用。教学中利用多媒体的动态演示（球与圆的区别、体育老师的画圆、半径意义和特点、直径的意义和特点、讨论车轮为什么要做成圆形的等），为课堂创设更佳的教学情境，激发学生学习的兴趣。特别是通过多媒体演示三种不同情况（正方形、椭圆、圆形）的车轮，体会因受伤坐在轮椅上的张叔叔的三种不同感受，感受圆形车轮的平稳感觉，从而引起讨论“为什么车轮要做成圆形的？”这个司空见惯的问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。
再者，利用计算机模拟操作比教师用其他手段演示更形象、逼真，如果把它与学生的实际操作相结合，帮助学生正确掌握操作方法，形成操作技能，可收到事半功倍的效果。如动态演示画圆、画直径方法等。
3、几点想法：
（1）、对于圆，学生都有了一定的认识，本节课教学中也可以考虑从学生已有的认知水平去建构新知。先让学生说说对圆你有了哪些了解，然后，再对这些知识通过自己的动手实践、多媒体动态演示进行验证，在验证过程中更加牢固地掌握圆的知识。
（2）、本节课，对于学生的操作老师作了很多的指导，但由于是六年级的学生了，他们都有了一定的独立操作能力，教学中有些环节还可以让学生先独立操作练习，再作分析讨论。如：在画圆时，可让学生尝试先画，画成的，说说你的诀窍；即使画不成圆，就组织讨论为什么画不成圆的原因，从而掌握怎么画圆。 |
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