2014年?(B)(C)(D)
2、已知,那么的值为(????)
A.一l?????B.1??????C.32007?????D.
3、在△ABC中AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为(???)
A.42B.32C.42或32D.37或33
4、△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是(??)
???A.42?????B.32????C.42或32????D.37或33
5、如图,在ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,∠BED=150°,则∠A的大小为
A.150°??????B.130°?C.120°?????????D.100°
6、如图,在菱形中,对角线、相交于点O,E为BC的中点,则下列式子中,一定成立的是(??)
A.????B.?????
C.?????D.
?7、已知点(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)都在直线y=-3x+b上,则y1,y2,y3的大小关系是(????)
A.y1>y2>y3????B.y1y1>y2????D.y3 8、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限,那么m的取值范围是(???)
?(A)?????(B)??????(C)?????(D)
9、一次函数y=mx+n与y=mnx(mn≠0),在同一平面直角坐标系的图像是……(???????)
?A.?B.???C.?????D.
10、某学习小组7位同学,为玉树地震灾区捐款,捐款金额分别为5元,10元,6元,6元,7元,
8元,9元,则这组数据的中位数与众数分别为()
A.6,6????B.7,6????????C.7,8???????????D.6,8
11、8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78,,81,这组成绩的平均数是77,则的值为(???)
A.76???B.75??????C.74??????D.73
二、填空题(每空?分,共?分)
12、直角三角形的两条直角边长分别为、,则这个直角三角形的斜边长为________,面积为________.
13、已知a,b,c为三角形的三边,则=?????.
14、如图所示,一个梯子AB长2.5米,顶端A靠在墙上,这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米,梯子滑动后停在DE的位置上,测得BD长为0.5米,则梯子顶端A下滑了__________米.
15、直角三角形的两边为3和4,则该三角形的第三边为??????????????.
16、在长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则DE=?????????cm.
?17、如图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC,BD,相交于点O,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE=.
18、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为:??????????????。19、如图,已知函数和的图象交点为,则不等式的解集为??????????.
20、已知一次函数的图象如图,当时,的取值范围是????????.
?21、数据11,9,7,10,14,7,6,5的中位数是______,众数是______。
22、对于样本数据1,2,3,2,2,以下判断:①平均数为2;②中位数为2;③众数为2;④极差为2;⑤方差为2。正确的有??????????.(只要求填序号)
三、计算题(每空?分,共?分)
23、-()2+-+
27、化简求值:,其中.
26、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴18元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.2元;乙种使用者不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元。若一个月内通话时间为分钟,甲、乙两种的费用分别为和元。
(1)试分别写出、与之间的函数关系式;
(2)在如图所示的坐标系中画出、的图像;
(3)根据一个月通话时间,你认为选用哪种通信业务更优惠?
四、简答题(每空?分,共?分)
29、)如图,折叠长方形的一边,使点落在边上的点处,,,求:(1)的长;(2)的长.
30、如图,四边形中,,平分,交于.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)若点是的中点,试判断的形状,并说明理由.
32、.已知,直线y=2x+3与直线y=-2x-1.
(1)求两直线与y轴交点A,B的坐标;
(2)求两直线交点C的坐标;
(3)求△ABC的面积.
?
33、为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛,在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验,成绩如下:(单位:分)
甲成绩 76 84 90 84 81 87 88 81 85 84 乙成绩 82 86 87 90 79 81 93 90 74 78 完成下表:
?(2)利用以上信息,请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析.
34、(2003,岳阳市)我市某化工厂现有甲种原料290kg,乙种原料212kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共80件.生产一件A产品需要甲种原料5kg,乙种原料1.5kg,生产成本是120元;生产一件B产品,需要甲种原料2.5kg,乙种原料3.5kg,生产成本是200元.
?(1)该化工厂现有的原料能否保证生产?若能的话,有几种生产方案,请你设计出来;
?(2)设生产A,B两种产品的总成本为y元,其中一种的生产件数为x,试写出y与x之间的函数关系,并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案总成本最低?最低生产总成本是多少?
参考答案
一、选择题
1、C
2、A
3、C
4、C??
5、C
6、B?解析:由菱形的性质有OA=OC,又EC=EB,所以OE为三角形ABC的中位线,所以AB=2OE,从而BC=AB=2OE,B正确.
7、A
8、C
9、C
10、B???
11、D
二、填空题
12、??解析:直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方;直角三角形的面积等于两直角边长乘积的一半.????????
13、?解析:根据三角形的三边关系,可知,,,从而化简二次根式可得结果.
14、0.5
15、5或
16、5.8??
17、-1
【解析】过E作EF⊥DC于点F.
∵四边形ABCD是正方形,∴AC⊥BD.
∵CE平分∠ACD交BD于点E,∴EO=EF.
∵正方形ABCD的边长为1,
∴AC=,∴CO=AC=.
∴CF=CO=,∴EF=DF=DC-CF=1-,
∴DE==-1.
18、
19、;
20、?
21、8、7
22、①②③④;?
三、计算题
23、
24、?解:原式=(2分)
????????????=???????????????(4分)
25、?
26、解:(1)设甲种花费的函数表达式为,
由已知得甲种使用者每月需缴18元月租费,
所以当时,?????????∴
甲种使用者每通话1分钟,再付话费0.2元
∴
∴??????????????????????????
而乙种使用者不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元
∴???????????????????
(2)如下图:
?????????????????????
(3)解方程组得??????????????
由图像知:
当一个月通话时间为45分钟时,两种业务一样优惠;
当一个月通话时间少于45分钟时,乙种业务更优惠;
当一个月通话时间大于45分钟时,甲种业务更优惠.
四、简答题
27、解:原式=
=
=
=,
当时,
原式==.
28、
-6=24
29、
30、(1),即,又,四边形是平行四边形.
平分,,
又,,,,
四边形是菱形.
(2)证法一:是中点,.
又,,,
,
,.
即,是直角三角形.
证法二:连,则,且平分,
设交于.
是的中点,.
,是直角三角形.
31、(1),
,
,
,
是的中点,
,
.
(2),
,
,
四边形为矩形.
,
,
四边形为正方形.
32、(1)?A(0,3)B(0,-1)
(2)?,解得:x=-1,y=1∴C-1,1
(3)?2
33、解:(1)
平均数 中位数 众数 方差 85分以上的频率 甲 84 84 84 14.4 0.3 乙 84 84 90 34 0.5 的众数看,乙的成绩较好.??????
????甲成绩的方差是14.4,乙成绩的方差是34,从成绩的方差看,甲的成绩相对稳定.
????甲成绩、乙成绩的中位数、平均数都是84,但从85分以上的频率看,乙的成绩较好.
34、(1)设安排生产A种产品x件,则生产B种产品(80-x)件,依题意得
???解得34≤x≤36.
???因为x为整数,所以x只能取34或35或36.
???该工厂现有的原料能保证生产,有三种生产方案:
???方案一:生产A种产品34件,B种产品46件;
???方案二:生产A种产品35件,B种产品45件;
???方案三:生产A种产品36件,B种产品44件.
???(2)设生产A种产品x件,则生产B种产品(80-x)件,y与x的关系为:y=120x+200(80-x),即y=-80x+16000(x=34,35,36).
???因为y随x的增大而减小,所以x取最大值时,y有最小值.
???当x=36时,y的最小值是
???y=-80×36+16000=13120.
即第三种方案总成本最低,最低生产成本是13120元.
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